Указать (n-1)-звенную несамопересекающуюся замкнутую ломаную, проходящую через заданные точки

#include <iostream>
#include <cmath>
 
using namespace std;
 
struct Point{
    double x;
    double y;
};
 
int main(){
    
    const int N = 20;
    int n;
    do{
        cout << "n = ";
        cin >> n;
    }while (n < 3 || n > N);
    
    Point a[N];
    for (int i = 0; i < n; ++i){
        cout << "Point " << i + 1 << ": ";
        cin >> a[i].x >> a[i].y;
    }
        
    const double EPS = 1e-10;
    
    //1. Ñîðòèðóþ ìàññèâ ïî x ïîòîì ïî y. (íåîáÿçàòåëüíî, ïðîñòî êîä êîðî÷å).
    for (int i = n - 1; i >= 0; --i)
        for (int j = 0; j < i; ++j)
            if ((a[j].x > a[j + 1].x) || 
                (fabs(a[j].x - a[j + 1].x) < EPS && a[j].y > a[j + 1].y)){
                Point temp = a[j];
                a[j] = a[j + 1];
                a[j + 1] = temp;
            }
    
    //2. Íàéäåì ïåðâóþ òî÷êó, êîîðäèíàòà x êîòîðîé îòëè÷íà îò íà÷àëüíîé òî÷êè.         
    int first = 0;
    while(fabs(a[0].x - a[++first].x) < EPS);
    
    //3. Îòñîðòèðóåì òî÷êè íà÷èíàÿ ñ first ïî óáûâàíèþ êîýôèöèåíòà íàêëîíà
    //ïðÿìîé ïðîâåäåííîé äî êàæäîé òî÷êè, èç òî÷êè ïåðåä first
    //ÿ îòñîðòèðóþ ïî âîçðàñòàíèþ -êîýôôèöèåíò
    //ïðè ðàâíûõ êîýýôèöèåíòàõ áóäåì ñðàâíèâàòü êîîðä x
    Point begin = a[first - 1];
    for (int i = n - 1 - first; i >= 0; --i)
        for (int j = first; j < i; ++j){
            double k1 = (begin.y - a[j].y) / (begin.x - a[j].x);
            double k2 = (begin.y - a[j + 1].y) / (begin.x - a[j + 1].x);
            if ((-k1 > -k2) || (fabs(k1 - k2) < EPS && a[j].x > a[j + 1].x)){
                Point temp = a[j];
                a[j] = a[j + 1];
                a[j + 1] = temp;
            }
        }
 
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        cout << "Point " << i + 1 << ": " << a[i].x << ' ' << a[i].y << endl;
}

#include <iostream>
#include <cmath>
 
using namespace std;
 
struct Point{
    double x;
    double y;
};
 
int main(){
    
    const int N = 20;
    int n;
    do{
        cout << "n = ";
        cin >> n;
    }while (n < 3 || n > N);
    
    Point a[N];
    for (int i = 0; i < n; ++i){
        cout << "Point " << i + 1 << ": ";
        cin >> a[i].x >> a[i].y;
    }
        
    const double EPS = 1e-10;
    
    //1. Ñîðòèðóþ ìàññèâ ïî x ïîòîì ïî y. (íåîáÿçàòåëüíî, ïðîñòî êîä êîðî÷å).
    for (int i = n - 1; i >= 0; --i)
        for (int j = 0; j < i; ++j)
            if ((a[j].x > a[j + 1].x) || 
                (fabs(a[j].x - a[j + 1].x) < EPS && a[j].y > a[j + 1].y)){
                Point temp = a[j];
                a[j] = a[j + 1];
                a[j + 1] = temp;
            }
    
    //2. Íàéäåì ïåðâóþ òî÷êó, êîîðäèíàòà x êîòîðîé îòëè÷íà îò íà÷àëüíîé òî÷êè.         
    int first = 0;
    while(fabs(a[0].x - a[++first].x) < EPS);
    
    //3. Îòñîðòèðóåì òî÷êè íà÷èíàÿ ñ first ïî óáûâàíèþ êîýôèöèåíòà íàêëîíà
    //ïðÿìîé ïðîâåäåííîé äî êàæäîé òî÷êè, èç òî÷êè ïåðåä first
    //ÿ îòñîðòèðóþ ïî âîçðàñòàíèþ -êîýôôèöèåíò
    //ïðè ðàâíûõ êîýýôèöèåíòàõ áóäåì ñðàâíèâàòü êîîðä x
    Point begin = a[first - 1];
    for (int i = n - 1; i >= 0; --i)
        for (int j = first; j < i; ++j){
            double k1 = (begin.y - a[j].y) / (begin.x - a[j].x);
            double k2 = (begin.y - a[j + 1].y) / (begin.x - a[j + 1].x);
            if ((-k1 > -k2) || (fabs(k1 - k2) < EPS && a[j].x > a[j + 1].x)){
                Point temp = a[j];
                a[j] = a[j + 1];
                a[j + 1] = temp;
            }
        }
 
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        cout << "Point " << i + 1 << ": " << a[i].x << ' ' << a[i].y << endl;
}