Вычисление определенного интеграла методом Симпсона

double h = (b - a) / n,   //считаем длину шагов
a2 = a;                   // приравниваем нижнею границу для выполнения второго метода
double sum1 = 0, sum2 = 0;
//------------------------------------------------------------------------------
 if (RadioButton1->Checked)// ЕСЛИ НАЖАТЬ SIN(X)...
 {
    while (a < b) //пока нижняя граница меньше верхней
    {     // метод прямоугольников
sum1 += sin(a);//считаем сумму (y(0)+y(1)+..+y(n-1)
a += h;
    }
sum2 = sin(a2);               //метод трапеций y[0]
a2 += h;
while (a2 < b)
    {
sum2 += 2 * sin(a2); // подсчёт удвоенных знач(2y[2]+...+2y[n-1]
a2 += h;
    }
sum2 += sin(a2);        //y[n]
 }
//------------------------------------------------------------------------------|.
if (RadioButton2->Checked)
  {
    while (a < b)
    {
sum1 += cos(a);
a += h;
    }
sum2 = cos(a2);
a2 += h;
    while (a2 < b)
    {
sum2 += 2 * cos(a2);
a2 += h;
    }
sum2 += cos(a2);
  }
//------------------------------------------------------------------------------
if (RadioButton3->Checked)
  {
    while (a < b)
    {
sum1 += tan(a);
a += h;
    }
sum2 = tan(a2);
a2 += h;
    while (a2 < b)
    {
sum2 += 2 * tan(a2);
a2 += h;
    }
sum2 += tan(a2);
  }
//------------------------------------------------------------------------------
if (RadioButton4->Checked)
  {
while (a < b)
    {
sum1 += 1 / tan(a);
a += h;
    }
sum2 = 1 / tan(a2);
a2 += h;
while (a2 < b)
    {
sum2 += 2 * (1 / tan(a2));
a2 += h;
    }
sum2 += 1 / tan(a2);
  }
//------------------------------------------------------------------------------
Edit4->Text = FormatFloat("0.###", h * sum1);
Edit5->Text = FormatFloat("0.###", h * sum2 / 2.);
}

double func(double x)
{
  return sin(x);
}
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall TForm1::Button1Click(TObject *Sender)
{
  int n = 100;
  double a = 0, b = M_PI, h = (b - a) / n, sum = 0;
  for (int i = 1; i <= n - 1; i += 2)
    sum += func(a + (i - 1) * h) + 4 * func(a + i * h) + func(a + (i + 1) * h);
  sum *= h / 3;
  ShowMessage(FormatFloat("0.###", sum));
}