Решение определенного интеграла методом трапеций и левых прямоугольников

@Draka_za_edy · Регистрация: 07.03.2018

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Привет,помогите пожалуйста с курсачем разобраться.Нужно разработать программу, вычисляющую определенный интеграл методом левых прямоугольников и трапеций. Есть два главных вопроса:
1)Вопрос первый-почему программа выводит разные результаты при подсчете?(понимаю,что сильно накасячил со способом прямоугольников).
2)Во-вторых эти оба способа считают для стандартной функции f(x),мне необходимо,чтобы пользователь мог выбрать подынтегральную функцию f(x) из списка {sin x, cos x, tg x, ctg x}. Примерно так:юзер выбирает одну из функций приведенных на приложенной пикче

Решение определенного интеграла методом трапеций и левых прямоугольников

и программа выводит ответ уже учитывая подынтегральную функцию.
Помогите пожалуйста решить эти вопросы.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
#include <vcl.h>
#pragma hdrstop
#include "Unit1.h"
//---------------------------------------------------------------------------
#pragma package(smart_init)
#pragma resource "*.dfm"
TForm1 *Form1;
//метод трапеций
double fun (double x)
{
    return (2*x+1)/sqrt(3+(pow(x,3)));
}
//Пример функции----------------
double func(double arg)
{
     return arg*arg/2.0;
}
 
//---------------------------------------------------------------------------
__fastcall TForm1::TForm1(TComponent* Owner)
    : TForm(Owner)
{
}
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall TForm1::FormCreate(TObject *Sender)
{
    ComboBox1->Items->Add("sin(x)");
    ComboBox1->Items->Add("cox(x)");
    ComboBox1->Items->Add("tan(x)");
    ComboBox1->Items->Add("ctg(x)");
    Edit1->NumbersOnly = 1;
    Edit2->NumbersOnly = 1;
    Edit3->NumbersOnly = 1;
    RichEdit1->Lines->Clear();
    RichEdit2->Lines->Clear();
    RichEdit1->Lines->Add ("Решение методом трапеций:");
    RichEdit2->Lines->Add ("Решение методом левых прямоугольников:");
}
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall TForm1::Button1Click(TObject *Sender)
{
int n,i;
        double a,b,h,x,s,sum,y,eps;
/*double fun (double x)
{
    return (2*x+1)/sqrt(3+(pow(x,3)));
}*/
    RichEdit1->Lines->Clear();
    RichEdit2->Lines->Clear();
    RichEdit1->Lines->Add ("Решение методом трапеций:");
    RichEdit2->Lines->Add ("Решение методом левых прямоугольников:");
    String A = Edit1->Text, B = Edit2->Text, N = Edit3->Text;
    b = StrToInt64(B);
     a = StrToInt64(A);
     n = StrToInt64(A);
//----------------------------------------------------------метод трапеций пошел
        h=(b-a)/n;
    x=a;
    s=0;
        for (i = 0; i<n; i++)
        {
            s=s+0.5*(fun(x)+fun(x+h))*h;
            x=x+h;
        }
RichEdit1->Lines->Add(s);
//------------------метод левых пошел(не работает,я неправильно пытаюсь вывести)
    sum=0;
     for(int i=0;i<n;i++)
     {
          sum+=func(a+(b-a)*((double)i+1.0)/(double)n);
          //return sum*(b-a)/(double)n;
     }
RichEdit2->Lines->Add(sum);
}

@D1973 · 10.12.2018, 08:02

Сообщение от Draka_za_edy

чтобы пользователь мог выбрать подынтегральную функцию f(x) из списка {sin x, cos x, tg x, ctg x}

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
double f(double x, int Mode)
{
  switch(Mode)
   {
     case 0: return Sin(x); break;
     case 1: return Cos(x); break;
     case 2: return Tan(x); break;
     case 3: return Cot(x); break;
   }
}
 
void __fastcall TForm1::Button1Click(TObject *Sender)
{
//Пример вызова:
  double x = M_PI / 2;
  Label1->Caption = String().sprintf(L"%0.5f", f(x, ComboBox1->ItemIndex));
}

@Draka_za_edy · 10.12.2018, 20:22 **[ТС]**

Т.е. пользователь в комбобоксе выберет функцию и она будет дальше автоматически использоваться во всех вычислениях?
и еще вопрос "M_PI" что такое?

@TrollHammer · 11.12.2018, 00:35

Сообщение от Draka_za_edy

"M_PI" что такое

константа стандартная, хранит значение числа пи

@Draka_za_edy · 11.12.2018, 01:01 **[ТС]**

вот оно что,спасибо.я перестроил код основательно,теперь у меня нет такого резонанса в способах вычисления интеграла,не подскажите как мне туда добавить выбор функции?Его мне скинули ранее,вот он:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
double f(double x, int Mode)
{
  switch(Mode)
   {
     case 0: return Sin(x); break;
     case 1: return Cos(x); break;
     case 2: return Tan(x); break;
     case 3: return Cot(x); break;
   }
}
 
void __fastcall TForm1::Button1Click(TObject *Sender)
{
//Пример вызова:
  double x = M_PI / 2;
  Label1->Caption = String().sprintf(L"%0.5f", f(x, ComboBox1->ItemIndex));
}

Мой переделанный код вот:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
#include <vcl.h>
#pragma hdrstop
 
#include "Unit1.h"
//---------------------------------------------------------------------------
#pragma package(smart_init)
#pragma resource "*.dfm"
TForm1 *Form1;
int k,k1,n,i;
double a,b,h,h2,c,c1,x,x1,x2,y,y1,v,v1;
double  f(double x)
{
    return pow((1+x*x),-1);
}
//---------------------------------------------------------------------------
__fastcall TForm1::TForm1(TComponent* Owner)
    : TForm(Owner)
{
}
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall TForm1::FormCreate(TObject *Sender)
{
    Edit1->NumbersOnly = 1;
    Edit2->NumbersOnly = 1;
    Edit3->NumbersOnly = 1;
    RichEdit1->Lines->Clear();
    RichEdit2->Lines->Clear();
    ComboBox1->Items->Add("sin(x)");
    ComboBox1->Items->Add("cox(x)");
    ComboBox1->Items->Add("tan(x)");
    ComboBox1->Items->Add("ctg(x)");
}
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall TForm1::Button1Click(TObject *Sender)
{
String A = Edit1->Text, B = Edit2->Text, N = Edit3->Text;
        b = StrToInt64(B);//верхняя граница
        a = StrToInt64(A);//нижняя
        n = StrToInt64(N);//количество промежутков
        h=(b-a)/n;
        h2 = h / 2;
        c, c1 = 0;
            for (int i = 1; i <= (b - a) / h; i++)
            {
                x = f(a + i * h);
                x1 = f(a + i * (h + h));
                if (x1 > x)
                {
                    x2 = x;
                }
                else
                {
                    x2 = x1;
                }
                c = c + fabs(x1 - x) * h + fabs(x2) * h;
            }
    k=0;
            for (int i = 1; i <= (b - a) / h2; i++)
            {
                x = f(a + i * h2);
                x1 = f(a + i * h2 + h2);
                if (x1 > x)
                {
                    x2 = x;
                }
                else
                {
                    x2 = x1;
                }
                c1 = c1 + fabs(x1 - x) * h2 + fabs(x2) * h2;
                k++;
            }
            y, y1 = a; v, v1 = 0;
            for(int i = 1; i < (b - a) / h; i++)
            {
                v = v + h * f(x);
                y = y + h;
            }
    k1 = 0;
            for(int i = 1; i < (b - a) / h2; i++)
            {
                v1 = v1 + h2 * f(y1);
                y1 = y1 + h2;
                k1++;
            }
    RichEdit1->Lines->Clear();
    RichEdit2->Lines->Clear();
    RichEdit1->Lines->Add ("Решение методом трапеций:");
    RichEdit2->Lines->Add ("Решение методом левых прямоугольников:");
    RichEdit1->Lines->Add(c);
    RichEdit2->Lines->Add(v);
}

@D1973 · 11.12.2018, 06:28

Сообщение от Draka_za_edy

как мне туда добавить выбор функции?

А что непонятного-то? Функцию я Вам дал - заменяйте ей свою и все. Пример вызова этой функции я Вам показал - просто вторым параметром добавляйте ComboBox1->ItemIndex... В чем сложность-то?

Сообщение от Draka_za_edy

if (x1 > x)
{
x2 = x;
}
else
{
x2 = x1;
}

Так не проще записать?

C++
1
x2 = x1 > x ? x : x1;

Более того...

Сообщение от Draka_za_edy

for (int i = 1; i <= (b - a) / h2; i++)
* * * * * * {
* * * * * * * * x = f(a + i * h2);
* * * * * * * * x1 = f(a + i * h2 + h2);
* * * * * * * * if (x1 > x)
* * * * * * * * {
* * * * * * * * * * x2 = x;
* * * * * * * * }
* * * * * * * * else
* * * * * * * * {
* * * * * * * * * * x2 = x1;
* * * * * * * * }
* * * * * * * * c1 = c1 + fabs(x1 - x) * h2 + fabs(x2) * h2;
* * * * * * * * k++;
* * * * * * }

Зачем ЭТО писать 2 раза? Давным давно придуманы функции с параметрами! Или Вам за количество строк кода платят?

@Draka_za_edy · 11.12.2018, 15:08 **[ТС]**

спасибо,все учту

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@Draka_za_edy 3 / 2 / 3 Регистрация: 07.03.2018 Сообщений: 217
	10.12.2018, 20:22 [ТС]
	Т.е. пользователь в комбобоксе выберет функцию и она будет дальше автоматически использоваться во всех вычислениях? и еще вопрос "M_PI" что такое? 0

@Draka_za_edy 3 / 2 / 3 Регистрация: 07.03.2018 Сообщений: 217
	11.12.2018, 15:08 [ТС]
	спасибо,все учту 0