Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
C++ Builder
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.80/5: Рейтинг темы: голосов - 5, средняя оценка - 4.80
3 / 2 / 3
Регистрация: 07.03.2018
Сообщений: 217
1

Решение определенного интеграла методом трапеций и левых прямоугольников

09.12.2018, 21:59. Показов 963. Ответов 6
Метки нет (Все метки)

Привет,помогите пожалуйста с курсачем разобраться.Нужно разработать программу, вычисляющую определенный интеграл методом левых прямоугольников и трапеций. Есть два главных вопроса:
1)Вопрос первый-почему программа выводит разные результаты при подсчете?(понимаю,что сильно накасячил со способом прямоугольников).
2)Во-вторых эти оба способа считают для стандартной функции f(x),мне необходимо,чтобы пользователь мог выбрать подынтегральную функцию f(x) из списка {sin x, cos x, tg x, ctg x}. Примерно так:юзер выбирает одну из функций приведенных на приложенной пикче
Решение определенного интеграла методом трапеций и левых прямоугольников
и программа выводит ответ уже учитывая подынтегральную функцию.
Помогите пожалуйста решить эти вопросы.
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
#include <vcl.h>
#pragma hdrstop
#include "Unit1.h"
//---------------------------------------------------------------------------
#pragma package(smart_init)
#pragma resource "*.dfm"
TForm1 *Form1;
//метод трапеций
double fun (double x)
{
    return (2*x+1)/sqrt(3+(pow(x,3)));
}
//Пример функции----------------
double func(double arg)
{
     return arg*arg/2.0;
}
 
//---------------------------------------------------------------------------
__fastcall TForm1::TForm1(TComponent* Owner)
    : TForm(Owner)
{
}
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall TForm1::FormCreate(TObject *Sender)
{
    ComboBox1->Items->Add("sin(x)");
    ComboBox1->Items->Add("cox(x)");
    ComboBox1->Items->Add("tan(x)");
    ComboBox1->Items->Add("ctg(x)");
    Edit1->NumbersOnly = 1;
    Edit2->NumbersOnly = 1;
    Edit3->NumbersOnly = 1;
    RichEdit1->Lines->Clear();
    RichEdit2->Lines->Clear();
    RichEdit1->Lines->Add ("Решение методом трапеций:");
    RichEdit2->Lines->Add ("Решение методом левых прямоугольников:");
}
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall TForm1::Button1Click(TObject *Sender)
{
int n,i;
        double a,b,h,x,s,sum,y,eps;
/*double fun (double x)
{
    return (2*x+1)/sqrt(3+(pow(x,3)));
}*/
    RichEdit1->Lines->Clear();
    RichEdit2->Lines->Clear();
    RichEdit1->Lines->Add ("Решение методом трапеций:");
    RichEdit2->Lines->Add ("Решение методом левых прямоугольников:");
    String A = Edit1->Text, B = Edit2->Text, N = Edit3->Text;
    b = StrToInt64(B);
     a = StrToInt64(A);
     n = StrToInt64(A);
//----------------------------------------------------------метод трапеций пошел
        h=(b-a)/n;
    x=a;
    s=0;
        for (i = 0; i<n; i++)
        {
            s=s+0.5*(fun(x)+fun(x+h))*h;
            x=x+h;
        }
RichEdit1->Lines->Add(s);
//------------------метод левых пошел(не работает,я неправильно пытаюсь вывести)
    sum=0;
     for(int i=0;i<n;i++)
     {
          sum+=func(a+(b-a)*((double)i+1.0)/(double)n);
          //return sum*(b-a)/(double)n;
     }
RichEdit2->Lines->Add(sum);
}
__________________
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
09.12.2018, 21:59
Ответы с готовыми решениями:

Вычисление определенного интеграла методом левых прямоугольников
Привет,помогите разработать программу, вычисляющую определенный интеграл : методом левых...

Вычисление определенного интеграла методом левых прямоугольников
вычисление определенного интеграла методом левых прямоугольников от функции y=23x на промежутке

Вычисление определенного интеграла методом левых прямоугольников
Всем добрый день, сделала программу, но никак не могу понять как в ней сделать: Программa должна...

Вычисление определенного интеграла методом прямоугольника левых прямоугольников
Написать программу для вычисления определенного интеграла методом прямоугольника левых частей....

6
Модератор
7465 / 4883 / 2043
Регистрация: 21.01.2014
Сообщений: 20,772
Записей в блоге: 3
10.12.2018, 08:02 2
Цитата Сообщение от Draka_za_edy Посмотреть сообщение
чтобы пользователь мог выбрать подынтегральную функцию f(x) из списка {sin x, cos x, tg x, ctg x}
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
double f(double x, int Mode)
{
  switch(Mode)
   {
     case 0: return Sin(x); break;
     case 1: return Cos(x); break;
     case 2: return Tan(x); break;
     case 3: return Cot(x); break;
   }
}
 
void __fastcall TForm1::Button1Click(TObject *Sender)
{
//Пример вызова:
  double x = M_PI / 2;
  Label1->Caption = String().sprintf(L"%0.5f", f(x, ComboBox1->ItemIndex));
}
0
3 / 2 / 3
Регистрация: 07.03.2018
Сообщений: 217
10.12.2018, 20:22  [ТС] 3
Т.е. пользователь в комбобоксе выберет функцию и она будет дальше автоматически использоваться во всех вычислениях?
и еще вопрос "M_PI" что такое?
0
913 / 591 / 291
Регистрация: 22.02.2018
Сообщений: 1,743
Записей в блоге: 2
11.12.2018, 00:35 4
Цитата Сообщение от Draka_za_edy Посмотреть сообщение
"M_PI" что такое
константа стандартная, хранит значение числа пи
0
3 / 2 / 3
Регистрация: 07.03.2018
Сообщений: 217
11.12.2018, 01:01  [ТС] 5
вот оно что,спасибо.я перестроил код основательно,теперь у меня нет такого резонанса в способах вычисления интеграла,не подскажите как мне туда добавить выбор функции?Его мне скинули ранее,вот он:
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
double f(double x, int Mode)
{
  switch(Mode)
   {
     case 0: return Sin(x); break;
     case 1: return Cos(x); break;
     case 2: return Tan(x); break;
     case 3: return Cot(x); break;
   }
}
 
void __fastcall TForm1::Button1Click(TObject *Sender)
{
//Пример вызова:
  double x = M_PI / 2;
  Label1->Caption = String().sprintf(L"%0.5f", f(x, ComboBox1->ItemIndex));
}
Мой переделанный код вот:
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
#include <vcl.h>
#pragma hdrstop
 
#include "Unit1.h"
//---------------------------------------------------------------------------
#pragma package(smart_init)
#pragma resource "*.dfm"
TForm1 *Form1;
int k,k1,n,i;
double a,b,h,h2,c,c1,x,x1,x2,y,y1,v,v1;
double  f(double x)
{
    return pow((1+x*x),-1);
}
//---------------------------------------------------------------------------
__fastcall TForm1::TForm1(TComponent* Owner)
    : TForm(Owner)
{
}
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall TForm1::FormCreate(TObject *Sender)
{
    Edit1->NumbersOnly = 1;
    Edit2->NumbersOnly = 1;
    Edit3->NumbersOnly = 1;
    RichEdit1->Lines->Clear();
    RichEdit2->Lines->Clear();
    ComboBox1->Items->Add("sin(x)");
    ComboBox1->Items->Add("cox(x)");
    ComboBox1->Items->Add("tan(x)");
    ComboBox1->Items->Add("ctg(x)");
}
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall TForm1::Button1Click(TObject *Sender)
{
String A = Edit1->Text, B = Edit2->Text, N = Edit3->Text;
        b = StrToInt64(B);//верхняя граница
        a = StrToInt64(A);//нижняя
        n = StrToInt64(N);//количество промежутков
        h=(b-a)/n;
        h2 = h / 2;
        c, c1 = 0;
            for (int i = 1; i <= (b - a) / h; i++)
            {
                x = f(a + i * h);
                x1 = f(a + i * (h + h));
                if (x1 > x)
                {
                    x2 = x;
                }
                else
                {
                    x2 = x1;
                }
                c = c + fabs(x1 - x) * h + fabs(x2) * h;
            }
    k=0;
            for (int i = 1; i <= (b - a) / h2; i++)
            {
                x = f(a + i * h2);
                x1 = f(a + i * h2 + h2);
                if (x1 > x)
                {
                    x2 = x;
                }
                else
                {
                    x2 = x1;
                }
                c1 = c1 + fabs(x1 - x) * h2 + fabs(x2) * h2;
                k++;
            }
            y, y1 = a; v, v1 = 0;
            for(int i = 1; i < (b - a) / h; i++)
            {
                v = v + h * f(x);
                y = y + h;
            }
    k1 = 0;
            for(int i = 1; i < (b - a) / h2; i++)
            {
                v1 = v1 + h2 * f(y1);
                y1 = y1 + h2;
                k1++;
            }
    RichEdit1->Lines->Clear();
    RichEdit2->Lines->Clear();
    RichEdit1->Lines->Add ("Решение методом трапеций:");
    RichEdit2->Lines->Add ("Решение методом левых прямоугольников:");
    RichEdit1->Lines->Add(c);
    RichEdit2->Lines->Add(v);
}
0
Модератор
7465 / 4883 / 2043
Регистрация: 21.01.2014
Сообщений: 20,772
Записей в блоге: 3
11.12.2018, 06:28 6
Цитата Сообщение от Draka_za_edy Посмотреть сообщение
как мне туда добавить выбор функции?
А что непонятного-то? Функцию я Вам дал - заменяйте ей свою и все. Пример вызова этой функции я Вам показал - просто вторым параметром добавляйте ComboBox1->ItemIndex... В чем сложность-то?
Цитата Сообщение от Draka_za_edy Посмотреть сообщение
if (x1 > x)
{
x2 = x;
}
else
{
x2 = x1;
}
Так не проще записать?
C++
1
x2 = x1 > x ? x : x1;
Более того...
Цитата Сообщение от Draka_za_edy Посмотреть сообщение
for (int i = 1; i <= (b - a) / h2; i++)
* * * * * * {
* * * * * * * * x = f(a + i * h2);
* * * * * * * * x1 = f(a + i * h2 + h2);
* * * * * * * * if (x1 > x)
* * * * * * * * {
* * * * * * * * * * x2 = x;
* * * * * * * * }
* * * * * * * * else
* * * * * * * * {
* * * * * * * * * * x2 = x1;
* * * * * * * * }
* * * * * * * * c1 = c1 + fabs(x1 - x) * h2 + fabs(x2) * h2;
* * * * * * * * k++;
* * * * * * }
Зачем ЭТО писать 2 раза? Давным давно придуманы функции с параметрами! Или Вам за количество строк кода платят?
0
3 / 2 / 3
Регистрация: 07.03.2018
Сообщений: 217
11.12.2018, 15:08  [ТС] 7
спасибо,все учту
0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
11.12.2018, 15:08

Вычисление определённого интеграла методом прямоугольников и трапеций
Составить алгоритм и написать программу вычисления определённого интеграла на заданном отрезке...

Решение интеграла методом левых прямоугольников
есть программа которая решает ингерал методом средних прямоугольников, вот: ...

Преобразовать код в функцию (вычисление определенного интеграла методом левых прямоугольников)
Код считает определенный интеграл методом левых прямоугольников. int integral = 0; int...

Нахождение определенного интеграла методом прямоугольников и методом трапеций
Написать программу, которая находит определенный интеграл \int_{a}^{b}f(x)dx методом...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
7
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2022, CyberForum.ru