13 / 13 / 6
Регистрация: 27.05.2012
Сообщений: 208
1

множество точек на плоскости

29.05.2013, 18:10. Показов 1412. Ответов 1
Метки нет (Все метки)

Определить радиус и центр окружности, проходящей по крайней мере через три различные точки заданного множества точек на плоскости и содержащей внутри наибольшее количество точек этого множества.
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
#include <vcl.h>
#include <math.h>
#pragma hdrstop
 
#include "Unit1.h"
//---------------------------------------------------------------------------
#pragma package(smart_init)
#pragma resource "*.dfm"
TForm1 *Form1;
int mas1[2][100];
int kol1 = 0;
int mas2[2][100];
int kol2 = 0;
 
typedef struct CIRCLE          //typedef
{
  double x;
  double y;
  double r;
} circle;
 
//---------------------------------------------------------------------------
 
__fastcall TForm1::TForm1(TComponent* Owner)
        : TForm(Owner)
{
        osi_drawed = false;
}
//---------------------------------------------------------------------------
void Osi_X_Y(TPaintBox *PB1)
{
        int x0, y0;
        x0 = PB1->Width/2;
        y0 = PB1->Height/2;
        PB1->Canvas->Pen->Color = clSilver;
        PB1->Canvas->MoveTo(0,y0);
        PB1->Canvas->LineTo(PB1->Width,y0);
        PB1->Canvas->MoveTo(x0,0);
        PB1->Canvas->LineTo(x0,PB1->Height);
        PB1->Canvas->Pen->Color = clRed;
 
}
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall TForm1::Random_X_Y()
{
        int x, y;
        //randomize();
        //rand();
        x = random(PaintBox1->Width-100);
        y = random(PaintBox1->Height-100);
        PaintBox1->Canvas->Ellipse(x-2,y-2,x+2,y+2);
        x -=  PaintBox1->Width/2;
        y =  PaintBox1->Height/2 - y;
        kol1++;
        mas1[0][kol1-1] = x;
        mas1[1][kol1-1] = y;
        StringGrid1->Cells[0][kol1-1] = IntToStr(x);
        StringGrid1->Cells[1][kol1-1] = IntToStr(y);
}
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall TForm1::Manually_X_Y(int x, int y)
{
        int x0, y0;
        x0 = PaintBox1->Width/2;
        y0 = PaintBox1->Height/2;
        x0 += x;
        y0 -= y;
        PaintBox1->Canvas->Ellipse(x0-2,y0-2,x0+2,y0+2);
        kol1++;
        mas1[0][kol1-1] = x;
        mas1[1][kol1-1] = y;
        StringGrid1->Cells[0][kol1-1] = IntToStr(x);
        StringGrid1->Cells[1][kol1-1] = IntToStr(y);
}
//---------------------------------------------------------------------------
 
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall TForm1::Button2Click(TObject *Sender)
{
        if (!osi_drawed)
        {
                Osi_X_Y(PaintBox1);
                osi_drawed = true;
        }
 
        Manually_X_Y(StrToInt(LabeledEdit1->Text), StrToInt(LabeledEdit2->Text));
}
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall TForm1::DrowT(int x1, int x2, int x3, int y1, int y2, int y3)
{
        int x0, y0;
        x0 = PaintBox1->Width/2;
        y0 = PaintBox1->Height/2;
        TColor c = PaintBox1->Canvas->Pen->Color;
        PaintBox1->Canvas->Pen->Color = clBlue;
        PaintBox1->Canvas->MoveTo(x1 + x0, y0 - y1);
        PaintBox1->Canvas->LineTo(x2 + x0, y0 - y2);
        PaintBox1->Canvas->LineTo(x3 + x0, y0 - y3);
        PaintBox1->Canvas->LineTo(x1 + x0, y0 - y1);
        PaintBox1->Canvas->Pen->Color = c;
}
//---------------------------------------------------------------------------
 
inline double det(
        double a1, double b1, double c1,
        double a2, double b2, double c2 )
{
    double d  = (a1*a1+a2*a2)*b2 + (b1*b1+b2*b2)*c2 + (c1*c1+c2*c2)*a2;
    d -= (a1*a1+a2*a2)*c2 + (b1*b1+b2*b2)*a2 + (c1*c1+c2*c2)*b2;
    return d;
}
 
inline double norm(double x1, double y1, double x2, double y2)
{
    double x = x1 - x2;
    double y = y1 - y2;
    return sqrt(x*x+y*y);
}
 
circle cir(
    double x1, double y1,
    double x2, double y2,
    double x3, double y3 )
{
    circle crcl;
    double a = norm(x1, y1, x2, y2);
    double b = norm(x1, y1, x3, y3);
    double c = norm(x3, y3, x2, y2);
    double Dinv = 0.5;
    if ((x1*(y2-y3) + x2*(y3-y1) + x3*(y1-y2))!=0)
      Dinv = 0.5/(x1*(y2-y3) + x2*(y3-y1) + x3*(y1-y2));
    else
    {
     //ShowMessage("Tochki na odnoi pryamoi");
    }
    crcl.r = a*b*c*fabs(Dinv);
    crcl.x =  Dinv*det(x1, x2, x3, y1, y2, y3);
    crcl.y = -Dinv*det(y1, y2, y3, x1, x2, x3);
    return crcl;
}
 
void __fastcall TForm1::Button1Click(TObject *Sender)
{
        Memo2->Clear();
        circle c;
        circle big_circle;
 
        int i, j, k, m, t1=0,t,kolElem2 = 0, kolElem1 = 0;
        int n=kol1;  //типичный велосипед
        for (i=0; i<n-2; i++)
        for (j=i+1; j<n-1; j++)
        for (k=j+1; k<n; k++)
        {
          c = cir(
              mas1[0][i], mas1[1][i],
              mas1[0][j], mas1[1][j],
              mas1[0][k], mas1[1][k] );
             //проверка точек
          t=0;
          for (m=0; m<n; m++)
          {
            if ((mas1[0][m]-c.x)*(mas1[0][m]-c.x) + (mas1[1][m]-c.y)*(mas1[1][m]-c.y) < c.r*c.r) t++;
          }
          if (t>t1)
          {
            t1=t;
            big_circle = c;
 
            Memo2->Lines->Add("Center: "+FloatToStrF(big_circle.x,ffFixed,3,2)+", "+FloatToStrF(big_circle.y,ffFixed,3,2));
            Memo2->Lines->Add("Radius: "+FloatToStrF(big_circle.r,ffFixed,3,2));
            Memo2->Lines->Add("Points inside: "+IntToStr(t1));
            Memo2->Lines->Add(" ");
          }
        }
        PaintBox1->Canvas->Pen->Color=clGreen;
        PaintBox1->Canvas->Brush->Style=bsClear;
 
        int x0 = PaintBox1->Width/2;
        int y0 = PaintBox1->Height/2;
        x0 += big_circle.x;
        y0 -= big_circle.y;
        int rad=big_circle.r;
        PaintBox1->Canvas->Ellipse(x0-rad,y0-rad,x0+rad,y0+rad);
        PaintBox1->Canvas->Pen->Color=clRed;
 
}
//---------------------------------------------------------------------------
 
 
void __fastcall TForm1::Button3Click(TObject *Sender)
{
        if (!osi_drawed)
        {
                Osi_X_Y(PaintBox1);
                osi_drawed = true;
        }
        Random_X_Y();
}
//---------------------------------------------------------------------------
 
void __fastcall TForm1::FormShow(TObject *Sender)
{
        UpDown1->Max = PaintBox1->Width/2;
        UpDown1->Min = -PaintBox1->Width/2;
        UpDown2->Max = PaintBox1->Height/2;
        UpDown2->Min = -PaintBox1->Height/2;
 
}
//---------------------------------------------------------------------------
P.S. помогите переделать эту задачу под это условие.
Даны два множества точек на плоскости. Найти центр и радиус окружности, проходящей через к (к> 3) точек первого множества и содержащей внутри себя m точек второго множества.
__________________
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ, диссертаций здесь
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
29.05.2013, 18:10
Ответы с готовыми решениями:

на плоскости множества точек.Ошибка
Из заданного на плоскости множества точек выбрать 3 различные так,чтобы разность между площадью...

Анализ расположения точек на плоскости. Класс треугольник
Среди заданных на плоскости точек выделить три точки со следующими свойствами: внутри треугольника...

Выбрать три различные точки из заданного множества точек на плоскости
Задача: Выбрать три различные точки из заданного множества точек на плоскости так, чтобы была...

На плоскости заданы множество точек А и множество прямых В (каждая прямая задается значениями коэффициентов ур
На плоскости заданы множество точек А и множество прямых В (каждая прямая задается значениями...

1
1090 / 588 / 121
Регистрация: 11.11.2008
Сообщений: 1,544
30.05.2013, 06:11 2
mas2 я смотрю кто-то уже завел даже) думаю заполнить его по аналогии с первым труда не составит.
далее, т.к. по условию (к> 3) то придется переписать cir для общего случая, это наверно самый сложный момент.
потом переделываем условие (со строки 169) для mas2, примерно так:
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
 for (m=0; m<n2; m++) // n2 - объем второго массива
          {
            if ((mas2[0][m]-c.x)*(mas2[0][m]-c.x) + (mas2[1][m]-c.y)*(mas2[1][m]-c.y) < c.r*c.r) t++;
          }
          if (t == M) // это та самая m из условия задачи.
          {
            big_circle = c;
 
            Memo2->Lines->Add("Center: "+FloatToStrF(big_circle.x,ffFixed,3,2)+", "+FloatToStrF(big_circle.y,ffFixed,3,2));
            Memo2->Lines->Add("Radius: "+FloatToStrF(big_circle.r,ffFixed,3,2));
            Memo2->Lines->Add("Points inside: "+IntToStr(t1));
            Memo2->Lines->Add(" ");
          }
        }
Удачи.
0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
30.05.2013, 06:11
Помогаю со студенческими работами здесь

На плоскости заданы множество точек А и множество прямых B
На плоскости заданы множество точек А и множество прямых B. Найти две такие различные точки из А,...

Дано множество точек на плоскости, заданных полярными координатами. Получить декартовы координаты этих точек
Получилось сделать для координаты одной точки, а как сделать для множества точек, через цикл или...

На плоскости задано множество точек. Выбрать три различные точки так, чтобы проходящая через них окружность делила это множество на группы
На плоскости задано множество точек. Выбрать три различные точки так, чтобы проходящая через них...

Множество точек на плоскости
Даны 2 множества точек на плоскости. Выбрать 3 различные точки первого множества так , что бы...

Дано множество точек на плоскости
Пожалуйста, если не сложно, нужен алгоритм с объяснением!! Заранее спасибо)) Дано множество...

На плоскости заданы окружность и множество точек
На плоскости заданы окружность и множество точек. Сколько прямых коснется окружности и пересечет ее...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
2
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2023, CyberForum.ru