Определить радиус и центр окружности, проходящей по крайней мере через три различные точки заданного множества точек

@Lers · Регистрация: 27.05.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Определить радиус и центр окружности, проходящей по крайней мере через три различные точки заданного множества точек на плоскости и содержащей внутри наибольшее количество точек этого множества.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
#include <vcl.h>
#include <math.h>
#pragma hdrstop
 
#include "Unit1.h"
//---------------------------------------------------------------------------
#pragma package(smart_init)
#pragma resource "*.dfm"
TForm1 *Form1;
int mas1[2][100];
int kol1 = 0;
int mas2[2][100];
int kol2 = 0;
 
typedef struct CIRCLE          //typedef
{
  double x;
  double y;
  double r;
} circle;
 
//---------------------------------------------------------------------------
 
__fastcall TForm1::TForm1(TComponent* Owner)
        : TForm(Owner)
{
        osi_drawed = false;
}
//---------------------------------------------------------------------------
void Osi_X_Y(TPaintBox *PB1)
{
        int x0, y0;
        x0 = PB1->Width/2;
        y0 = PB1->Height/2;
        PB1->Canvas->Pen->Color = clSilver;
        PB1->Canvas->MoveTo(0,y0);
        PB1->Canvas->LineTo(PB1->Width,y0);
        PB1->Canvas->MoveTo(x0,0);
        PB1->Canvas->LineTo(x0,PB1->Height);
        PB1->Canvas->Pen->Color = clRed;
 
}
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall TForm1::Random_X_Y()
{
        int x, y;
        //randomize();
        //rand();
        x = random(PaintBox1->Width-100);
        y = random(PaintBox1->Height-100);
        PaintBox1->Canvas->Ellipse(x-2,y-2,x+2,y+2);
        x -=  PaintBox1->Width/2;
        y =  PaintBox1->Height/2 - y;
        kol1++;
        mas1[0][kol1-1] = x;
        mas1[1][kol1-1] = y;
        StringGrid1->Cells[0][kol1-1] = IntToStr(x);
        StringGrid1->Cells[1][kol1-1] = IntToStr(y);
}
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall TForm1::Manually_X_Y(int x, int y)
{
        int x0, y0;
        x0 = PaintBox1->Width/2;
        y0 = PaintBox1->Height/2;
        x0 += x;
        y0 -= y;
        PaintBox1->Canvas->Ellipse(x0-2,y0-2,x0+2,y0+2);
        kol1++;
        mas1[0][kol1-1] = x;
        mas1[1][kol1-1] = y;
        StringGrid1->Cells[0][kol1-1] = IntToStr(x);
        StringGrid1->Cells[1][kol1-1] = IntToStr(y);
}
//---------------------------------------------------------------------------
 
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall TForm1::Button2Click(TObject *Sender)
{
        if (!osi_drawed)
        {
                Osi_X_Y(PaintBox1);
                osi_drawed = true;
        }
 
        Manually_X_Y(StrToInt(LabeledEdit1->Text), StrToInt(LabeledEdit2->Text));
}
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall TForm1::DrowT(int x1, int x2, int x3, int y1, int y2, int y3)
{
        int x0, y0;
        x0 = PaintBox1->Width/2;
        y0 = PaintBox1->Height/2;
        TColor c = PaintBox1->Canvas->Pen->Color;
        PaintBox1->Canvas->Pen->Color = clBlue;
        PaintBox1->Canvas->MoveTo(x1 + x0, y0 - y1);
        PaintBox1->Canvas->LineTo(x2 + x0, y0 - y2);
        PaintBox1->Canvas->LineTo(x3 + x0, y0 - y3);
        PaintBox1->Canvas->LineTo(x1 + x0, y0 - y1);
        PaintBox1->Canvas->Pen->Color = c;
}
//---------------------------------------------------------------------------
 
inline double det(
        double a1, double b1, double c1,
        double a2, double b2, double c2 )
{
    double d  = (a1*a1+a2*a2)*b2 + (b1*b1+b2*b2)*c2 + (c1*c1+c2*c2)*a2;
    d -= (a1*a1+a2*a2)*c2 + (b1*b1+b2*b2)*a2 + (c1*c1+c2*c2)*b2;
    return d;
}
 
inline double norm(double x1, double y1, double x2, double y2)
{
    double x = x1 - x2;
    double y = y1 - y2;
    return sqrt(x*x+y*y);
}
 
circle cir(
    double x1, double y1,
    double x2, double y2,
    double x3, double y3 )
{
    circle crcl;
    double a = norm(x1, y1, x2, y2);
    double b = norm(x1, y1, x3, y3);
    double c = norm(x3, y3, x2, y2);
    double Dinv = 0.5;
    if ((x1*(y2-y3) + x2*(y3-y1) + x3*(y1-y2))!=0)
      Dinv = 0.5/(x1*(y2-y3) + x2*(y3-y1) + x3*(y1-y2));
    else
    {
     //ShowMessage("Tochki na odnoi pryamoi");
    }
    crcl.r = a*b*c*fabs(Dinv);
    crcl.x =  Dinv*det(x1, x2, x3, y1, y2, y3);
    crcl.y = -Dinv*det(y1, y2, y3, x1, x2, x3);
    return crcl;
}
 
void __fastcall TForm1::Button1Click(TObject *Sender)
{
        Memo2->Clear();
        circle c;
        circle big_circle;
 
        int i, j, k, m, t1=0,t,kolElem2 = 0, kolElem1 = 0;
        int n=kol1;  //типичный велосипед
        for (i=0; i<n-2; i++)
        for (j=i+1; j<n-1; j++)
        for (k=j+1; k<n; k++)
        {
          c = cir(
              mas1[0][i], mas1[1][i],
              mas1[0][j], mas1[1][j],
              mas1[0][k], mas1[1][k] );
             //проверка точек
          t=0;
          for (m=0; m<n; m++)
          {
            if ((mas1[0][m]-c.x)*(mas1[0][m]-c.x) + (mas1[1][m]-c.y)*(mas1[1][m]-c.y) < c.r*c.r) t++;
          }
          if (t>t1)
          {
            t1=t;
            big_circle = c;
 
            Memo2->Lines->Add("Center: "+FloatToStrF(big_circle.x,ffFixed,3,2)+", "+FloatToStrF(big_circle.y,ffFixed,3,2));
            Memo2->Lines->Add("Radius: "+FloatToStrF(big_circle.r,ffFixed,3,2));
            Memo2->Lines->Add("Points inside: "+IntToStr(t1));
            Memo2->Lines->Add(" ");
          }
        }
        PaintBox1->Canvas->Pen->Color=clGreen;
        PaintBox1->Canvas->Brush->Style=bsClear;
 
        int x0 = PaintBox1->Width/2;
        int y0 = PaintBox1->Height/2;
        x0 += big_circle.x;
        y0 -= big_circle.y;
        int rad=big_circle.r;
        PaintBox1->Canvas->Ellipse(x0-rad,y0-rad,x0+rad,y0+rad);
        PaintBox1->Canvas->Pen->Color=clRed;
 
}
//---------------------------------------------------------------------------
 
 
void __fastcall TForm1::Button3Click(TObject *Sender)
{
        if (!osi_drawed)
        {
                Osi_X_Y(PaintBox1);
                osi_drawed = true;
        }
        Random_X_Y();
}
//---------------------------------------------------------------------------
 
void __fastcall TForm1::FormShow(TObject *Sender)
{
        UpDown1->Max = PaintBox1->Width/2;
        UpDown1->Min = -PaintBox1->Width/2;
        UpDown2->Max = PaintBox1->Height/2;
        UpDown2->Min = -PaintBox1->Height/2;
 
}
//---------------------------------------------------------------------------

P.S. помогите переделать эту задачу под это условие.
Даны два множества точек на плоскости. Найти центр и радиус окружности, проходящей через к (к> 3) точек первого множества и содержащей внутри себя m точек второго множества.

AntonChik · 30.05.2013, 06:11

mas2 я смотрю кто-то уже завел даже) думаю заполнить его по аналогии с первым труда не составит.
далее, т.к. по условию (к> 3) то придется переписать cir для общего случая, это наверно самый сложный момент.
потом переделываем условие (со строки 169) для mas2, примерно так:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
 for (m=0; m<n2; m++) // n2 - объем второго массива
          {
            if ((mas2[0][m]-c.x)*(mas2[0][m]-c.x) + (mas2[1][m]-c.y)*(mas2[1][m]-c.y) < c.r*c.r) t++;
          }
          if (t == M) // это та самая m из условия задачи.
          {
            big_circle = c;
 
            Memo2->Lines->Add("Center: "+FloatToStrF(big_circle.x,ffFixed,3,2)+", "+FloatToStrF(big_circle.y,ffFixed,3,2));
            Memo2->Lines->Add("Radius: "+FloatToStrF(big_circle.r,ffFixed,3,2));
            Memo2->Lines->Add("Points inside: "+IntToStr(t1));
            Memo2->Lines->Add(" ");
          }
        }

Удачи.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Рецензия / Мнение/ Перевод Сайт называется reddit: The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period. Это. . .	PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .
От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .