Значение производной функции через метод простых итераций

@dan24 · Регистрация: 19.01.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Задание:
Локализовать корни уравнения f(x)=0 и найти их с точностью , используя метод простой итерации. К виду x=(x), удобному для итераций, уравнение f(x)=0 привести двумя способами.
a) Преобразовать уравнение к виду x=x-f(x), где =2/(M+m), , а x принадлежит отрезку локализации [a, b].
b) Любым другим преобразованием уравнения. Проверить достаточное условие сходимости метода.
Использовать критерий окончания итерационного процесса вида , где в п. a) q=(M-m)/(M+m), в п. b) .
Сравнить число итераций и значения величины q в п. a), b).

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
// задание 3 метод простых итераций
                 private double fu(double x)
                 {
                     return -1 / 4*(Math.Sin(x) + 2 * Math.Pow(x, 2));
                 }
                 private double fu1(double x)
                 {
                     return -1 / 4 * (Math.Cos(x) + 4 * x);
                 }
                 public void ProsieIteracii()
                 { 
                 // простые итерации
                     double eps = 1e-5;
                     double a = -3, b = -1;
                     double x=-2, op,x1;
                     bool er = true;
 
                     int n = 0;
                     if(Math.Abs(fu1(x))<1)
                     {
                         if(a<b)
                         {op = 1/fu1(b);}
                         else
                         {
                          op=1/fu1(a);
                         }
 
                     do
                     {
                         x1 = x;
                         x=x-op*fu(x);
                     }while(Math.Abs(x-x1)> eps);
                     }
                     else{ er = false;}
                     Zadanie3[0] = "Значение производной функции " + fu1(x) + Environment.NewLine + "проверка на сходимсть" + er.ToString();
                 }

Для вывода следует использовать Zadanie3.

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
private double fu(double x)
                 {
                     return -1 / 4*(Math.Sin(x) + 2 * Math.Pow(x, 2));
                 }
                 private double fu1(double x)
                 {
                     return -1 / 4 * (Math.Cos(x) + 4 * x);
                 }
                 public void ProsieIteracii()
                 { 
                 // простые итерации
                     double eps = 1e-5;
                     double a = -3, b = -1;
                     double x=-2, op,x0, fdelf1;
                     bool er = true;
                     byte i = 0;
                     int n = 0;
                     //if(Math.Abs(fu1(x))<1)
                     //{
                     //    if(a<b)
                     //    {op = 1/fu1(b);}
                     //    else
                     //    {
                     //     op=1/fu1(a);
                     //    }
 
                     do
                     {
                         ++i;
                         x0 = x;
                        // fdelf1 = f(x) / fu1(x);
                         x = fu(x0);
 
                     }
                     while((Math.Abs(x-x0)> eps)&& (i<byte.MaxValue));
                 //}
                     //else{ er = false;}
                     Zadanie3[0] = "Значение производной функции " + fu(x) + Environment.NewLine + " значение функции" + x;
                 
                 
 }

@dan24 · 02.12.2013, 22:28 **[ТС]**

Да, я сам подумаю наверное, возможно потом код выложу.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .
SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .	Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT bedvit 28.01.2026 Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .	SDL3 для Android: Загрузка PNG с альфа-каналом с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 28.01.2026 Содержание блога SDL3 имеет собственные средства для загрузки и отображения PNG-файлов с альфа-каналом и базовой работы с ними. В этой инструкции используется функция SDL_LoadPNG(), которая. . .	SDL3 для Android: Загрузка PNG с альфа-каналом с помощью SDL3_image 8Observer8 27.01.2026 Содержание блога SDL3_image - это библиотека для загрузки и работы с изображениями. Эта пошаговая инструкция покажет, как загрузить и вывести на экран смартфона картинку с альфа-каналом, то есть с. . .

@dan24 167 / 106 / 30 Регистрация: 19.01.2013 Сообщений: 847
	02.12.2013, 22:28 [ТС]
	Да, я сам подумаю наверное, возможно потом код выложу. 0