Приближение полиномами Чебышева

 public class Polynom
    {
        public double[] X { get; set; }
        public double[] Y { get; set; }
 
        public Polynom(double[] x, double[] y)
        {
            X = x;
            Y = y;
        }
 
        public Polynom(List<DoublePoint> list)
        {
            X = new double[list.Count];
            Y = new double[list.Count];
            int j = 0;
            foreach (var i in list)
            {
                X[j] = i.X;
                Y[j] = i.Y;
                j++;
            }
        }
 
        public double GetY(double x)
        {
            double res = GetRatio(0, X.Length) * (1 / Math.Pow(2, 0.5)); //отдельно считаем первое слогаемое (для Т с тильдой)
            for (int i = 1; i < X.Length - 1; i++)
            {
                res += (GetRatio(i, X.Length) * GetChebPolynom(x, i)); //сумма многочленов
            }
            return res; 
        }
 
        public double GetChebPolynom(double x, long n) //считаем многочлен
        {
            if (n == 1) return x;
            double result = Math.Cos(n * Math.Acos(x));
            return result;
        }
 
        public double GetRatio(double j, double n)
        {
            double res = Y[0] * 1; //отдельно считаем первое слогаемое (для Т без тильды)
        for (var i = 1; i < n - 1; i++)
            {
                res +=  Y[i] * GetChebPolynom(X[i], (long)j);
            }
            return res * 2 / n;
        }
 
    }

public class DoublePoint : IComparable
{
    public double X { get; set; }
    public double Y { get; set; }
 
    public DoublePoint(double x, double y)
    {
        X = x;
        Y = y;
    }
}

public class Polynom
    {
        public double[] X { get; set; }
        public double[] Y { get; set; }
 
        public Polynom(double[] x, double[] y)
        {
            X = x;
            Y = y;
        }
 
        public Polynom(List<DoublePoint> list)
        {
            X = new double[list.Count];
            Y = new double[list.Count];
            int j = 0;
            foreach (var i in list)
            {
                X[j] = i.X;
                Y[j] = i.Y;
                j++;
            }
        }
        public double GetY(double x)
        {
            double res = 0;
            for (int i = 0; i < X.Length - 1; i++)
            {
                res += (GetRatio(i, X.Length) * GetChebPolynom(x, i));
            }
            return res;
        }
 
        public double GetChebPolynom(double x, long n) 
        {
            if (n == 0) return 1/Math.Pow(2, 0.5);
            if (n == 1) return x;
            return  (Math.Pow(x + Math.Pow(Math.Pow(x, 2) - 1, 0.5), n) + Math.Pow(x - Math.Pow(Math.Pow(x, 2) - 1, 0.5), n))/ 2.0;
        }
 
        public double GetRatio(double j, double n)
        {
            double res = 0; 
            for (var k = 1; k < n; k++)
            {
                res += Y[(int) j] * GetChebPolynom( Math.PI*(2*k-1)/2*n, (long)j);
            }
            return res * 2 / n;
        }
    }
 
    public class DoublePoint : IComparable
    {
        public double X { get; set; }
        public double Y { get; set; }
 
        public DoublePoint() { }
 
        public DoublePoint(double x, double y)
        {
            X = x;
            Y = y;
        }
    }

  class Program
    { 
           
  
        public static double LinearInterpolation(double[] x, double[] y, double xval)
        {
            double yval = 0.0;
            for (int i = 0; i < x.Length - 1; i++)
            {
                if (xval >= x[i] && xval < x[i + 1])
                {
                    yval = y[i] + (xval - x[i]) * (y[i + 1] - y[i]) / (x[i + 1] - x[i]);
                }
            }
            return yval;
        }
 
        public static double[] LinearInterpolation(double[] x, double[] y, double[] xvals)
        {
            double[] yvals = new double[xvals.Length];
            for (int i = 0; i < xvals.Length; i++)
                yvals[i] = LinearInterpolation(x, y, xvals[i]);
            return yvals;
        }
 
        public static double BarycentricInterpolation(double[] x, double[] y, double xval)
        {
            double product;
            double deltaX;
            double bc1 = 0;
            double bc2 = 0;
            int size = x.Length;
            double[] weights = new double[size];
 
            for (int i = 0; i < size; i++)
            {
                product = 1;
                for (int j = 0; j < size; j++)
                {
                    if (i != j)
                    {
                        product *= (x[i] - x[j]);
                        weights[i] = 1.0 / product;
                    }
                }
            }
 
            for (int i = 0; i < size; i++)
            {
                deltaX = weights[i] / (xval - x[i]);
                bc1 += y[i] * deltaX;
                bc2 += deltaX;
            }
            return bc1 / bc2;
        }
 
        public static double[] BarycentricInterpolation(double[] x, double[] y, double[] xvals)
        {
            double[] yvals = new double[xvals.Length];
            for (int i = 0; i < xvals.Length; i++)
                yvals[i] = BarycentricInterpolation(x, y, xvals[i]);
            return yvals;
        }
 
  
 
        static void TestBarycentric()
        {
            double[] xdata = new double[] { 0, 4, 8, 12, 16 };
            double[] ydata = new double[] { 0, 8, 32, 72, 128 };
            double[] x = new double[] { 2, 6, 10, 14 };
            double[] y = BarycentricInterpolation(xdata, ydata, x);
 
            Console.Clear();
            Console.WriteLine("Running Barycentric Interpolation Test\n\n");
            Console.WriteLine(" x = {0}", x);
            Console.WriteLine(" y = {0}", y);
            Console.WriteLine("Press ENTER key to continue...");
            Console.ReadLine();
        }
 
        static void Print(double[] array)
        {
            for (int i = 0; i < array.Length; i++)
                Console.Write(array[i] + @" ");
            Console.WriteLine();
        }
 
     
 
        static void Main(string[] args)
        {
            double[] xdata = new double[] { 1, 3, 5, 7, 9 };
            double[] ydata = new double[] { 2, 6, 10, 14, 18 };
 
            double[] x = new double[] { 2, 4, 6, 8 };
            double[] y = LinearInterpolation(xdata, ydata, x);
            
            Console.WriteLine(" Linear Interpolation Test\n\n");
            Console.WriteLine(" X ");
            Print(x);
            Console.WriteLine(" Y");
            Print(y);
  
 
 
            xdata = new double[] { 0, 4, 8, 12, 16 };
            ydata = new double[] { 0, 8, 32, 72, 128 };
 
            x = new double[] { 2, 6, 10, 14 };
            y = BarycentricInterpolation(xdata, ydata, x);
 
 
            Console.WriteLine(" Barycentric Interpolation Test\n\n");
            Console.WriteLine(" X ");
            Print(x);
            Console.WriteLine(" Y");
            Print(y);
 
 
            Console.ReadLine();
 
        }
    }