Линейная система дифференциальных уравнений методом Эйлера

@MaxSlim · Регистрация: 03.06.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здрасте, вообщем прочитал много интересный источников, и как-то не понял как это решается. Не пойму самого алгоритма решения(проблема не в написании кода).
Вот пару источников которые якобы рассказывают для чайников как это сделать:
1. http://mathhelpplanet.com/stat... nyh-sistem
2. http://www.mathelp.spb.ru/DU/p12.htm

Может кто знает как это делается.)) растолкуйте.)

@OwenGlendower · 31.05.2016, 11:03

MaxSlim, если проблема не в написании кода, то вопрос лучше обсуждать в разделе Дифференциальные уравнения.

@afront · 31.05.2016, 11:04

производная от y(x) записывается в виде конечных разностей
система уравнений представляется в виде y(n+1) = y(n) + f(x(n),y(n))*h,
где h = x(n+1) - x(n).
система решается при условии что вам известны начальные условия - x(0), y(0)
найдите книжку https://www.crcpress.com/Numer... 0849374791, там есть и алгоритмы и код на c#

@MaxSlim · 31.05.2016, 11:06 **[ТС]**

afront, мне кажется мы о разных уравнениях говорим, или я ошибаюсь?
В системе ведь не только Х и Y присутствует, а такое как вы говорите я реализовал недавно:

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
 public class Euler
    {
        public static List<EulersResult> GetAnswer(double a, double b, double h, double Y0)
        {
            List<EulersResult> result = new List<EulersResult>();
 
           double y0 = 1, //начальное условие
                x0 = a,
                x = x0,
                y = y0,
                eps = 0; //ошибка
            int n = (int)Math.Ceiling((b - a) / h); //кол-во итераций
 
            for (int i = 0; i < n + 1; i++)
            {
                result.Add(new EulersResult()
                {
                    x = x,
                    y = y,
                    eps = eps
                });
                y = y + h * Function(x, y); //делаем шаг
                eps = Math.Abs(y - 2 / x);
                x += h;
            }
 
            return result;
        }
        private static double Function(double x, double y)
        {
            double res = -x * y / (x + 1);
            return res;
        }
    }

@afront · 31.05.2016, 11:31

MaxSlim, x и y могут быть векторами и это, мне кажется, исчерпывает все возможные случаи с системами линейных дифференциальных уравнений

Добавлено через 10 минут
вернее только y может быть вектором))

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Отправка уведомления на почту при изменении наименования справочника Maks 24.03.2026 Программная отправка письма электронной почты на примере изменения наименования типового справочника "Склады" в конфигурации БП3. Перед реализацией необходимо выполнить настройку системной учетной. . .	модель ЗдравоСохранения 5. Меньше увольнений- больше дохода! anaschu 24.03.2026 Теперь система здравосохранения уменьшает количество увольнений. 9TO2GP2bpX4 a42b81fb172ffc12ca589c7898261ccb/ https:/ / rutube. ru/ video/ a42b81fb172ffc12ca589c7898261ccb/ Слева синяя линия -. . .	Midnight Chicago Blues kumehtar 24.03.2026 Такой Midnight Chicago Blues, знаешь?. . Когда вечерние улицы становятся ночными, а ты не можешь уснуть. Ты идёшь в любимый старый бар, и бармен наливает тебе виски. Ты смотришь на пролетающие. . .	SDL3 для Desktop (MinGW): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью библиотеки SDL3_ttf на Си и C++ 8Observer8 24.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-text-sdl3-c. zip finish-text-sdl3-cpp. zip
Жизнь в неопределённости kumehtar 23.03.2026 Жизнь — это постоянное существование в неопределённости. Например, даже если у тебя есть список дел, невозможно дойти до точки, где всё окончательно завершено и больше ничего не осталось. В принципе,. . .	Модель здравоСохранения: работники работают быстрее после её введения. anaschu 23.03.2026 geJalZw1fLo Корпорация до введения программа здравоохранения имела много невыполненных работниками заданий, после введения программы количество заданий выросло. Но на выплатах по больничным это. . .	Контроль уникальности заводского номера Maks 23.03.2026 Алгоритм контроля уникальности заводского (или серийного) номера на примере нетипового документа выдачи шин для спецтехники с табличной частью, разработанного в конфигурации КА2. Данные берутся из. . .	Хочу заставить корпорации вкладываться в здоровье сотрудников: делаю мат модель здравосохранения anaschu 22.03.2026 e7EYtONaj8Y Z4Tv2zpXVVo https:/ / github. com/ shumilovas/ med2. git

@MaxSlim 116 / 115 / 64 Регистрация: 03.06.2013 Сообщений: 582

	Линейная система дифференциальных уравнений методом Эйлера 31.05.2016, 10:34. Показов 5632. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Здрасте, вообщем прочитал много интересный источников, и как-то не понял как это решается. Не пойму самого алгоритма решения(проблема не в написании кода). Вот пару источников которые якобы рассказывают для чайников как это сделать: 1. http://mathhelpplanet.com/stat... nyh-sistem 2. http://www.mathelp.spb.ru/DU/p12.htm Может кто знает как это делается.)) растолкуйте.) 0

@OwenGlendower Администратор 18298 / 14222 / 5368 Регистрация: 17.03.2014 Сообщений: 28,900 Записей в блоге: 1
	31.05.2016, 11:03
	MaxSlim, если проблема не в написании кода, то вопрос лучше обсуждать в разделе Дифференциальные уравнения. 1

@afront 1498 / 1213 / 821 Регистрация: 29.02.2016 Сообщений: 3,631
	31.05.2016, 11:04
	производная от y(x) записывается в виде конечных разностей система уравнений представляется в виде y(n+1) = y(n) + f(x(n),y(n))*h, где h = x(n+1) - x(n). система решается при условии что вам известны начальные условия - x(0), y(0) найдите книжку https://www.crcpress.com/Numer... 0849374791, там есть и алгоритмы и код на c# 2

@afront 1498 / 1213 / 821 Регистрация: 29.02.2016 Сообщений: 3,631
	31.05.2016, 11:31
	MaxSlim, x и y могут быть векторами и это, мне кажется, исчерпывает все возможные случаи с системами линейных дифференциальных уравнений Добавлено через 10 минут вернее только y может быть вектором)) 0