Создание всех возможных матриц n*n из 0 и 1 без повторений в строке и столбце

@Sano01 · Регистрация: 17.01.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте, очень нужна Ваша помощь. Встретился с такой проблемой: нужно создать все возможные квадратные матрицы размерностью n*n элементов, эти матрицы должны состоять из 0 и 1, но единицы не должны повторяться ни в строках, ни в столбцах матрицы. Дошло, что таких матриц будет ровно n!
Если, например, n = 3, то возможны матрицы:
100 100 010 010 001 001
010 001 100 001 100 010
001 010 001 100 010 100
Хэлпаните, плиз

@bax_tang · 26.09.2016, 07:37

Sano01, первый вариант, который пришёл на ум - сгенерировать N массивов размерностью N, пройтись по ним в цикле и выставить в n-ой позиции единицу, например так:

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
int N = int.Parse(Console.ReadLine());
int[][] arrays = new int[N][];
for (int index = 0; index < N; ++index)
{
   int[] current = new int[N];
   current[index] = 1;
   arrays[index] = current;
}

а потом просто скомбинировать их по очереди друг с другом. То есть для N = 3 будут следующие варианты комбинаций массивов:

- первый, второй, третий
- первый, третий, второй
- второй, первый, третий... ну и т.д.

Таким образом у Вас гарантированно в каждой получившейся скомбинированной матрице единицы не будут повторяться ни в строках, ни в столбцах. Можете попробовать сначала для уверенности прорисовать алгоритм на бумажке. Удачи Вам

@Sano01 · 26.09.2016, 10:14 **[ТС]**

Хорошо, до этой мысли я подбирался, но вынужден был откинуть. Может, у тебя получится? Получается, у нас действительно получилось n массивов, в которых единица находится в разной позиции, но теперь нужно сделать так, чтобы создавать двумерные массивы n*n, которые будут содержать в себе все arrays[index], но таким образом, чтобы те не повторялись. Грубо говоря, нам нужно получить все перестановки этих строчек, и создать массив двумерных массивов, причем таких массивов будет n! (количество перестановок из n элементов). И вот тут проблемы... Если знаешь и можешь, помоги

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модель микоризы: классовый агентный подход 3 anaschu 06.01.2026 aa0a7f55b50dd51c5ec569d2d10c54f6/ O1rJuneU_ls https:/ / vkvideo. ru/ video-115721503_456239114	Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ФедосеевПавел 06.01.2026 Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ВВЕДЕНИЕ Введу сокращения: аналоговый ПИД — ПИД регулятор с управляющим выходом в виде числа в диапазоне от 0% до. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 2 anaschu 06.01.2026 репозиторий https:/ / github. com/ shumilovas/ fungi ветка по-частям. коммит Create переделка под биомассу. txt вход sc, но sm считается внутри мицелия. кстати, обьем тоже должен там считаться. . . .	Расчёт токов в цепи постоянного тока igorrr37 05.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с сопротивлениями и напряжениями. Надо найти токи в ветвях. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа и решает её. Последовательность действий:. . .
Новый CodeBlocs. Версия 25.03 palva 04.01.2026 Оказывается, недавно вышла новая версия CodeBlocks за номером 25. 03. Когда-то давно я возился с только что вышедшей тогда версией 20. 03. С тех пор я давно снёс всё с компьютера и забыл. Теперь. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход anaschu 02.01.2026 Раньше это было два гриба и бактерия. Теперь три гриба, растение. И на уровне агентов добавится между грибами или бактериями взаимодействий. До того я пробовал подход через многомерные массивы,. . .	Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .	Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .

@Sano01 0 / 0 / 1 Регистрация: 17.01.2016 Сообщений: 3

	.NET 4.x Создание всех возможных матриц nn из 0 и 1 без повторений в строке и столбце 25.09.2016, 19:34. Показов* 3536. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Здравствуйте, очень нужна Ваша помощь. Встретился с такой проблемой: нужно создать все возможные квадратные матрицы размерностью n*n элементов, эти матрицы должны состоять из 0 и 1, но единицы не должны повторяться ни в строках, ни в столбцах матрицы. Дошло, что таких матриц будет ровно n! Если, например, n = 3, то возможны матрицы: 100 100 010 010 001 001 010 001 100 001 100 010 001 010 001 100 010 100 Хэлпаните, плиз 0

@Sano01 0 / 0 / 1 Регистрация: 17.01.2016 Сообщений: 3
	26.09.2016, 10:14 [ТС]
	Хорошо, до этой мысли я подбирался, но вынужден был откинуть. Может, у тебя получится? Получается, у нас действительно получилось n массивов, в которых единица находится в разной позиции, но теперь нужно сделать так, чтобы создавать двумерные массивы n*n, которые будут содержать в себе все arrays[index], но таким образом, чтобы те не повторялись. Грубо говоря, нам нужно получить все перестановки этих строчек, и создать массив двумерных массивов, причем таких массивов будет n! (количество перестановок из n элементов). И вот тут проблемы... Если знаешь и можешь, помоги 0

Создание всех возможных матриц n*n из 0 и 1 без повторений в строке и столбце

Решение