Быстрое n-точечное преобразование Фурье

@Andrey26rus · Регистрация: 17.05.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте. Подскажите, пожалуйста, я получил массив данных с wav-файла в виде double, его и нужно отправлять на вход быстрого преобразования Фурье? Подскажите, пожалуйста, как осуществить БПФ для N=512?

@Andrey26rus · 03.04.2017, 11:50 **[ТС]**

По БПФ я всё понял. Подскажите, пожалуйста, я пытаюсь преобразовать массив double в массив complex, как мне говорили ранее, в действительной части мы записываем значения массива double, а мнимую часть присваиваем нулю. Я создал структуру Complex в проекте, объявил конструктор, который в качестве параметра принимает re (массив double), а мнимую часть присваивает нулю, дальше когда я с помощью метода пытаюсь преобразовать массив double в complex и результат возвратить в переменную signal, результат пока не возвращается, подскажите, пожалуйста, в чём у меня проблема?

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
 public struct Complex
    {
        // переменная, хранящая реальную часть комплексного числа
        private double[] m_real;
 
        // переменная, хранящая мнимую часть комплексного числа
        private double m_imag;
 
        public Complex(double[] re)
        {
            m_real = re;
            m_imag = 0.0;
        }  
  
        // Свойства устанавливающие значения
        public double[] Re
        {
            get { return m_real; }
            set { m_real = value; }
        }
 
        public double Im
        {
            get { return m_imag; }
            set {m_imag = value; }
        }
 
         //Метод преобразующий массив double в complex
     public Complex[] ConvertToComplex(Double[] data)
        {
            Complex[] signal;
            Complex c1 = new Complex(data);
            signal = c1;
            return signal;
        }

@Andrey26rus · 05.04.2017, 21:23 **[ТС]**

Я разобрался с этим вопросом. Подскажите, пожалуйста, я осуществил быстрое преобразование с помощью этого кода

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
private static Complex w(int k, int N)
        {
            if (k % N == 0) return 1;
            double arg = -2 * Math.PI * k / N;
            return new Complex(Math.Cos(arg), Math.Sin(arg));
        }
 
        // Метод, осуществляющий быстрое преобразование Фурье        
        public static Complex[] FFT(Complex[] x)
        {
            Complex[] X;
            int N = x.Length;
            if (N == 2)
            {
                X = new Complex[2];
                X[0] = x[0] + x[1];
                X[1] = x[0] - x[1];
            }
            else
            {
                Complex[] x_even = new Complex[N / 2];
                Complex[] x_odd = new Complex[N / 2];
                for (int i = 0; i < N / 2; i++)
                {
                    x_even[i] = x[2 * i];
                    x_odd[i] = x[2 * i + 1];
                }
                Complex[] X_even = FFT(x_even);
                Complex[] X_odd = FFT(x_odd);
                X = new Complex[N];
                for (int i = 0; i < N / 2; i++)
                {
                    X[i] = X_even[i] + w(i, N) * X_odd[i];
                    X[i + N / 2] = X_even[i] - w(i, N) * X_odd[i];
                }
            }
            return X;
        }

Получил массив Complex X и теперь хотел бы вывести спектр звукового сигнала в элемент управления Chart, как правильно мне это сделать? Я написал код, но не совсем пойму, как правильно нужно сделать, чтобы построить спектр

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
// Метод построения графика в частотной области
        public void Draw_Signal_In_FrequencyDomain(Complex[] waveData)
        {
            for (int i = 0; i < waveData.Length; i++)
            {
                chart_View_FrequencyDomain.Series[0].Points.AddXY();
            } 
        }

@IamRain · 05.04.2017, 21:39

Нужно сопоставлять частоты комплексным числам, по оси X - частота, по Y - модуль комплексного числа (амплитуда сигнала).
Разница между смежными частотами зависит от размера окна БПФ, насколько я помню. С NAudio делал такое.

Добавлено через 8 минут
Кусок *авно-кода из моей дипломной:

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
public void ComputeFrequencies(int sampleRate, int sizeOfFftWindow,
                                       out List<float> frequencies)
        {
 
                 float currentFreq = 0; 
                 float sizeOfWindow = (float)Math.Pow(2, sizeOfFftWindow);
                 float deltaV = (float)sampleRate / sizeOfWindow;
 
                 frequencies = new List<float>((int)sizeOfWindow); 
 
                 for (int i = 0; i < sizeOfWindow/2;i++)
                 {
                     frequencies.Add(currentFreq); 
                     currentFreq += deltaV; 
                 }
        }

@Andrey26rus · 05.04.2017, 21:40 **[ТС]**

А частоту как представить по оси X, по оси Y я как понял значения массива complex будут?

@IamRain · 05.04.2017, 21:53

Сообщение от Andrey26rus

А частоту как представить по оси X, по оси Y я как понял значения массива complex будут?

Пост 4.

Второй параметр - это степень двойки, то есть в вашем случае 9.

Добавлено через 8 минут

Сообщение от Andrey26rus

массива complex будут?

да. Пример кода:

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
public void ComputeAmplitudes(Complex[] dataAfterFFT, out List<float> amplitudes)
        {
            amplitudes = new List<float>(dataAfterFFT.Length);
 
            foreach (var complexNumber in dataAfterFFT)
            {
                float amplitude = (float)Math.Sqrt(Math.Pow(complexNumber.X,2)
                                                + Math.Pow(complexNumber.Y,2));
                amplitudes.Add(amplitude);             
            }
        }

Ну и просто строите график.

@Andrey26rus · 05.04.2017, 22:22 **[ТС]**

Понял, спасибо. А вывод в элемент chart в этом же методе добавлять?

@IamRain · 05.04.2017, 22:31

Нет. Вывод делать, когда вычислите все X и Y.

@Andrey26rus · 06.04.2017, 19:26 **[ТС]**

Понял, спасибо

Добавлено через 20 часов 54 минуты
Подскажите, пожалуйста ещё, X и Y в этом коде это обычные переменные? а то я вставил этот код и пишет, что X и Y не существует

@Andrey26rus · 12.04.2017, 22:30 **[ТС]**

Разобрался. Подскажите, пожалуйста, я вычислил амплитуды по коду представленному выше, дальше я пытаюсь вывести на график chart и у меня выбрасывается такое исключение

А код я использую такой:

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
// Метод построения графика в частотной области
        public void Draw_Signal_In_FrequencyDomain(List<double> amplitudes)
        {
            foreach (double d in amplitudes)
            {
                chart_View_FrequencyDomain.Series[0].Points.AddY(amplitudes);
            }
        }

Что мне нужно сделать?

@IamRain · 12.04.2017, 22:36

Надо добавлять в точки ряда один элемент, а не всю коллекцию за одну итерацию:

C#
1
2
3
4
             foreach (double d in amplitudes)
            {
                chart_View_FrequencyDomain.Series[0].Points.AddY(d);
            }

@Andrey26rus · 12.04.2017, 22:37 **[ТС]**

Понял, спасибо

@Andrey26rus · 08.05.2017, 20:46 **[ТС]**

Подскажите, пожалуйста ещё, я хочу нормализовать спектр по отсчётам, чтобы было в соответствии с этой формулой, то есть для нормализации спектра по отсчётам мы добавляем в формулу 1/N:

, как правильно мне сделать в этом коде?

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
 // Вычисление поворачивающего модуля e^(-i*2*PI*k/N)
        private static Complex w(int k, int N)
        {
            if (k % N == 0) return 1;
            double arg = -2 * Math.PI * k / N;
            return new Complex(Math.Cos(arg), Math.Sin(arg));
        }
 
        // Метод, осуществляющий быстрое преобразование Фурье        
        public static Complex[] FFT(Complex[] x)
        {
            int N = x.Length;
            if (N == 2)
            {
                X = new Complex[2];
                X[0] = x[0] + x[1];
                X[1] = x[0] - x[1];
            }
            else
            {
                Complex[] x_even = new Complex[N / 2];
                Complex[] x_odd = new Complex[N / 2];
                for (int i = 0; i < N / 2; i++)
                {
                    x_even[i] = x[2 * i];
                    x_odd[i] = x[2 * i + 1];
                }
                Complex[] X_even = FFT(x_even);
                Complex[] X_odd = FFT(x_odd);
                X = new Complex[N];
                for (int i = 0; i < N / 2; i++)
                {
                    X[i] = X_even[i] + w(i, N) * X_odd[i];
                    X[i + N / 2] = X_even[i] - w(i, N) * X_odd[i];
                }
            }
            return X;
        }

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11680&d=1772460536 Одним из. . .	Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек: SDL3, Box2D, FreeType, SDL3_ttf, SDL3_mixer и SDL3_image из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .

@Andrey26rus 1 / 1 / 0 Регистрация: 17.05.2014 Сообщений: 126

	Быстрое n-точечное преобразование Фурье 30.03.2017, 15:24. Показов 3141. Ответов 12 Метки нет (Все метки) Здравствуйте. Подскажите, пожалуйста, я получил массив данных с wav-файла в виде double, его и нужно отправлять на вход быстрого преобразования Фурье? Подскажите, пожалуйста, как осуществить БПФ для N=512? 0

@Andrey26rus 1 / 1 / 0 Регистрация: 17.05.2014 Сообщений: 126
	05.04.2017, 21:40 [ТС]
	А частоту как представить по оси X, по оси Y я как понял значения массива complex будут? 0

@Andrey26rus 1 / 1 / 0 Регистрация: 17.05.2014 Сообщений: 126
	05.04.2017, 22:22 [ТС]
	Понял, спасибо. А вывод в элемент chart в этом же методе добавлять? 0

@IamRain 4694 / 2702 / 734 Регистрация: 02.08.2011 Сообщений: 7,233
	05.04.2017, 22:31
	Нет. Вывод делать, когда вычислите все X и Y. 0

@Andrey26rus 1 / 1 / 0 Регистрация: 17.05.2014 Сообщений: 126
	06.04.2017, 19:26 [ТС]
	Понял, спасибо Добавлено через 20 часов 54 минуты Подскажите, пожалуйста ещё, X и Y в этом коде это обычные переменные? а то я вставил этот код и пишет, что X и Y не существует 0

@Andrey26rus 1 / 1 / 0 Регистрация: 17.05.2014 Сообщений: 126
	12.04.2017, 22:37 [ТС]
	Понял, спасибо 0