Обратная матрица

                    double det = 1;
                    const double EPS = 1E-9;
                    int [,] PP=new int [n,n];
                   
                    //проходим по строкам
                    for (int i = 0; i < n; ++i)
                    {
                        //присваиваем k номер строки
                        int k = i;
                        //идем по строке от i+1 до конца
                        for (int j = i + 1; j < n; ++j)
                            //проверяем
 
                            if (Math.Abs(P[j,i]) > Math.Abs(P[k,i]))
                                //если равенство выполняется то k присваиваем j
                                k = j;
                        //если равенство выполняется то определитель приравниваем 0 и выходим из программы
                        if (Math.Abs(P[k,i]) < EPS)
                        {
                            det = 0;
                            break;
                        }
                      
                            for (int j = 0; j < n; j++)
                            for (int z = 0; z < k; z++)
                            {
                                //меняем местами P[i] и P[k]
                              PP[i, j] = P[i, k];
                                P[i, k] = P[k, i];
                               P[k, i] = PP[i, j];
                            }
                        //если i не равно k
                        if (i != k)
                            //то меняем знак определителя
                            det = -det;
                        //умножаем det на элемент P[i.i]
                        det *= P[i,i];
                        //идем по строке от i+1 до конца
                        for (int j = i + 1; j < n; ++j)
                            //каждый элемент делим на P[i,i]
                            P[i,j] /= P[i,i];
                        //идем по столбцам
                        for (int j = 0; j < n; ++j)
                            //проверяем
                            if ((j != i) && (Math.Abs(P[j,i]) > EPS))
                                //если да, то идем по k от i+1
                                for (k = i + 1; k < n; ++k)
                                    P[j,k] -= P[i,k] * P[j,i];
                    }

P[i,j] /= P[i,i];