Нахождение минимального покрытия граничным перебором.

        private class bit
        {
            public bit(int value) { this.value = value; }
 
            private int value;
 
            public bool this[int index] {
                get { return ((this.value >> index) & 0x1) == 0x1; }
                set { this.value = this.value | (value ? 1 : 0) << index; }
            }
 
            public bit add(List<int> list) {
                for (int i = 0; i < list.Count; ++i) if (list[i] > 0) this[i] = true;
                return this;
            }
            public bit add(bit b) {
                for (int i = 0; i < Settings.RowNumber; ++i)
                    for (int j = 0; j < Settings.Data[i].Count && b[i]; ++j)
                        this[j] = this[j] | Settings.Data[i][j] > 0;
                return this;
            }
 
            public bool has(bit subset) {
                for (int i = 0; i < 31; ++i)
                    if (!this[i] && subset[i]) return false;
                return true;
            }
            
            public int sum(bool type) {
                int sum = 0;
                for (int i = 0; i < 31; ++i) 
                    if (this[i]) sum += type ? Settings.Prices[i] : 1;
                return sum;
            }
            public bool all(int size) { return this.sum(false) == size; }
            public int Count { get { return sum(false); } }
 
            public override string ToString() {
                string res = "";
                for (int j = 0; j < 30; ++j)
                    res += this[j] ? ((char)('А' + j) + ", ") : "";
                return res.Trim(new char[] { ',', ' ' });
            }
        }
 
        enum CoverType { All, Weight, Cover }
 
        List<bit> func1(CoverType type) 
        {
            List<bit> list = new List<bit>();
            bit res = new bit(0);
            int best = int.MaxValue;
 
            for (int i = 1, _n = 1 << Settings.RowNumber; i < _n; ++i)
            {
                bit b = new bit(i),
                    fill = new bit(0);
                int? price = null;
                for (int j = 0; j < Settings.RowNumber; ++j)
                {
                    if (b[j]) 
                    {
                        if (type == CoverType.All) {
                            fill.add(Settings.Data[j]);
                            if (fill.all(Settings.ColNumber)) {
                                list.Add(b);
                                break;
                            }
                        }
                        if (type == CoverType.Cover) {
                            bit d = new bit(0).add(Settings.Data[j]);
                            for (int k = 0; k < 31; ++k)
                                if (fill[k] && d[k]) {
                                    price = price ?? 0;
                                    price += 1;
                                }
                            fill.add(Settings.Data[j]);
                        }
                        if (type == CoverType.Weight) {
                            fill.add(Settings.Data[j]);
                            price = price ?? 0;
                            price += Settings.Prices[j];
                        }
                    }
                }
                if (best > (price ?? int.MaxValue) && fill.all(Settings.ColNumber))
                {
                    best = price ?? int.MaxValue;
                    res = b;
                }
            }
 
            if (type != CoverType.All) list.Add(res);
 
            return list;
        }
 
        List<bit> func2(CoverType type)
        {
            List<bit> list = new List<bit>();
 
            return list;
        }
 
        private void buttonProccess_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            Button button = sender as Button;
 
            List<bit> res = button == this.buttonProccess1 
                ? this.func1(CoverType.All)
                : this.func2(CoverType.All);
            string text = "Всі можливі покриття та їх ціни\r\n";
            for (int i = 0; i < res.Count; ++i)
                text += (i + 1).ToString() + "\t{" + res[i].ToString() 
                    + "}, \tціна = " + res[i].sum(true) + "\r\n";
 
            res = button == this.buttonProccess1
                ? this.func1(CoverType.Weight)
                : this.func2(CoverType.Weight);
            text += "\r\nМнонижини, що в входять в покриття з:\r\n\r\n1. Мінімальною ціною: " + res[0].ToString();
 
            res = button == this.buttonProccess1
                ? this.func1(CoverType.Cover)
                : this.func2(CoverType.Cover);
            text += "\r\n2. Мінімальним покриттям: " + res[0].ToString();
 
            this.richTextBox1.Text = button == this.buttonProccess1 ? text : this.richTextBox1.Text;
            this.richTextBox2.Text = button == this.buttonProccess2 ? text : this.richTextBox2.Text;
        }

    public static class Settings
    {
        public static int ColNumber = 3, 
            RowNumber = 4;
        public static List<int>[] Data;
        public static int[] Prices;
    }