Найти минимальное число перестановок для равновесия элементов массива

using System;
                    
public class Program
{
    public static void Main()
    {
        int[] arr = new int[] { 1, 5, 9, 10, 5 };   
        int n = arr.Length;
        int last = arr[n - 1];
        int count = 0;
        int avr = 0;
        int sum = 0;
        int rem, buf, temp;
        int max = 0;
        
        
        //sum and avarage
        for (int i = 0; i < n; i++) 
        {
            sum += arr[i];
        }
        avr = sum / n;
        Console.Write("sum: " + sum + " avr: " + avr);
        Console.WriteLine();
        
        
        //max
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            if (arr[i] > arr[max]) 
            {
                max = i;
            }
        }
        Console.WriteLine("[max element]: " + max);
        
        //check
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            if ((arr[max] > avr) && (arr[max-1] > arr[max+1]))
            {
                buf = arr[max] - avr;
                arr[max] -= buf;
                
                rem = arr[max+1] + buf;
                arr[max+1] = rem;
 
                count += buf;
            }
        }
        
        //shift
        for (int i = arr.Length - 2; i >= 0; i--)
        {
            arr[i + 1] = arr[i];
        }
        arr[0] = last;
        
        Console.WriteLine();
        
        //print
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            Console.Write(arr[i] + " ");
        }
        Console.WriteLine("\n" + "coutn: " + count);
    }
}