Как реализовать формулу погрешности интерполяции полинома Лагранжа?

@maxzzzed · Регистрация: 25.01.2022

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здраствуйте, недавно защищал лабараторную на тему "полином лагранджа" и в какой-то момент препод решил меня завалить.
Я самостоятельно написавший свою лабараторную слышу от нее слова "Это не твоя работа", после чего говорит мне переделать с второй фомулой вычесления погрешности (прозводная f(x) n-ой степени деленное на факториал n+1 и умноженное на w) я перелазил большинство форумов, где так и не нашел понятного мне примера решения с данной формулой,но беда не в этом, Ладно бы препод обьяснил бы эту формулу, но она и слова не сказала о ней, так я еще прогрммирую как фуфлыжник не знаю как ее реализовать...(Программа работает, но не с той формулой погрешности)

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
using System;
 
namespace ПолиномЛагранжа
{
    class Program
    {
 
 
        static double Funct(double x) //Метод функции
        {
            return Math.Pow(Math.Log(x), 9.0 / 7.0);
        }
 
        static void Main(string[] args)
        {
            Console.WriteLine("Вас приветствует программа выщитывающая абсолютную погрешность значения полинома Лагранджа и искомой функции lnx^(9/7) ");
            double L = 0;
            double l1 = 0;
            double l2 = 0;
            double l3 = 0;
            double x1 = 9;//9
            double x2 = 12;//12
            double x3 = 15;//15
            double fx = 0;
 
            while (true)
            {
                Console.WriteLine("Введите точку");
                double a = Convert.ToDouble(Console.ReadLine());
                double d = 0;
 
                l1 = ((a - x2) * (a - x3)) / ((x1 - x2) * (x1 - x3));
                l2 = ((a - x1) * (a - x3)) / ((x2 - x1) * (x2 - x3));
                l3 = ((a - x1) * (a - x2)) / ((x3 - x1) * (x3 - x2));
                L = (l1 * Funct(9)) + (l2 * Funct(12)) + (l3 * Funct(15));
                fx = Math.Pow(Math.Log(a), 9.0 / 7.0);
                
 
                d = Math.Abs(fx - L);
                Console.WriteLine($"Точка в функции = {fx}" + $" Точка в полиноме = {L}" + $" Погрешность = {d}");
                
            }
        }
    }
}

@wizard41 · 03.04.2022, 10:10

Сообщение от maxzzzed

и в какой-то момент препод решил меня завалить

В какой именно момент это произошло?

Сообщение от maxzzzed

лабараторную

Сообщение от maxzzzed

с второй

Сообщение от maxzzzed

вычесления

Сообщение от maxzzzed

выщитывающая

....
Лабораторные уже в 3-м классе школы дают?

Сообщение от maxzzzed

(Программа работает, но не с той формулой погрешности)

А где "та" формула?

@maxzzzed · 03.04.2022, 13:04 **[ТС]**

Спасибо за поучения, но я вроде как на форум программистов и сисадминов зашел. Меня учат Мат.Методам на курсе дизайна и фотографии и требуют от меня программы, которые не обьясняли как писать...
Как я понял. формулы погрешности две:
1. Та которая считает разницу модуля точек в полиноме и точек в функции.(если функция задана явно)
2. и вот Название: изображение_2022-04-03_165633.png
Просмотров: 68

Размер: 4.7 Кб

Название: изображение_2022-04-03_165633.png
Просмотров: 68

Размер: 4.7 Кб

как раз 2-ую формулу я и не знаю как реализовать на С#(функция Название: изображение_2022-04-03_170206.png
Просмотров: 67

Размер: 5.1 Кб

)

C#
1
  d = Math.Abs(fx - L);//Первая формула которую надо заменить на 2ю

Сам код программы.

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
using System;
 
namespace ПолиномЛагранжа
{
    class Program
    {
 
 
        static double Funct(double x) //Метод функции
        {
            return Math.Pow(Math.Log(x), 9.0 / 7.0);
        }
 
        static void Main(string[] args)
        {
            Console.WriteLine("Вас приветствует программа выщитывающая абсолютную погрешность значения полинома Лагранжа и искомой функции lnx^(9/7) ");
            double L = 0;
            double l1 = 0;
            double l2 = 0;
            double l3 = 0;
            double x1 = 9;//9
            double x2 = 12;//12
            double x3 = 15;//15
            double fx = 0;
 
            while (true)
            {
                Console.WriteLine("Введите точку");
                double a = Convert.ToDouble(Console.ReadLine());
                double d = 0;
 
                l1 = ((a - x2) * (a - x3)) / ((x1 - x2) * (x1 - x3));
                l2 = ((a - x1) * (a - x3)) / ((x2 - x1) * (x2 - x3));
                l3 = ((a - x1) * (a - x2)) / ((x3 - x1) * (x3 - x2));
                L = (l1 * Funct(9)) + (l2 * Funct(12)) + (l3 * Funct(15));
                fx = Math.Pow(Math.Log(a), 9.0 / 7.0);
                
 
                d = Math.Abs(fx - L);
                Console.WriteLine($"Точка в функции = {fx}" + $" Точка в полиноме = {L}" + $" Погрешность = {d}");
                
            }
        }
    }
}

@wizard41 · 03.04.2022, 13:16

Сообщение от maxzzzed

но я вроде как на форум программистов и сисадминов зашел

А, во оно что. Даже не знал, что программисты и сисадмины это малообразованные люди, допускающие грубые орфографические ошибки без стеснения. Лично меня это отталкивает.
Вторая формула полагаю такая:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x)={(ln x)}^{9/7}$
?

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Подстановка значения реквизита справочника в табличную часть документа Maks 10.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: при выборе сотрудника (справочник Сотрудники) в ТЧ документа. . .	Очистка реквизитов документа при копировании Maks 09.04.2026 Алгоритм из решения ниже применим как для типовых, так и для нетиповых документов на самых различных конфигурациях. Задача: при копировании документа очищать определенные реквизиты и табличную. . .	модель ЗдравоСохранения 8. Подготовка к разному выполнению заданий anaschu 08.04.2026 https:/ / github. com/ shumilovas/ med2. git main ветка * содержимое блока дэлэй из старой модели теперь внутри зайца новой модели 8ATzM_2aurI	Блокировка документа от изменений, если он открыт у другого пользователя Maks 08.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа, разработанного в конфигурации КА2. Задача: запретить редактирование документа, если он открыт у другого пользователя. / / . . .
Система безопасности+живучести для сервера-слоя интернета (сети). Двойная привязка. Hrethgir 08.04.2026 Далее были размышления о системе безопасности. Сообщения с наклонным текстом - мои. А как нам будет можно проверить, что ссылка наша, а не подделана хулиганами, которая выбросит на другую ветку и. . .	Модель ЗдрввоСохранения 7: больше работников, больше ресурсов. anaschu 08.04.2026 работников и заданий может быть сколько угодно, но настроено всё так, что используется пока что только 20% kYBz3eJf3jQ	Дальние перспективы сервера - слоя сети с космологическим дизайном интефейса карты и логики. Hrethgir 07.04.2026 Дальнейшее ближайшее планирование вывело к размышлениям над дальними перспективами. И вот тут может быть даже будут нужны оценки специалистов, так как в дальних перспективах всё может очень сильно. . .	Горе от ума kumehtar 07.04.2026 Эта мне ментальная установка, что вот прямо сейчас, мол, мне для полного счастья не хватает (нужное вписать), и когда я этого достигну - тогда и полный кайф. Одна из самых сильных ловушек на пути. . . .