Реализовать алгоритм нахождения обратной матрицы методом Гаусса

@ChinYan · Регистрация: 23.09.2010

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Прошу помощи, так как сам уже даже и не знаю.
Нужно реализовать алгоритм нахождения обратной матрицы методом Гаусса
Вот мой класс:

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
namespace mtest
{
 
    public class Row
    {
        double[] m_dItems;
 
        public int Length { get { return m_dItems.GetLength(0); } }
 
        public Row(int nSize)
        {
            m_dItems = new double[nSize];
        }
 
 
        public double this[int nIndex]
        {
            get
            {
                return m_dItems[nIndex];
            }
 
            set
            {
                m_dItems[nIndex] = value;
            }
        }
 
 
        public static Row operator+ (Row rFirst, Row rSecond)
        {
            Row rResult = new Row(rFirst.Length);
            for (int i = 0; i < rFirst.Length; i++)
                rResult[i] = rFirst[i] + rSecond[i];
 
            return rResult;
        }
 
 
        public static Row operator -(Row rFirst, Row rSecond)
        {
            Row rResult = new Row(rFirst.Length);
 
            for (int i = 0; i < rResult.Length; i++)
                rResult[i] = rFirst[i] - rSecond[i];
 
            return rResult;
        }
 
        public static Row operator *(Row rItem, double dValue)
        {
            Row rResult = new Row(rItem.Length);
            for (int i = 0; i < rResult.Length; i++)
                rResult[i] = rItem[i] * dValue;
 
            return rResult;
        }
 
        public static Row operator /(Row rItem, double dValue)
        {
            Row rResult = new Row(rItem.Length);
            for (int i = 0; i < rResult.Length; i++)
                rResult[i] = rItem[i] / dValue;
 
            return rResult;
        }
 
 
        public override string ToString()
        {
            string sResult = "";
            for (int i = 0; i < Length; i++)
                sResult += m_dItems[i].ToString("F")+" ";
 
            return sResult.Trim();
        }
 
    }
 
 
    public class Matrix
    {
        Row[] m_rRows;
        public int Length { get { return m_rRows.GetLength(0); } }
 
 
        public Matrix(int nSize)
        {
            m_rRows = new Row[nSize];
            for (int i = 0; i < Length; i++)
                m_rRows[i] = new Row(nSize);
 
        }
 
        public Matrix(Matrix mEt)
        {
            m_rRows = new Row[mEt.Length];
            for (int i = 0; i < Length; i++)
                m_rRows[i] = new Row(mEt.Length);
 
            for (int i = 0; i < mEt.Length; i++)
                for (int j = 0; j < mEt.Length; j++)
                    this[i][j] = mEt[i][j];
        }
 
        public static Matrix GenerateE(int nSize)
        {
            Matrix mResult = new Matrix(nSize);
 
            for (int i = 0; i < nSize; i++)
                mResult[i][i] = 1;
 
 
            return mResult;
        }
 
 
        public Row this[int nIndex]
        {
            get
            {
                return m_rRows[nIndex];
            }
 
            set
            {
                m_rRows[nIndex] = value;
            }
        }
 
 
        public override string ToString()
        {
            string sResult = "";
 
            for (int i = 0; i < Length; i++)
                sResult += m_rRows[i].ToString() + "\n";
 
            return sResult;
        }
 
        public static string PrintSplitted(Matrix mL, Matrix mR)
        {
            string sResult = "";
            for (int i = 0; i < mL.Length; i++)
                sResult += mL[i].ToString() + " | " + mR[i]+"\n";
 
            return sResult;
        }
 
        public Matrix Invert()
        {
            Matrix mResult = Matrix.GenerateE(Length);
 
            /*
             * Получать "1" на элементе главной диагонали, а потом
             * Занулять оставшиеся элементы
             * */
 
            Matrix mCur = new Matrix(this);
           
            for (int i = 0; i < Length; i++) //Цикл по строкам сверху-вниз
            {
                //Заединичить вервую строку
                double dItem = mCur[i][i];
                mCur[i] = mCur[i] / dItem;
                mResult[i] = mResult[i] / dItem;
 
                
 
                //Забить нулями вертикаль
                for (int j = 0; j < Length; j++)
                {
                    if (i == j) continue; //Там единица должна быть
 
                    double drTmp = mCur[j][i];
                    Row rTmp = mCur[i];
                    Row dTmp = mCur[i]* mCur[j][i];
                    mCur[j] = mCur[j] - dTmp;
                    mResult[j] = mResult[j] - dTmp;
 
                    System.Console.WriteLine(PrintSplitted(mCur, mResult));
                    System.Console.WriteLine("=========================================");
 
                }
 
 
            }
 
            return mResult;
        }
 
    }
}

Он работает, то есть левая матрица успешно приводится к единичной, но левая неправильная. Видимо, косяки в алгоритме, но тогда они какие-то странные

@Mr.kto · 12.03.2012, 00:55

Реализация метода Гаусса на C#

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
 using System;
 
class Gauss
{
    public static int Main(string[] args)
    {
        try
        {
            Matrix a = (args.Length == 0) ? SLAU.In() : SLAU.In(args[0]);
 
            for (int k = 1; k <= a.AmountOfRows - 1; k++)
            {
                if (a[k, k] == 0)
                    for (int i = k + 1; i <= a.AmountOfRows; i++)
                        if (a[i, k] != 0)
                        {
                            a.SwapRows(k, i);
                            break;
                        }
 
                double delElem = a[k, k];
                if (delElem == 0)
                {
                    Console.WriteLine("Система не совместна");
                    return 0;
                }
                a.MulRow(k, 1 / delElem);
                for (int i = k + 1; i <= a.AmountOfRows; i++)
                    a.SumRows(k, i, -a[i, k]);
            }
 
            if (a[a.AmountOfRows, a.AmountOfColumns - 1] == 0)
            {
                Console.WriteLine("Система не совместна");
                return 0;
            }
            a.MulRow(a.AmountOfRows, 1 / a[a.AmountOfRows, a.AmountOfColumns - 1]);
 
            Matrix res = new Matrix(a.AmountOfRows, 1);
 
            for (int i = a.AmountOfRows; i >= 1; i--)
            {
                double sum = 0;
                for (int j = a.AmountOfRows; j >= i + 1; j--)
                    sum += res[j, 1] * a[i, j];
                res[i, 1] = a[i, a.AmountOfColumns] - sum;
            }
            res.Out();
        }
        catch (Exception exc)
        {
            Console.WriteLine("Произошла критическая ошибка. 
 Дальнейшее выполение программы нецелесобразно!!!");
            Console.WriteLine(exc.StackTrace);
            Console.WriteLine(exc.TargetSite);
            return 1;
        }
        finally
        {
            Console.WriteLine();
            Console.Write("Для продолжения нажмите Enter ... ");
            Console.ReadLine();
        }
        return 0;
    }
}

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Программный отбор значения справочника Maks 21.03.2026 Процедура ВодителиНачалоВыбора(Элемент, ДанныеВыбора, ВыборДобавлением, СтандартнаяОбработка) / / Отключаем стандартную обработку (стандартное открытие формы выбора без фильтров) . . .	Переходник USB-CAN-GPIO Eddy_Em 20.03.2026 Достаточно давно на работе возникла необходимость в переходнике CAN-USB с гальваноразвязкой, оный и был разработан. Однако, все меня терзала совесть, что аж 48-ногий МК используется так тупо: просто. . .	Оттенки серого Argus19 18.03.2026 Оттенки серого Нашёл в интернете 3 прекрасных модуля: Модуль класса открытия диалога открытия/ сохранения файла на Win32 API; Модуль класса быстрого перекодирования цветного изображения в оттенки. . .	SDL3 для Desktop (MinGW): Рисуем цветные прямоугольники с помощью рисовальщика SDL3 на Си и C++ 8Observer8 17.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-rectangles-sdl3-c. zip finish-rectangles-sdl3-cpp. zip
Символические и жёсткие ссылки в Linux. algri14 15.03.2026 Существует два типа ссылок — символические и жёсткие. Ссылка в Linux — это запись в каталоге, которая может указывать либо на inode «файла-ИСТОЧНИКА», тогда это будет «жёсткая ссылка» (hard link),. . .	[Owen Logic] Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ФедосеевПавел 14.03.2026 Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ВВЕДЕНИЕ Выполняя задание на управление насосной группой заполнения резервуара,. . .	делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью	SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат: