Подскажите алгоритм возведения числа в степень по модулю

@Nantaur · Регистрация: 13.12.2010

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Подскажите пожалуйста самый простой, на ваш взгяд, алгоритм возведения числа в степень по мудулю
Число a и степень t BigInteger. Можно даже с кодом) Буду очень признателен.

@Alexandrina · 14.05.2012, 19:46

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
string buf;
            double a;
 
            Console.WriteLine("Введите число:");
            buf = Console.ReadLine();
            a = Double.Parse(buf);
            double t;
 
            Console.WriteLine("Введите степень:");
            buf = Console.ReadLine();
            t = Double.Parse(buf);
 
            double p = a;
            {
                for (int i = 1; i < t; ++i) ;
                p = p * a;
            }
            Console.WriteLine("p= " + p);
            Console.ReadKey();

@phoenfix · 14.05.2012, 19:54

Math.Exp(j * Math.Log(i)) - тоже способ, где i, j естественно переменные и i степень

@Nantaur · 14.05.2012, 20:20 **[ТС]**

Не думаю что мне действительно следует возводить в лоб, а потом вычислять остаток.

Например нужно вычислить (894549595024559059045^7845543244545) mod 3
Насколько я знаю, нужно понижать степень пользуясь формулами типа ( a * b ) mod c = ( ( a mod c ) * ( b mod c ) ) mod c . Но я не совсем уверен в достоверности этой формулы и кроме того возникает вопрос, если она верна, как это реализовать...

@Lasur · 14.05.2012, 20:27

Алгоритм Монтгомери
В случае быстрого возведения в квадрат:
Схема Горнера

Не так давно писал свою реализация BigInteger, в том числе с этой функцией. Найду - выложу код.

@kuroiryuu · 14.05.2012, 20:28

Сообщение от Nantaur

Например нужно вычислить (894549595024559059045^7845543244545) mod 3
Насколько я знаю, нужно понижать степень пользуясь формулами типа ( a * b ) mod c = ( ( a mod c ) * ( b mod c ) ) mod c . Но я не совсем уверен в достоверности этой формулы и кроме того возникает вопрос, если она верна, как это реализовать...

Для этого используется логарифмическое возведение в степень числа, "погуглите"...
даже вроде исходники есть на сишке

@turbanoff · 15.05.2012, 06:58

У класса BigInteger есть метод, делающий точно, что вам нужно - ModPow

@Nantaur · 15.05.2012, 07:12 **[ТС]**

turbanoff, где же вы раньше были)))

Сообщение от kuroiryuu

Для этого используется логарифмическое возведение в степень числа, "погуглите"...
даже вроде исходники есть на сишке

Спасибо, действительно полезная вещь оказалась))

Использовал в тесте Миллера-Рабина на определение простого числа, быстродействие правда оставляет желать лучшего)) Но может быть это косяки моей реализации. Думаю, лучше всетаки ModPow использовать))

Lasur, спасибо за информацию, от кода, если найдете, не откажусь)

@Lasur · 15.05.2012, 18:42

Код моего BigInteger под названием LargeNumber. Нужная функция - PowMod(LargeNumber pow, LargeNumber mod). Писалось давно неопытным мной, может быть ускорено, хотя работает довльно быстро. Еще из минусов - создание чисел парсингом только с Hex или Binary строк. Пишите, если будут ошибки.
LargeNumber.rar

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Подключение Box2D v3 к SDL3 для Android: физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .	Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT bedvit 28.01.2026 Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .	Загрузка PNG с альфа-каналом на SDL3 для Android: с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 28.01.2026 Содержание блога SDL3 имеет собственные средства для загрузки и отображения PNG-файлов с альфа-каналом и базовой работы с ними. В этой инструкции используется функция SDL_LoadPNG(), которая. . .	Загрузка PNG с альфа-каналом на SDL3 для Android: с помощью SDL3_image 8Observer8 27.01.2026 Содержание блога SDL3_image - это библиотека для загрузки и работы с изображениями. Эта пошаговая инструкция покажет, как загрузить и вывести на экран смартфона картинку с альфа-каналом, то есть с. . .
Влияние грибов на сукцессию anaschu 26.01.2026 Бифуркационные изменения массы гриба происходят тогда, когда мы уменьшаем массу компоста в 10 раз, а скорость прироста биомассы уменьшаем в три раза. Скорость прироста биомассы может уменьшаться за. . .	Воспроизведение звукового файла с помощью SDL3_mixer при касании экрана Android 8Observer8 26.01.2026 Содержание блога SDL3_mixer - это библиотека я для воспроизведения аудио. В отличие от инструкции по добавлению текста код по проигрыванию звука уже содержится в шаблоне примера. Нужно только. . .	Установка Android SDK, NDK, JDK, CMake и т.д. 8Observer8 25.01.2026 Содержание блога Перейдите по ссылке: https:/ / developer. android. com/ studio и в самом низу страницы кликните по архиву "commandlinetools-win-xxxxxx_latest. zip" Извлеките архив и вы увидите. . .	Вывод текста со шрифтом TTF на Android с помощью библиотеки SDL3_ttf 8Observer8 25.01.2026 Содержание блога Если у вас не установлены Android SDK, NDK, JDK, и т. д. то сделайте это по следующей инструкции: Установка Android SDK, NDK, JDK, CMake и т. д. Сборка примера Скачайте. . .

@Nantaur 1 / 1 / 1 Регистрация: 13.12.2010 Сообщений: 68

	Подскажите алгоритм возведения числа в степень по модулю 14.05.2012, 17:38. Показов 10114. Ответов 8 Метки нет (Все метки) Подскажите пожалуйста самый простой, на ваш взгяд, алгоритм возведения числа в степень по мудулю Число a и степень t BigInteger. Можно даже с кодом) Буду очень признателен. 0

@phoenfix 39 / 39 / 8 Регистрация: 30.04.2012 Сообщений: 128
	14.05.2012, 19:54
	Math.Exp(j * Math.Log(i)) - тоже способ, где i, j естественно переменные и i степень 0

@Nantaur 1 / 1 / 1 Регистрация: 13.12.2010 Сообщений: 68
	14.05.2012, 20:20 [ТС]
	Не думаю что мне действительно следует возводить в лоб, а потом вычислять остаток. Например нужно вычислить (894549595024559059045^7845543244545) mod 3 Насколько я знаю, нужно понижать степень пользуясь формулами типа ( a * b ) mod c = ( ( a mod c ) * ( b mod c ) ) mod c . Но я не совсем уверен в достоверности этой формулы и кроме того возникает вопрос, если она верна, как это реализовать... 0

@Lasur 267 / 257 / 43 Регистрация: 18.03.2012 Сообщений: 506
	14.05.2012, 20:27
	Алгоритм Монтгомери В случае быстрого возведения в квадрат: Схема Горнера Не так давно писал свою реализация BigInteger, в том числе с этой функцией. Найду - выложу код. 1

@turbanoff 4094 / 3828 / 745 Регистрация: 18.05.2010 Сообщений: 9,331 Записей в блоге: 12
	15.05.2012, 06:58
	У класса BigInteger есть метод, делающий точно, что вам нужно - ModPow 1

@Lasur 267 / 257 / 43 Регистрация: 18.03.2012 Сообщений: 506
	15.05.2012, 18:42
	Код моего BigInteger под названием LargeNumber. Нужная функция - PowMod(LargeNumber pow, LargeNumber mod). Писалось давно неопытным мной, может быть ускорено, хотя работает довльно быстро. Еще из минусов - создание чисел парсингом только с Hex или Binary строк. Пишите, если будут ошибки. LargeNumber.rar 0