Определить факт пересечения объекта с прямой

@WarExpert · Регистрация: 12.03.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Имеется 4 точки PointF которые условно образуют стену(необязательно прямоугольную и правильных пропорций), и шар координаты которого также известны.
Так вот можно ли както проверить докатился ли шар до любой из точек такой стены?

@jivot · 03.12.2012, 22:09

Если 4 точки лежат в одной плоскости, то обычная геометрическая задача. Необходимо получить уравнение плоскости по трём точкам. Построить уравнение прямой через центр шара и нормаль к плоскости. Проверить расстояние между шаром и плоскостью в направлении нормали. Проверить падает ли нормаль в точку плоскости. И проверить, пересекают ли шар грани плоскости.

Если нет - то задача не обычная

... Однако в этом случае имеется неоднознаность: не понятно по какому закону будет искривлена стена и по закону ли вообще?

@WarExpert · 04.12.2012, 00:06 **[ТС]**

эм чёт я практически ничего не понял.
Смотри есть 4 точки (442,260) (656, 416) (655,423) (444,270), получается немного развёрнутый прямоугольник, мне получается нужно определить или координата центра+радиус шара, пересекает прямую (442,260)-(656,416)

@jivot · 04.12.2012, 00:17

ну всё же по пунктам:

1. Получаем уравнение плоскости.
2. Получаем уравнение нормали (перпендикуляра) от центра шара на плоскость
3. Находим точку пересечения нормали с плоскостью
4. Сравниваем расстояние от центра до найденной точки с радиусом. Если радиус больше - однозначно шар далеко от стенки. Если меньше - идем дальше.
5. Проверяем принадлежит ли найденная точка области, очерченной заданным прямоугольником. Если да - шар однозначно пересекает плоскость. Если нет - идем дальше
6. Проверяем пересекают ли грани прямоугольника шар. Если да - значит да

... Если и так нет, то шар не касается стенки.

Пункт 6 можно было бы поставить первым. Суть не сильно изменится

@WarExpert · 04.12.2012, 19:51 **[ТС]**

ок, делаю по пунктам:
1) нагуглил http://algolist.manual.ru/math... /plane.php

делаем:

C#
1
2
3
4
float A = a.Y * (b.Z - c.Z) + b.Y * (c.Z - a.Z) + c.Y * (a.Z - b.Z);
            float B = a.Z * (b.X - c.X) + b.Z * (c.X - a.X) + c.Z * (a.X - b.X);
            float C = a.X * (b.Y - c.Y) + b.X * (c.Y - a.Y) + c.X * (a.Y - b.Y);
            float D = (-1) * (a.X * (b.Y * c.Z - c.Y * b.Z) + b.X * (c.Y * a.Z - a.Y * c.Z) + c.X * (a.Y * b.Z - b.Y * a.Z));

2) как найти нормаль на плоскость?
3) как найти точку пересечения?

@jivot · 05.12.2012, 00:19

A*x+B*y+C*z+D = 0 - уравнение плоскости
(A,B,C) - вектор нормали к этой плоскости
уравнение прямой через точку и направляющий вектор: Прямая (смотреть каноническое уравнение)

"Точка пересечения прямой и плоскости" -> в гугл -> первая ссылка ваша

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@WarExpert 40 / 21 / 8 Регистрация: 12.03.2011 Сообщений: 145

	.NET 4.x Определить факт пересечения объекта с прямой 03.12.2012, 17:51. Показов 4289. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Имеется 4 точки PointF которые условно образуют стену(необязательно прямоугольную и правильных пропорций), и шар координаты которого также известны. Так вот можно ли както проверить докатился ли шар до любой из точек такой стены? 0

@jivot 310 / 206 / 44 Регистрация: 15.02.2012 Сообщений: 605
	03.12.2012, 22:09
	Если 4 точки лежат в одной плоскости, то обычная геометрическая задача. Необходимо получить уравнение плоскости по трём точкам. Построить уравнение прямой через центр шара и нормаль к плоскости. Проверить расстояние между шаром и плоскостью в направлении нормали. Проверить падает ли нормаль в точку плоскости. И проверить, пересекают ли шар грани плоскости. Если нет - то задача не обычная ... Однако в этом случае имеется неоднознаность: не понятно по какому закону будет искривлена стена и по закону ли вообще? 1

@WarExpert 40 / 21 / 8 Регистрация: 12.03.2011 Сообщений: 145
	04.12.2012, 00:06 [ТС]
	эм чёт я практически ничего не понял. Смотри есть 4 точки (442,260) (656, 416) (655,423) (444,270), получается немного развёрнутый прямоугольник, мне получается нужно определить или координата центра+радиус шара, пересекает прямую (442,260)-(656,416) 0

@jivot 310 / 206 / 44 Регистрация: 15.02.2012 Сообщений: 605
	04.12.2012, 00:17
	ну всё же по пунктам: 1. Получаем уравнение плоскости. 2. Получаем уравнение нормали (перпендикуляра) от центра шара на плоскость 3. Находим точку пересечения нормали с плоскостью 4. Сравниваем расстояние от центра до найденной точки с радиусом. Если радиус больше - однозначно шар далеко от стенки. Если меньше - идем дальше. 5. Проверяем принадлежит ли найденная точка области, очерченной заданным прямоугольником. Если да - шар однозначно пересекает плоскость. Если нет - идем дальше 6. Проверяем пересекают ли грани прямоугольника шар. Если да - значит да ... Если и так нет, то шар не касается стенки. Пункт 6 можно было бы поставить первым. Суть не сильно изменится 1

@jivot 310 / 206 / 44 Регистрация: 15.02.2012 Сообщений: 605
	05.12.2012, 00:19
	Ax+By+C*z+D = 0 - уравнение плоскости (A,B,C) - вектор нормали к этой плоскости уравнение прямой через точку и направляющий вектор: Прямая (смотреть каноническое уравнение) "Точка пересечения прямой и плоскости" -> в гугл -> первая ссылка ваша 1