Разбиение битмапа на минимально возможное количество областей

@GDev · Регистрация: 14.10.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Всем доброго времени суток! Мой вопрос может кому то показаться немного нубским, может быть "школьного уровня", но тем не менее. У меня есть некий точечный рисунок, в котором пиксели формата ARGB 32 используют канал Alpha как логическую переменную по сути. то есть либо пиксель 100% непрозрачен либо его вообще не видно. Нужно написать функцию, которая вернет на основе битмапа массив прямоугольных областей (хоть стандартные Rectangle), так, чтобы области покрывали все непрозрачные пиксели, не содержали прозрачных и их было минимальное количество. Прямоугольники могут иметь общие пиксели. Т.е один и тот же пиксель может относится к множеству прямоугольников, но в любом случае - как минимум к одному. Хотелось бы узнать хотя бы на словах алгоритм. В идеале можно и кодом, если не влом. Заранее спасибо. Только не шлите в поисковики. Даже если у такого рода алгоритма есть конкретное название (вдруг) - пожалуйста, опишите своими словами.

Psilon · 17.06.2013, 16:14

GDev, если я правильно понял, то вы просто ищете первый попавшийся закрашенный пиксель, если у него есть соседи, то рекурсивно проверяете этих соседей, пока не упретесь в стенку (то есть "коробку" из незакрашенных пикселей"). Все проверенные точки естественно забиваете в список, состоящий из этих областей. Каждая область - массив структур X Y - точек. Вместо массива есть смысл использовать HashSet

@SandWraith · 17.06.2013, 16:33

IMO, можно рассмотреть стратегию: начиная с некоторого пикселя, предположить, что это и есть ваша текущая выбранная область размером 1x1, после чего попытаться ее "расширить", и так, пока такое расширение будет возможно. Затем выбираем следующий начальный пиксель и прогоняем алгоритм еще раз.

Самое сложное будет в расширении - в зависимости от стратегии (например, 1x1 расширяется в 2x1 на соседний пиксель вправо, затем в 2x2 вниз и т.д., т.е. на каждом шаге есть 4 направления расширения, и от этого будет зависеть размер итоговой области). Вариант - слепой перебор кобинаций возможностей расширений пока не будет получена максимальная область.

@GDev · 17.06.2013, 16:38 **[ТС]**

Psilon, ну я так и хотел в принципе. Но мне бы хотелось чтобы выходных объектов было как можно меньше. т.е. покрыть непрозрачные пиксели наиболее оптимальным образом. Абы как покрыть тоже вариант, но таких битмапов будет N и объекты будут впоследствии обрабатываться в реальном времени, поэтому количество прямоугольников в рамках задачи принципиально. Весь вопрос прежде всего в этом.

Добавлено через 3 минуты
Я так думаю стоит составить все возможные прямоугольники (хоть это и жестко, изображения могут быть весьма большие по кол-ву пикселей), рассортировать по площади, и далее по порядку отбирать самые крупные пока не покроем все пиксели. Такова идея? Нет, это конечно вариант, но достаточно ли он оптимален по ресурсам/времени?

Psilon · 17.06.2013, 16:43

GDev, вам SandWraith пересказал мою же идею другими словами. Это единственный логичный путь здесь. Может его терминология оказалась доступней

@GDev · 17.06.2013, 17:00 **[ТС]**

Ладно, спасибо! Попробуем

Добавлено через 15 минут
Имеет ли смысл брать в качестве начальных пикселей только пиксели, которые заведомо лежат на границе прозрачных и непрозрачных (т.е. имееют хотябы одно общее ребро с прозрачными пикселями или лежат на границе изображения)? Или необходимо перебирать все непрозрачные?

Psilon · 17.06.2013, 17:02

GDev, идешь из левого верхнего угла в правый нижний. Пропускаешь все пустые области и области, которые уже обработал. Заканчиваешь, когда доходишь до нижнего левого угла.

@GDev · 17.06.2013, 17:04 **[ТС]**

Это понятно, имеет ли смысл при этом пропускать пиксели, лежащие в толще, и брать только граничащие с прозрачными? или это будет ошибкой?

Psilon · 17.06.2013, 17:10

То есть

C#
1
2
3
4
for(int i = 0; i < n; i++)
  for(int j = 0; j < m; j++)
     if(map[i,j] == Something && !Proceded.Any(Contains(new Entry(i,j)))
        Proceded.Add(AddNewEntry(i,j));

Добавлено через 4 минуты

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
HashSet<Point> AddNewEntry(int i, int j)
{
   var result = HashSet<Point> { new Point(i,j) }; //добавили текущую точку
   for(int k = i-1; k <= i + 1; k++) //Ищем соседей
      for(int p = j - 1; p <= j + 1; p++)
         if(map[k,p] == Something && !Proceded.Any(Contains(new Entry(k,p)))
            result = result.Union(AddNewEntry(k,p));
   return result;
}

Добавлено через 1 минуту
Если че, это псевдокод, тут ошибки

@GDev · 17.06.2013, 17:17 **[ТС]**

Psilon, Этот этап у меня не вызывает вопросов. Вопрос в алгоритме выбора i и j (в вашем коде).
Я собрался делать так: Первый цикл перебирает все точки, если точка непрозрачна, выбираем ее как начальную и ищем все возможные прямоугольные области, содержащие выбранную точку. Поиск всех возможных областей с заданной пока понятен. Вопрос в другом.
У меня просто есть функция от (x,y) которая показывает, граничит ли пиксель(x,y) с рамками изображения или с прозрачными пикслеями. Если мы будем строить область (расширять) из пикселя лежащего в толще - мы в любом случае получим область заведомо не-уникальную (во всяком случае до или после она еще несколько раз повторится, просто на мой взгляд если начинать с граничных пикселей, таких повторов будет минимум), однако я не вполне уверен, точно ли такой подход покроет все возможные области.

@SandWraith · 17.06.2013, 17:19

Сообщение от Psilon

//Ищем соседей

Если я правильно понял в качестве начальной точки вы предлагаете точку, не входящую в ранее выделенные области и удовлетворяющую условию, а поиск соседей "расширение области" всегда вправо и вниз.
Тогда в случае матрицы 3x3:

Code
1
2
3
X X -
X X X
- X X

Минимально возможны две области, а по указанному алгоритму получится сначала область:

Code
1
2
3
M M -
M M X
- X X

Потом

Code
1
2
3
M M -
M M A
- X X

Потом

Code
1
2
3
M M -
M M A
- B B

Итого 3 области.

Psilon · 17.06.2013, 17:20

GDev, мы идем из точки, пока не дойдем до границы. Каждая точка обрабатывается единожды. После получения области она заносится в отдельный массив областей. Пройдя по всей картинке мы определим все области. Не понимаю, в чем сложности, кроме разве что возможной линейной глубины рекурсии.

Добавлено через 34 секунды
SandWraith, он берет все 8 соседних для текущей точки, посмотрите еще раз на цикл...

@SandWraith · 17.06.2013, 17:21

Сообщение от GDev

точно ли такой подход покроет все возможные области.

Точно покроет перебор, т.е. для каждой области на каждом шаге следует рассмотреть (рекурсивно) все варианты расширения (по 4 варианта на каждом шаге) итого для первой же области может быть получено множество вариантов ее набора.

Добавлено через 48 секунд

Сообщение от Psilon

он берет все 8 соседних

А как решается проблема, при которой есть более чем 1 путь составления области?

Psilon · 17.06.2013, 17:23

SandWraith, не вижу "более 1 пути", пусть у нас есть граф, отображающий связи на картинке. Тогда я тупо нахожу его конденсацию. А конденсация графа образуется единственно возможным образом.

@GDev · 17.06.2013, 17:30 **[ТС]**

Хех. на разным языках говорим

SandWraith, перебор я в любом случае делаю, просто я не беру пиксели из толщи.
Т.е. в изображени (как вы предложили, только я точкам имена дал для наглядности)

C#
1
2
3
4
C * * -
* A * *
* * B *
- * * D

нам нет смысла (на мой взгляд) дополнительно искать области, начиная расширять область из точки A или B (лежат в толще), а достаточно (ли?) рассматривать лишь пограничные - в данном случае начиная с C и с D (и ряда других, но эти дадут наибольшие области). прямоугольник C->B точно такой же будет при расширении A во все стороны до упора. другие варианты с A покроют все (ли?) варианты из других пограничных точек.

Psilon · 17.06.2013, 17:31

GDev, если у вас они всегда такие, а без какой-нибудь хитрой геометрии типа:

C#
1
2
3
4
* * * -
- - * *
* * * *
- * - *

тогда конечно упростить можно. Но этого же не было оговорено

@GDev · 17.06.2013, 17:32 **[ТС]**

Сообщение от Psilon

GDev, если у вас они всегда такие, а без какой-нибудь хитрой геометрии типа:

C#
1
2
3
4
* * * -
- - * *
* * * *
- * - *

тогда конечно упростить можно. Но этого же не было оговорено

здесь все пограничные, пример неудачный)))

Psilon · 17.06.2013, 17:34

GDev, Не важно, если понятно. Короче: метод обходит все точки, он дольше, но универсальней. Как и во всем, в общем.

@SandWraith · 17.06.2013, 18:19

Сообщение от Psilon

не вижу "более 1 пути"

Например, матрицу:

Code
1
2
X X X
X X -

Можно разбить как

Code
1
2
A A A
B B -

А можно и как:

Code
1
2
A A B
A A -

Psilon · 17.06.2013, 20:46

SandWraith, будет

A A A
A A -

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .	Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .	Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Рецензия / Мнение/ Перевод Нашел на реддите интересную статью под названием The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period . Ниже её машинный перевод. Thinkpad X220 Tablet —. . .	PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .

@GDev 0 / 0 / 0 Регистрация: 14.10.2012 Сообщений: 19

	.NET 3.x Разбиение битмапа на минимально возможное количество областей 17.06.2013, 15:45. Показов 1860. Ответов 20 Метки нет (Все метки) Всем доброго времени суток! Мой вопрос может кому то показаться немного нубским, может быть "школьного уровня", но тем не менее. У меня есть некий точечный рисунок, в котором пиксели формата ARGB 32 используют канал Alpha как логическую переменную по сути. то есть либо пиксель 100% непрозрачен либо его вообще не видно. Нужно написать функцию, которая вернет на основе битмапа массив прямоугольных областей (хоть стандартные Rectangle), так, чтобы области покрывали все непрозрачные пиксели, не содержали прозрачных и их было минимальное количество. Прямоугольники могут иметь общие пиксели. Т.е один и тот же пиксель может относится к множеству прямоугольников, но в любом случае - как минимум к одному. Хотелось бы узнать хотя бы на словах алгоритм. В идеале можно и кодом, если не влом. Заранее спасибо. Только не шлите в поисковики. Даже если у такого рода алгоритма есть конкретное название (вдруг) - пожалуйста, опишите своими словами. 0

Psilon Master of Orion 6101 / 4957 / 905 Регистрация: 10.07.2011 Сообщений: 14,522 Записей в блоге: 5
	17.06.2013, 16:14
	GDev, если я правильно понял, то вы просто ищете первый попавшийся закрашенный пиксель, если у него есть соседи, то рекурсивно проверяете этих соседей, пока не упретесь в стенку (то есть "коробку" из незакрашенных пикселей"). Все проверенные точки естественно забиваете в список, состоящий из этих областей. Каждая область - массив структур X Y - точек. Вместо массива есть смысл использовать HashSet 1

@SandWraith 189 / 189 / 38 Регистрация: 11.04.2009 Сообщений: 497
	17.06.2013, 16:33
	IMO, можно рассмотреть стратегию: начиная с некоторого пикселя, предположить, что это и есть ваша текущая выбранная область размером 1x1, после чего попытаться ее "расширить", и так, пока такое расширение будет возможно. Затем выбираем следующий начальный пиксель и прогоняем алгоритм еще раз. Самое сложное будет в расширении - в зависимости от стратегии (например, 1x1 расширяется в 2x1 на соседний пиксель вправо, затем в 2x2 вниз и т.д., т.е. на каждом шаге есть 4 направления расширения, и от этого будет зависеть размер итоговой области). Вариант - слепой перебор кобинаций возможностей расширений пока не будет получена максимальная область. 1

@GDev 0 / 0 / 0 Регистрация: 14.10.2012 Сообщений: 19
	17.06.2013, 16:38 [ТС]
	Psilon, ну я так и хотел в принципе. Но мне бы хотелось чтобы выходных объектов было как можно меньше. т.е. покрыть непрозрачные пиксели наиболее оптимальным образом. Абы как покрыть тоже вариант, но таких битмапов будет N и объекты будут впоследствии обрабатываться в реальном времени, поэтому количество прямоугольников в рамках задачи принципиально. Весь вопрос прежде всего в этом. Добавлено через 3 минуты Я так думаю стоит составить все возможные прямоугольники (хоть это и жестко, изображения могут быть весьма большие по кол-ву пикселей), рассортировать по площади, и далее по порядку отбирать самые крупные пока не покроем все пиксели. Такова идея? Нет, это конечно вариант, но достаточно ли он оптимален по ресурсам/времени? 0

Psilon Master of Orion 6101 / 4957 / 905 Регистрация: 10.07.2011 Сообщений: 14,522 Записей в блоге: 5
	17.06.2013, 16:43
	GDev, вам SandWraith пересказал мою же идею другими словами. Это единственный логичный путь здесь. Может его терминология оказалась доступней 0

@GDev 0 / 0 / 0 Регистрация: 14.10.2012 Сообщений: 19
	17.06.2013, 17:00 [ТС]
	Ладно, спасибо! Попробуем Добавлено через 15 минут Имеет ли смысл брать в качестве начальных пикселей только пиксели, которые заведомо лежат на границе прозрачных и непрозрачных (т.е. имееют хотябы одно общее ребро с прозрачными пикселями или лежат на границе изображения)? Или необходимо перебирать все непрозрачные? 0

Psilon Master of Orion 6101 / 4957 / 905 Регистрация: 10.07.2011 Сообщений: 14,522 Записей в блоге: 5
	17.06.2013, 17:02
	GDev, идешь из левого верхнего угла в правый нижний. Пропускаешь все пустые области и области, которые уже обработал. Заканчиваешь, когда доходишь до нижнего левого угла. 0

@GDev 0 / 0 / 0 Регистрация: 14.10.2012 Сообщений: 19
	17.06.2013, 17:04 [ТС]
	Это понятно, имеет ли смысл при этом пропускать пиксели, лежащие в толще, и брать только граничащие с прозрачными? или это будет ошибкой? 0

@GDev 0 / 0 / 0 Регистрация: 14.10.2012 Сообщений: 19
	17.06.2013, 17:17 [ТС]
	Psilon, Этот этап у меня не вызывает вопросов. Вопрос в алгоритме выбора i и j (в вашем коде). Я собрался делать так: Первый цикл перебирает все точки, если точка непрозрачна, выбираем ее как начальную и ищем все возможные прямоугольные области, содержащие выбранную точку. Поиск всех возможных областей с заданной пока понятен. Вопрос в другом. У меня просто есть функция от (x,y) которая показывает, граничит ли пиксель(x,y) с рамками изображения или с прозрачными пикслеями. Если мы будем строить область (расширять) из пикселя лежащего в толще - мы в любом случае получим область заведомо не-уникальную (во всяком случае до или после она еще несколько раз повторится, просто на мой взгляд если начинать с граничных пикселей, таких повторов будет минимум), однако я не вполне уверен, точно ли такой подход покроет все возможные области. 0

Psilon Master of Orion 6101 / 4957 / 905 Регистрация: 10.07.2011 Сообщений: 14,522 Записей в блоге: 5
	17.06.2013, 17:20
	GDev, мы идем из точки, пока не дойдем до границы. Каждая точка обрабатывается единожды. После получения области она заносится в отдельный массив областей. Пройдя по всей картинке мы определим все области. Не понимаю, в чем сложности, кроме разве что возможной линейной глубины рекурсии. Добавлено через 34 секунды SandWraith, он берет все 8 соседних для текущей точки, посмотрите еще раз на цикл... 0

Psilon Master of Orion 6101 / 4957 / 905 Регистрация: 10.07.2011 Сообщений: 14,522 Записей в блоге: 5
	17.06.2013, 17:23
	SandWraith, не вижу "более 1 пути", пусть у нас есть граф, отображающий связи на картинке. Тогда я тупо нахожу его конденсацию. А конденсация графа образуется единственно возможным образом. 0

Psilon Master of Orion 6101 / 4957 / 905 Регистрация: 10.07.2011 Сообщений: 14,522 Записей в блоге: 5
	17.06.2013, 17:34
	GDev, Не важно, если понятно. Короче: метод обходит все точки, он дольше, но универсальней. Как и во всем, в общем. 1