Куча Random и нормальное распределение

@Vladimir616 · Регистрация: 05.07.2009

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Доброго всем дня!
В ходе выполнения одной из лабораторных работ возникла задача написать генератор случайных величин с нормальным законом распределения. Буквально на второй ссылке в гугле я наткнулся на интересный приём: рекомендовали найти среднее значение нескольких рандомов, что и будет нормальнораспределённой случайной величиной.
Был написан такой код, где value - математическое ожидание.

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
        private int GetNormalDistributedValue(int value, int cyclesCount = 220)
        {
            Random r = new Random();
            int result = 0;
            for (int i = 0; i <= cyclesCount; i++)
            {
                result += r.Next(value * 2);
            }
            result /= cyclesCount;
            return result;
        }

При cyclesCount = 1 функция выдаёт что-то похожее на равномерное распределение, а вот начиная с 10 на графике плотности вероятности отчётливо виден пик рядом с value, что свидетельствует о том, что этот метод работает

.
Собственно вопрос вот в чём: почему это работает? Моё предположение заключается в том, что r.Next(value * 2) начинает отсчёт с половины своего аргумента, а из-за того, что эта функция выполняется в цикле, она не успевает сгенерировать число, сильно отличающееся от value. Но всё-таки хотелось бы услышать мнения и других людей по этому поводу

.

@kolorotur · 20.10.2013, 12:21

Никакой магии, обычная пошлая арифметика: рандом генерирует числа в равномерном распределении, то есть каждое из значений в промежутке имеет примерно равные шансы быть сгенерированным.
При равномерном распределении среднее арифметическое ряда будет примерно равно медиане этого же ряда, а так как у вас диапазон генерируемых чисел от 0 до 2xValue, то value как раз и оказывается медианой, ибо расположено аккурат в середине промежутка.

@Vladimir616 · 20.10.2013, 12:27 **[ТС]**

kolorotur, я так увлёкся построением сложных теорий, что даже не подумал о самом простом и логичном объяснении

. Большое спасибо!

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Как я обхитрил таблицу Word Alexander-7 21.03.2026 Когда мигает курсор у внешнего края таблицы, и нам надо перейти на новую строку, а при нажатии Enter создается новый ряд таблицы с ячейками, то мы вместо нервных нажатий Энтеров мы пишем любые буквы. . .	Krabik - рыболовный бот для WoW 3.3.5a AmbA 21.03.2026 без регистрации и смс. Это не торговля, приложение не содержит рекламы. Выполняет свою непосредственную задачу - автоматизацию рыбалки в WoW - и ничего более. Однако если админы будут против -. . .	Программный отбор значений справочника Maks 21.03.2026 Установка программного отбора значений справочника "Сотрудники" из модуля формы документа. В качестве фильтра для отбора служит предопределенное значение перечислений. Процедура. . .	Переходник USB-CAN-GPIO Eddy_Em 20.03.2026 Достаточно давно на работе возникла необходимость в переходнике CAN-USB с гальваноразвязкой, оный и был разработан. Однако, все меня терзала совесть, что аж 48-ногий МК используется так тупо: просто. . .
Оттенки серого Argus19 18.03.2026 Оттенки серого Нашёл в интернете 3 прекрасных модуля: Модуль класса открытия диалога открытия/ сохранения файла на Win32 API; Модуль класса быстрого перекодирования цветного изображения в оттенки. . .	SDL3 для Desktop (MinGW): Рисуем цветные прямоугольники с помощью рисовальщика SDL3 на Си и C++ 8Observer8 17.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-rectangles-sdl3-c. zip finish-rectangles-sdl3-cpp. zip	Символические и жёсткие ссылки в Linux. algri14 15.03.2026 Существует два типа ссылок — символические и жёсткие. Ссылка в Linux — это запись в каталоге, которая может указывать либо на inode «файла-ИСТОЧНИКА», тогда это будет «жёсткая ссылка» (hard link),. . .	[Owen Logic] Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ФедосеевПавел 14.03.2026 Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ВВЕДЕНИЕ Выполняя задание на управление насосной группой заполнения резервуара,. . .

@kolorotur 17823 / 12973 / 3382 Регистрация: 17.09.2011 Сообщений: 21,261
	20.10.2013, 12:21
	Никакой магии, обычная пошлая арифметика: рандом генерирует числа в равномерном распределении, то есть каждое из значений в промежутке имеет примерно равные шансы быть сгенерированным. При равномерном распределении среднее арифметическое ряда будет примерно равно медиане этого же ряда, а так как у вас диапазон генерируемых чисел от 0 до 2xValue, то value как раз и оказывается медианой, ибо расположено аккурат в середине промежутка. 1

@Vladimir616 113 / 113 / 28 Регистрация: 05.07.2009 Сообщений: 225
	20.10.2013, 12:27 [ТС]
	kolorotur, я так увлёкся построением сложных теорий, что даже не подумал о самом простом и логичном объяснении . Большое спасибо! 0