Построение графика интерполяционного многочлена Лагранжа (Delphi)

@RobSys · Регистрация: 13.10.2010

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте. Требуется ваша помощь в редактировании кода программы.

Я реализую программу, которая строила бы два графика разного цета на одном фоне: график заданной функции и график интерполяционного многочлена Лагранжа, соответствующего данной функции.

Функция: f(x)=(x*x*sqrt(x))/(1+16*x*x)
Среда разработки: Borland Delphi 7

Для построения задаем отрезок [a,b]. А также кол-во узлов интерполяции = N. Затем поделенные отрезки делятся дополнительно на 10 равных частей каждый (в них вычисляются значения функции и многочлена. Данные заносятся в DataFile.txt)
Построение реализуется поточечно. В качестве Canvas выступает Image.

Проблема(!): программа реализует построение графиков, но отображение графиков НЕ ПРАВИЛЬНО (графики зализают ниже оси абсцисс, хотя данная функция может принимать только положительные значения).

В чем требуется помощь: редактирование осей координат так, чтобы на осях отмечались промежуточные точки, поднятие оси абсцисс чуть выше, реализация очищения Image при нажатии кнопки Clear, а также (ГЛАВНОЕ!) правильное отображение графиков.

Исходники прилагаю.

ЗАРАНЕЕ БОЛЬШОЕ СПАСИБО ЗА ПОМОЩЬ.

@RobSys · 13.10.2010, 01:39 **[ТС]**

Delphi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
unit LMainUn;
 
interface
 
uses
  Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
  Dialogs, StdCtrls, ExtCtrls;
 
type
  TForm_L = class(TForm)
    Panel_L: TPanel;
    Im_Graphic: TImage;
    Ed_Input_a: TEdit;
    Ed_Input_b: TEdit;
    Ed_Input_N: TEdit;
    Lab_a: TLabel;
    Lab_b: TLabel;
    Lab_N: TLabel;
    But_Build: TButton;
    But_Clear: TButton;
    procedure But_BuildClick(Sender: TObject);
    procedure But_ClearClick(Sender: TObject);
  private
    { Private declarations }
  public
    { Public declarations }
  end;
 
var
  Form_L: TForm_L;
  h, s, p, x, a, b, h1, znah, c : real;
  N, myheight, mywidth, d       :integer;
 
function f(x:real):real;
 
implementation
 
{$R *.dfm}
 
function f(x:real):real;
  begin
    f:=(x*x*sqrt(x))/(1+16*x*x)
  end;
 
 
procedure TForm_L.But_BuildClick(Sender: TObject);
var
  DataFile  : textfile;
  znah1, zf : real;
  i, j, k   : integer;
begin
 
  myheight := Im_Graphic.ClientHeight;
  mywidth  := Im_Graphic.ClientWidth;
 
    a := strtofloat(Ed_Input_a.text);
    b := strtofloat(Ed_Input_b.text);
    N := strtoint  (Ed_Input_N.text);
 
    if( b >= a ) then
      begin
        AssignFile(DataFile,'datafile.txt');
        rewrite(DataFile);
 
        h:=(b-a)/(10*N);
        h1:=(b-a)/N;
        znah:=f(a);
        x:=a+h;
        if abs(b)>abs(a) then c:=abs(b) else c:=abs(a);
 
        d:=trunc(c)+1;
        zf:=znah;
        writeln(DataFile,a,znah,znah);
 
        with Im_Graphic.Canvas do
          begin
            pen.Color:=clblack;
            moveto(10,myheight-30);
            lineto(mywidth-10,myheight-30);
            textout(mywidth div 2+2,10,'y');
            moveto(mywidth div 2,10);
            lineto(mywidth div 2,myheight-10);
            textout(10,myheight-30,inttostr(d*(-1)));
            textout(mywidth-10,myheight-30,inttostr(d));
 
            for i:=1 to (10*n) do
              begin
                if ((i mod 10)=0) then
                  begin
                    znah1:=f(x);
                    writeln(DataFile,x,znah1,znah1);
                    pen.Color:=clred;
                    moveto(round((x-h)*(mywidth-20)/(2*d)+mywidth div 2),myheight-round(zf*(myheight-40)+10));
                    lineto(round(x*(mywidth-20)/(2*d)+mywidth div 2),myheight-round(znah1*(myheight-40)+10));
                    pen.Color:=clblue;
                    moveto(round((x-h)*(mywidth-20)/(2*d)+mywidth div 2),myheight-round(znah*(myheight-40)+10));
                    lineto(round(x*(mywidth-20)/(2*d)+mywidth div 2),myheight-round(znah1*(myheight-40)+10));
                    znah:=znah1; zf:=znah1;
                  end
                else
                  begin
                    s:=0;
                    for k:=0 to n do
                      begin
                        p:=f(a+k*h1);
                        for j:=0 to n do
                        if (k<>j) then p:=p*(x-a-h1*j)/((k-j)*h1);
                        s:=s+p
                      end;
                    znah1:=f(x);
                    writeln(DataFile,x,znah1,s);
                    pen.Color:=clred;
                    moveto(round(((x-h)*(mywidth-20))/(2*d)+mywidth div 2),myheight-round(zf*(myheight-40)+10));
                    lineto(round(x*(mywidth-20)/(2*d)+mywidth div 2),myheight-round(znah1*(myheight-40)+10));
                    pen.Color:=clblue;
                    moveto(round((x-h)*(mywidth-20)/(2*d)+mywidth div 2),myheight-round(znah*(myheight-40)+10));
                    lineto(round(x*(mywidth-20)/(2*d)+mywidth div 2),myheight-round(s*(myheight-40)+10));
                    znah:=s; zf:=znah1;
                  end;
                x:=x+h
              end
          end;
        CloseFile(DataFile)
      end
    else
      ShowMessage('b должно быть больше a');
end;
 
procedure TForm_L.But_ClearClick(Sender: TObject);
begin
 Im_Graphic.Repaint;
end;
 
end.

@RobSys · 26.10.2010, 13:01 **[ТС]**

Тема закрыта.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@RobSys 0 / 0 / 1 Регистрация: 13.10.2010 Сообщений: 16
	26.10.2010, 13:01 [ТС]
	Тема закрыта. 0

Построение графика интерполяционного многочлена Лагранжа (Delphi)

Решение