Ряд Маклорена. Вычислить значение функции с заданной точностью

@cappucci_no · Регистрация: 28.11.2018

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Ребята,помогите пожалуйста решить задачу.Недавно стал изучать delphi и попалось такое задание: вычислить значение функции с помощью ряда Маклорена с заданной точностью s(x) и с помощью стандартных функций Delphi y(x).

Не могу всё никак выразить разницу между элементами s(x), чтобы каждый следующий элемент выражать через предыдущий. Другим способом учитель не соглашается принимать

Delphi

Var x,e,an,s,y:real; 
n:integer; 
 
Begin 
write('x='); 
readln(x); 
write ('e='); 
Readln(e); 
n:=0; 
y:=(1-x*x/2)*cos(x)-x/2*sin(x); 
writeln('y=',y:0:4); 
an:=1; 
s:=an; 
while abs(an)>e do 
begin 
inc(n); 
an:=((-an)*x*x*...); {ошибка} 
s:=s+an; 
end; 
writeln('S=',s:0:4); 
readln; 
end.

~~Verevkin~~ · 23.03.2019, 18:36

Ахтунг! Не отлаживал, писал на заборе!

Ряд Маклорена. Вычислить значение функции с заданной точностью

Delphi

function s(const x, precision: double): double;
var
  n: cardinal;
  xpow, m, d: double;
begin
  result:=      0.0;
  xpow:=        1.0;
  d:=           1;
  n:=           2;
  
  repeat
    d:=      d / (n * (n - 1));             //  d = 1 / (2n)!
    xpow:=   -xpow * x * x;                 //  xpow = (-1)^n * x^(2n)
    m:=      d * (2 * n * n + 1) * xpow;    //  m = член ряда
    result:= result + m;                    //  сумма 
    inc(n, 2);                              //  счётчик 
  until abs(m) < precision;
end;

@Puporev · 23.03.2019, 18:38

Delphi

var x,e,an,s,y:real;
    n:integer;
begin
write('x=');
readln(x);
write ('e=');
readln(e);
y:=(1-x*x/2)*cos(x)-x/2*sin(x);
writeln('y=',y:0:4);
an:=1;
s:=an;
while abs(an*(2*n*n+1))>e do
 begin
  inc(n);
  an:=-an*x*x/(2*n)/(2*n-1);
  s:=s+an*(2*n*n+1);
 end;
writeln('S=',s:0:4);
readln;
end.

@cappucci_no · 23.03.2019, 19:05 **[ТС]**

Спасибо огромное всем кто отозвался! Очень благодарен вам Puporev. Решение прямо то, что нужно

@cappucci_no 0 / 0 / 0 Регистрация: 28.11.2018 Сообщений: 5
	23.03.2019, 19:05 [ТС]	4
	Спасибо огромное всем кто отозвался! Очень благодарен вам Puporev. Решение прямо то, что нужно 0