Линейное уравнение методом вариации

@Garold · Регистрация: 17.02.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Как решить данное уравнение, смущает то, что в левой части присутствует x. Нужно решить методом вариации.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y''+y'tgx=cosx\cdot ctgx$
Спасибо.

240Volt · 21.05.2014, 20:04

А вы запишите его в виде
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\left( {\frac{{y'}}{{\cos x}}} \right)^\prime } = ctgx$ (проверьте только!

)
И интегрируйте.

@Garold · 21.05.2014, 21:42 **[ТС]**

240Volt,
Интерееесно! Такого вида уравнения мне не попадались.
Дальше будет так ? $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{d(\frac{dy}{cosxdx})}{dx}=ctgx$

Или это уравнение Эйлера ?

240Volt · 22.05.2014, 01:02

1) Просто возьмите интегралы от обеих частей.
Потом - еще раз.
2) Заметил ваш заголовок. Метод вариации. Тогда можно иначе (и длиннее): положите справа вместо ctgx нуль (то есть перейдите к однородному уравнению). Решите. А потом считайте, что вместо констант стоят подлежащие определению функции. Это и будет метод вариации для неоднородного уравнения.

@Garold · 22.05.2014, 01:14 **[ТС]**

240Volt,
Да-да, я уже вроде разобрался, сделал именно вторым вариантом. Спасибо.

240Volt · 23.05.2014, 07:59

Не за что! Удачи!

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .
Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025

@Garold 10 / 10 / 1 Регистрация: 17.02.2013 Сообщений: 344

	Линейное уравнение методом вариации 21.05.2014, 15:21. Показов 1565. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Как решить данное уравнение, смущает то, что в левой части присутствует x. Нужно решить методом вариации. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y''+y'tgx=cosx\cdot ctgx$ Спасибо. 0

240Volt 4445 / 2449 / 227 Регистрация: 20.08.2011 Сообщений: 3,108
	21.05.2014, 20:04
	Сообщение было отмечено Garold как решение Решение А вы запишите его в виде $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\left( {\frac{{y'}}{{\cos x}}} \right)^\prime } = ctgx$ (проверьте только! ) И интегрируйте. 1

@Garold 10 / 10 / 1 Регистрация: 17.02.2013 Сообщений: 344
	21.05.2014, 21:42 [ТС]
	240Volt, Интерееесно! Такого вида уравнения мне не попадались. Дальше будет так ? $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{d(\frac{dy}{cosxdx})}{dx}=ctgx$ Или это уравнение Эйлера ? 0

240Volt 4445 / 2449 / 227 Регистрация: 20.08.2011 Сообщений: 3,108
	22.05.2014, 01:02
	1) Просто возьмите интегралы от обеих частей. Потом - еще раз. 2) Заметил ваш заголовок. Метод вариации. Тогда можно иначе (и длиннее): положите справа вместо ctgx нуль (то есть перейдите к однородному уравнению). Решите. А потом считайте, что вместо констант стоят подлежащие определению функции. Это и будет метод вариации для неоднородного уравнения. 1

@Garold 10 / 10 / 1 Регистрация: 17.02.2013 Сообщений: 344
	22.05.2014, 01:14 [ТС]
	240Volt, Да-да, я уже вроде разобрался, сделал именно вторым вариантом. Спасибо. 0

240Volt 4445 / 2449 / 227 Регистрация: 20.08.2011 Сообщений: 3,108
	23.05.2014, 07:59
	Не за что! Удачи! 0

Линейное уравнение методом вариации

Решение