Линейное уравнение второго порядка

@Mariya54 · Регистрация: 11.05.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Нужно подробное решение прошу. Иначе никак не могу сообразить

(1-x^2)y"-xy'=2 Найти общее решение

Байт · 05.06.2015, 09:40

z = y'
Линейное. Метод Бернулли z = uv

@Mariya54 · 05.06.2015, 18:50 **[ТС]**

Байт, Это я поняла у меня вот тут заминка вышла (u'v+uv'+x^2u'v+x^2uv'-xuv=2) не знаю как лучше вынести за скобки

Добавлено через 6 минут
Байт, Точнее (u'v+uv'-x^2u'v-x^2uv'-xuv=2)

Байт · 05.06.2015, 22:34

Сообщение от Mariya54

Это я поняла у меня вот тут заминка вышла

По правилам хорошего тона, задавая вопрос, вам следует показать, что понятно, а в каком месте произошла заминка.
Заминка в том, что вы делаете что-то совсем не то.
(1-x²)z' - xz = 2
z = uv
(1-x²)u'v + (1-x²)uv' - xuv = 2
(1-x²)uv' - xuv = 0
dv/v = xdx/(1-x²)
...

@Mariya54 · 06.06.2015, 09:32 **[ТС]**

Байт, Ааа .... Вот я дурочка, а я начала скобки раскрывать ( думала так правильнее). Спасибо большое, что на другую дорожку указали так сказать.

Добавлено через 10 часов 54 минуты
Байт, Извините а можно еще вопросик? У меня поучилось я нашла V= $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-\sqrt{1-{x}^{2}}$
И дальше подставляя во второе уравнение системы получается $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(1-{x}^{2})u'*-\sqrt{1-{x}^{2}}$ на правильном ли я пути или опять что-то напутала?

Байт · 06.06.2015, 09:45

Не по теме:

Сообщение от Mariya54

Вот я дурочка,

При такой самокритичности есть надежда, что не все еще потеряно:)

Посмотрите еще здесь. Тут некоторые соображения по-поводу метода Бернулли.
Линейное дифференциальное уравнение
Удачи!

Добавлено через 10 минут

Сообщение от Mariya54

на правильном ли я пути или опять что-то напутала?

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v=\frac{1}{\sqrt{1-{x}^{2}}}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?u'=\frac{2}{\sqrt{1-{x}^{2}}}$
u = 2 arcsinx + C
Конечно, если я чего не напутал. Арифметика никогда не была моим сильным местом

@Mariya54 · 06.06.2015, 09:56 **[ТС]**

...

Добавлено через 9 минут
Байт, У меня получается что $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{}^{}\frac{x}{1-{x}^{2}}$ равен $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-\frac{ln(1-x^2)}{2}$

Байт · 06.06.2015, 10:12

Сообщение от Mariya54

У меня получается что

Правильно. = ln(1-x²)^-1/2

@Mariya54 · 06.06.2015, 10:22 **[ТС]**

Все нашла свою ошибку))))

Добавлено через 9 минут
Байт, Только u' = $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{2*(1-{x}^{2})}{\sqrt{1-{x}^{2}}}$ Вот так правильнеее будет))

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модель заражения группы наркоманов alhaos 17.04.2026 Условия задачи сформулированы тут Суть: - Группа наркоманов из 10 человек. - Только один инфицирован ВИЧ. - Колются одной иглой. - Колются раз в день. - Колются последовательно через. . .	Мысли в слух. Про "навсегда". kumehtar 16.04.2026 Подумалось тут, что наверное очень глупо использовать во всяких своих установках понятие "навсегда". Это очень сильное понятие, и я только начинаю понимать край его смысла, не смотря на то что давно. . .	My Business CRM MaGz GoLd 16.04.2026 Всем привет, недавно возникла потребность создать CRM, для личных нужд. Собственно программа предоставляет из себя базу данных клиентов, в которой можно фиксировать звонки, стадии сделки, а также. . .	Знаешь почему 90% людей редко бывают счастливыми? kumehtar 14.04.2026 Потому что они ждут. Ждут выходных, ждут отпуска, ждут удачного момента. . . а удачный момент так и не приходит.
Фиксация колонок в отчете СКД Maks 14.04.2026 Фиксация колонок в СКД отчета типа Таблица. Задача: зафиксировать три левых колонки в отчете. Процедура ПриКомпоновкеРезультата(ДокументРезультат, ДанныеРасшифровки, СтандартнаяОбработка) / / . . .	Настройки VS Code Loafer 13.04.2026 { "cmake. configureOnOpen": false, "diffEditor. ignoreTrimWhitespace": true, "editor. guides. bracketPairs": "active", "extensions. ignoreRecommendations": true, . . .	Оптимизация кода на разграничение прав доступа к элементам формы Maks 13.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе, разработанного в конфигурации КА2. Задачи, как таковой, поставлено не было, проделанное ниже исключительно моя инициатива. Было так:. . .	Контроль заполнения и очистка дат в зависимости от значения перечислений Maks 12.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать контроль корректности заполнения дат назначения. . .

Линейное уравнение второго порядка

Решение

Решение

Решение

@Mariya54 0 / 0 / 0 Регистрация: 11.05.2015 Сообщений: 57

	Линейное уравнение второго порядка 04.06.2015, 19:02. Показов 1401. Ответов 8 Метки нет (Все метки) Нужно подробное решение прошу. Иначе никак не могу сообразить (1-x^2)y"-xy'=2 Найти общее решение 0

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	05.06.2015, 09:40
	Сообщение было отмечено Mariya54 как решение Решение z = y' Линейное. Метод Бернулли z = uv 0

@Mariya54 0 / 0 / 0 Регистрация: 11.05.2015 Сообщений: 57
	05.06.2015, 18:50 [ТС]
	Байт, Это я поняла у меня вот тут заминка вышла (u'v+uv'+x^2u'v+x^2uv'-xuv=2) не знаю как лучше вынести за скобки Добавлено через 6 минут Байт, Точнее (u'v+uv'-x^2u'v-x^2uv'-xuv=2) 0

@Mariya54 0 / 0 / 0 Регистрация: 11.05.2015 Сообщений: 57
	06.06.2015, 09:32 [ТС]
	Байт, Ааа .... Вот я дурочка, а я начала скобки раскрывать ( думала так правильнее). Спасибо большое, что на другую дорожку указали так сказать. Добавлено через 10 часов 54 минуты Байт, Извините а можно еще вопросик? У меня поучилось я нашла V= $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-\sqrt{1-{x}^{2}}$ И дальше подставляя во второе уравнение системы получается $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(1-{x}^{2})u'*-\sqrt{1-{x}^{2}}$ на правильном ли я пути или опять что-то напутала? 0

@Mariya54 0 / 0 / 0 Регистрация: 11.05.2015 Сообщений: 57
	06.06.2015, 09:56 [ТС]
	... Добавлено через 9 минут Байт, У меня получается что $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{}^{}\frac{x}{1-{x}^{2}}$ равен $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-\frac{ln(1-x^2)}{2}$ 0

@Mariya54 0 / 0 / 0 Регистрация: 11.05.2015 Сообщений: 57
	06.06.2015, 10:22 [ТС]
	Все нашла свою ошибку)))) Добавлено через 9 минут Байт, Только u' = $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{2*(1-{x}^{2})}{\sqrt{1-{x}^{2}}}$ Вот так правильнеее будет)) 0