Уравнение в дифференциалах

@zarilja · Регистрация: 13.02.2018

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

2.(2+2xy)dx/y-2xdy/y^2=0

@shilko2013 · 20.05.2018, 01:02

((2+2xy)/y)'y =(-2x/y^2)'x => это уравнение в полных дифференциалах.
integrate((2+2xy)/y) = 2x/y+x^2+u(y) = F(x;y)
(2x/y+x^2+u(y))'y = -2x/y^2+u'(y)
-2x/y^2+u'(y) = (-2x/y^2)
u(y) = C
F(x;y) = 2x/y+x^2+C
y = 2x/(c-x^2)

@zarilja · 20.05.2018, 01:39 **[ТС]**

Извините, в электронном виде чуть чуть не понимаю, есть возможность фото скинуть?

@mathmichel · 20.05.2018, 15:15

Приводим к виду $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{2(ydx-xdy)}{y^2}+2xdx=d\left(\frac{2x}{y} \right)+d(x^2)=0$ . В итоге $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{2x}{y}+x^2=C$

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@zarilja 0 / 0 / 0 Регистрация: 13.02.2018 Сообщений: 43

	Уравнение в дифференциалах 20.05.2018, 00:15. Показов 1131. Ответов 3 Метки нет (Все метки) 2.(2+2xy)dx/y-2xdy/y^2=0 0

@shilko2013 257 / 234 / 185 Регистрация: 02.04.2016 Сообщений: 898
	20.05.2018, 01:02
	((2+2xy)/y)'y =(-2x/y^2)'x => это уравнение в полных дифференциалах. integrate((2+2xy)/y) = 2x/y+x^2+u(y) = F(x;y) (2x/y+x^2+u(y))'y = -2x/y^2+u'(y) -2x/y^2+u'(y) = (-2x/y^2) u(y) = C F(x;y) = 2x/y+x^2+C y = 2x/(c-x^2) 0

@zarilja 0 / 0 / 0 Регистрация: 13.02.2018 Сообщений: 43
	20.05.2018, 01:39 [ТС]
	Извините, в электронном виде чуть чуть не понимаю, есть возможность фото скинуть? 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11073 / 7374 / 3990 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,810
	20.05.2018, 15:15
	Сообщение было отмечено zarilja как решение Решение Приводим к виду $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{2(ydx-xdy)}{y^2}+2xdx=d\left(\frac{2x}{y} \right)+d(x^2)=0$ . В итоге $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{2x}{y}+x^2=C$ 1

Уравнение в дифференциалах

Решение