Повышение точности АЦП усреднением многократных измерений

Всем известно, что 10 битное АЦП atmmega8 реально позволяет получить не более чем 8-битную точность. AVCC и VCC замкнуты внутри микросхемы, так, что ставить развязывающий дроссель, как рекомендуется в мануале, просто бессмысленно. В итоге, в 2х младших битах всегда получается только шум.
Возникает вопрос, нельзя ли повысить точность путём усреднения нескольких последовательных измерений?
Даёт ли реально что нибудь в этом плане перевод контроллера на время измерения в спящий режим?

	Комментарий модератора
	тема создана как продолжение Точность АЦП atmmega8

0

Сообщение от Alexis333 Единственное непонятно - на каком основании вы сделали вывод о 16 битной точности?

Я не писал "точность", я писал "разрядность". Про точность уже Voland_ писал.

Сообщение от Alexis333 Но в вашем случае строго задан диапазон равномерно распределённого шума (от 0 до 5Вольт), и его границы явно присутствуют в вычислениях.

Да нет, просто выбрал обычный рандом.
На самом деле в реальных схемах внешний шум обычно превышает младший разряд, а его распределение вблизи частоты преобразования достаточно близко к расномерному распределению.
Я ведь не пытаюсь вас запутать, я всего лишь объясняю общеизвестный способ увеличения разрядности АЦП. И напоминаю, в некоторых случаях к входному сигналу действительно подмешивают шум.

0

Сообщение от COKPOWEHEU На самом деле в реальных схемах внешний шум обычно превышает младший разряд, а его распределение вблизи частоты преобразования достаточно близко к расномерному распределению

Но если диапазон шума неизвестен, то откуда его взять? Ведь если он не 5 В, а скажем 3В, то и дискретным значениям нужно присваивать не 5 а 3. Калибровать что ли это всё нужно ещё?

Добавлено через 10 минут

Сообщение от COKPOWEHEU Я ведь не пытаюсь вас запутать

Я ничего такого не думаю, просто пытаюсь понять как это всё функционирует

0

Сообщение от Alexis333 Есть 2 нормально распределённых случайных процесса, с разными средними и разными дисперсиями и совпадающими квантилями нулевого уровня (предполагается, что порог компаратора V=0). Несложно показать, что усреднение результатов дискретизации даст примерно один тот же результат. С увеличением количества усредняемых отсчётов различия будут всё меньше, а в пределе - результаты усреднения совпадут. Из этого примера прямо следует, что одному и тому же результату усреднения результата бинарной дискретизации может соответствовать целое множество разных средних значений непрерывной случайной величины. А раз так, то по результатам такого усреднения в принципе невозможно однозначно определить истинное значение измеряемой величины. Для этого необходимо знать дисперсию шума, а она как правило неизвестна.

отвечу на полную цитату, т.к. не хочется выделять что-то конкретное.
Во-первых, при описании шума, связанного с принципом измерений (в электронике, в частности) - распределение ошибок можно считать равномерным, шум тоже. Для самого АЦП это как правило, по барабану, но для исходного сигнала получить такой результат возможно, выбирая позицию фильтра усреднения в нужном месте последовательности - до или после линеаризации (если она нужна).
Во-вторых, в Вашем примере картинка наглядна разве что для крайних значений диапазона. И да, я согласен с Вами - усреднением тут точности не добьешься. Поэтому, математика 100500 лет как назад уже придумала МНК, и билинейную аппроксимацию, с определением максимума. Да, это сложнее, чем сложить и поделить, но работает гораздо круче, а в комбинации с другими фильтрами - просто замечательно. Заметьте, "теория", которую я процитировал, однозначно не говорит об усреднении, она говорит лишь о необходимом количестве семплов (то есть информации).

Добавлено через 3 минуты

Сообщение от COKPOWEHEU Я бы сказал что шум должен обеспечивать переключение хотя бы младшего разряда.

ну естесно, и не противоречит ). По сути, Вы перефразируете написанное

0

В общем, тут всё упирается в мощность шума. Для успеха она должна быть по крайней мере постоянной. Не знаю как такое возможно обеспечить в реальных схемах без их существенного усложнения. Понятно, что значения в разрядах будут получены в любом случае, но толку то от этого, если они неверны? Понятно, что после усреднения они не будут так «плясать» как результаты непосредственных измерений, а если сигнал ещё и изменяется во времени, то может вообще возникнуть иллюзия такой точности, которой на самом деле нет и близко.
В общем у меня остаются сомнения. К тому же, мне так нигде и не удалось найти внятного теоретического обосновано этого способа повышения точности.
Если же речь просто о дополнительных разрядах, то вопросов нет, разумеется их можно получить, я с этим даже и не спорю.

0

Сообщение от COKPOWEHEU Я бы сказал что шум должен обеспечивать переключение хотя бы младшего разряда.

ну естесно, и не противоречит ). По сути, Вы перефразируете написанное

Сообщение от Alexis333 Компаратором с одним порогом измерить ничего невозможно. Для этого не нужно ничего измерять, этот вывод логически вытекает из анализа задачи. Если же для Вас это не очевидно

Вам ув.COKPOWEHEU уже ответил - если входной сигнал переключает шумами выбранный порог - измерить все даже можно. Вопрос в том, чтобы он переключал порог со своим физическим диапазоном шума не менее, чем в "плюс-минус пол-бита", в пересчете на диапазон измерения.

0

Сообщение от Voland_ и билинейную аппроксимацию, с определением максимума

а это что такое? сами что ли придумали?

0

Сообщение от Alexis333 а это что такое? сами что ли придумали?

если бы придумал...
И да, не билинейная (ей я тоже пользовался), а параболическая. I'm sorry

Добавлено через 16 минут

Сообщение от Alexis333 не удалось найти внятного теоретического обосновано этого способа повышения точности.

?? Вам же даже на пальцах уже объяснили, что усреднение входного сигнала постоянной величины увеличивает точность? Так почему ж для Вас это не есть та "теория"?

PS: обычно, для повышения точности используется калибровка в заданном диапазоне, уменьшение шумов и оверсемплинг. Все эти методики по сути, уменьшают дисперсию выходного сигнала. Единственное - что оверсемплинг неизбежно приводит к запаздыванию. Но в ряде реальных задач она не так важна, как точность измерений.

0

Сообщение от Voland_ Так почему ж для Вас это не есть та "теория"?

потому что она немного смахивает на самодеятельность и отсутствует в системе научного знания. Если это всё давно общепризнанные факты и успешно используется, приведите какие либо учебники или монографии, в которых эта теория изложена. Лично я ничего такого найти не смог, хотя и пытался вчера это сделать целый день.
Кстати на пальцах мне ничего объяснять не нужно, популяризация здесь совсем не уместна, если вы не догадались, то я не страдаю острым дефицитом знаний, и вполне способен воспринять строгую научно-техническую терминологию.

Добавлено через 15 минут
В общем COKPOWEHEU, я кажется окончательно разобрался в этом способе. Если шум имеет равномерное распределение в диапазоне от Vmin до Vmax, то погрешность результата усреднения можно приближенно оценить как
с доверительной вероятностью 95%. Получается, что точность увеличивается с корнем из числа усредняемых семплов.
Правда вблизи границ диапазона измерения формула будет работать плохо.

Но здесь обязательно нужно знать Vmin и Vmax, так как эти значения определяют значения порога и сами используются в вычислениях. Остаётся большое подозрения, что для серьёзных задач всё это просто непригодно, наверно поэтому в академической литературе этот вопрос даже не обсуждается.

0

Сообщение от Alexis333 общепризнанные факты и успешно используется, приведите какие либо учебники или монографии

я ж не пишу дисер на эту тему прямо сейчас Хотя, раньше часть моего (незаконченного) дисера была по этой части.

Вы вот здесь не ковырялись? Литература по ЦОС и алгоритмам

PS: предложенные здесь варианты и выкладки действительно были взяты из практических навыков и применений в реальных проектах. Но сама суть вопроса была черпает истоки из ТАУ (вполне академической дисциплины). Которая, в свою очередь, опирается на математику.

Добавлено через 5 минут

Сообщение от Alexis333 Кстати на пальцах

тут как раз и имелось ввиду, что вам люди излагают свою позицию из личного практического опыта, а не полагаясь на математику ). Теоретические выкладки есть в ТАУ. Часть из них есть в метрологии. К сожалению, я уже не помню по каким учебникам я учился. Это было давно.

0

Сообщение от Voland_ К сожалению, я уже не помню по каким учебникам я учился. Это было давно

Вот с этого нужно было и начинать. Я так же к сожалению не нашел никакой вразумительной информации по данному вопросу. Хотя, кажется удалось более - менее в нём разобраться.

По поводу того, что работают практические схемы у меня вопросов как раз нет. Очевидно, что они работают. Мой вопрос состоит в реальной точности, которую они способны обеспечить. Возможно кого то эти вопросы и не волнуют, но для меня они первоочередные. Я не ставлю целью создать видимость работы прибора. Он должен действительно работать, и давать достоверные результаты на заданном уровне точности. Думаю понятно, что в этом свете нужны строгие обоснования а не праздные разговоры.

И по поводу того, что параметры шума не особо то влияют на результаты, и будто бы главное чтобы менялся младший разряд - это не так. И это легко проверяется. Достаточно в эксперименте COKPOWEHEU, взять амплитуду шума не 5, а скажем 4,8V и это сразу приведёт к неустранимой систематической погрешности в сотни милливольт. Аналогично, если вместо равномерного шума взять белый гауссов шум, а естественный шум именно такой, то это тоже приведёт к неустранимой систематической погрешности. Можно, конечно всё это калибровать, но если параметры шума нестабильны, а с естественным шумом всё именно так, то калибровка ничего не даст. В общем очень много "НО", и какая в итоге получится точность реальной схемы, остаётся только догадываться.

PS:

Сообщение от Voland_ Хотя, раньше часть моего (незаконченного) дисера была по этой части

Какой смысл об этом напоминать? Если работу не защитили, значит её нет и гордится абсолютно нечем. Обычно, в технических областях не более 20% аспирантов и соискателей реально подходят к защите, а остальные не справляются с работой. Если же вас не покидает желание довести это дело до конца, то пишите через л.с. Это обсуждается индивидуально.

0

Сообщение от Alexis333 Но если диапазон шума неизвестен, то откуда его взять? Ведь если он не 5 В, а скажем 3В, то и дискретным значениям нужно присваивать не 5 а 3.

В моем примере 5 В это не амплитуда шума, а удвоенный порог переключения - грубо говоря, напряжение питания контроллера. А уровень шума, повторяю, должен быть всего лишь достаточен для переключения хотя бы младшего бита. То, что у меня он оказался гигантским - ну так что поделать если младший (он же единственный) бит аж 5 вольтам отвечает. Можно было шум и 10 В сделать.

Сообщение от Voland_ ну естесно, и не противоречит ). По сути, Вы перефразируете написанное

Так я и не спорил, просто предложил более подходящую на мой взгляд формулировку.

Сообщение от Alexis333 В общем, тут всё упирается в мощность шума. Для успеха она должна быть по крайней мере постоянной.

Нет. Она должна быть всего лишь не меньше определенной величины. Причем в подавляющем большинстве случаев это получается само собой. Уж 2,5 мВ шума (включая внутренние процессы контроллера) наберется.

Сообщение от Alexis333 Остаётся большое подозрения, что для серьёзных задач всё это просто непригодно

"я не знаю теоретических основ черной магии, я просто ей пользуюсь". Нет, правда, аналоговая техника это не то что меня интересует. Даже когда пришлось этим заниматься, долго отбрыкивался что не разбираюсь в этом.

Сообщение от Alexis333 Какой смысл об этом напоминать? Если работу не защитили, значит её нет и гордится абсолютно нечем.

То, что работа не доведена до финального этапа не значит, что Voland_ не разбирался в данной теме, не искал литературу и не изучал тамошний матан. Работа над диссером могла прерваться по многим причинам.

0

Сообщение от Alexis333 Я не ставлю целью создать видимость работы прибора. Он должен действительно работать, и давать достоверные результаты на заданном уровне точности. Думаю понятно, что в этом свете нужны строгие обоснования а не праздные разговоры.

Думаю, в этом свете Вам нужен прецизионный АЦП под задачу, а не 10-битная встроенная фигулька в меге8.

0

Сообщение от COKPOWEHEU уровень шума, повторяю, должен быть всего лишь достаточен для переключения хотя бы младшего бита. То, что у меня он оказался гигантским - ну так что поделать если младший (он же единственный) бит аж 5 вольтам отвечает. Можно было шум и 10 В сделать

Вот что получается с шумом 4,8

0

Это с шумом 4,2

0

Это с шумом 10

0

Как Вы COKPOWEHEU, это прокомментируете?

Добавлено через 7 минут

Сообщение от COKPOWEHEU То, что работа не доведена до финального этапа не значит, что Voland_ не разбирался в данной теме

Я нигде не писал что он не разбирается, а намекнул лишь на то, что работа над диссертацией сама по себе не повышает квалификацию человека. Уровень специалиста высшей квалификации человек приобретает только по факту успешной защиты и по этому поводу ему выдаётся диплом.

0

Нет, не получается нормально это смоделировать.

0

А что тут моделировать - результаты Вы видите. Усреднение 500 отсчётов, порог как и прежде 2,5, при округлении как и прежде присваивается либо 0 либо 5, но амплитуда шума отличается от 5. Когда амплитуда точно равна 5, то всё складно, как только появляются отклонения - сами видите что происходит.

0

Точнее, не получается с однобитным. Если просто округлять по-человечески, вроде работает.

0

Сообщение от Alexis333 Я нигде не писал что он не разбирается, а намекнул лишь на то, что работа над диссертацией сама по себе не повышает квалификацию человека. Уровень специалиста высшей квалификации человек приобретает только по факту успешной защиты и по этому поводу ему выдаётся диплом.

Ну, ок. я ж не против. Фраза приплелась к слову, что источники своих знаний я Вам не назову, потому что не помню.

0