Четырёхполюсники: последовательное соединение

@labra-kadabra · Регистрация: 09.04.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Вопрос по четырёхполюсникам. Наверное, простой. Во всех учебниках по поводу последовательного соединения четырёхполюсников написано так: «Из схемы очевидно (sic!), что I1 = I1' = I1'' и I2 = I2' = I2'' ». Исходя из этого и выводится эквивалентная система уравнений и эквивалентная матрица коэффициентов Z. Может кто-нибудь пояснить (или хотя бы намекнуть), откуда вообще следует это равенство? Никак не могу сам дойти.
Спасибо.

@gazlan · 09.04.2014, 02:28

С точки зрения входной (питающей) цепи, совершенно неважно, что часть энергии передается на выход - 4-полюсник может быть заменен эквивалентным 2-полюсником (теорема Тевенина-Гельмгольца). Ну, а для двух последовательно включенных импедансов, это соотношение очевидно. Аналогично, для выходной цепи.

@labra-kadabra · 09.04.2014, 04:11 **[ТС]**

Вот конкретная схема последовательного соединения двух четырёхполюсников (правильно ли соединены?). Токи в резисторах R2 (входной ток первого) и R5 (входной ток второго) очевидно же не равны. Что не так?

@gazlan · 09.04.2014, 06:15

Сообщение от labra-kadabra

Что не так?

Так называемая "безимпедансная связь". Ссылку не дам, потому что Google о ней не знает :-(
Скороговоркой что-то было у Анго (Анго Андре. Математика для электро- и радиоинженеров. Серия: Физико-математическая библиотека инженера. М., Наука, 1965г).

@labra-kadabra · 11.04.2014, 01:27 **[ТС]**

Уважаемый gazlan,
Большое спасибо за указанную ссылку. Я-таки нашёл книгу Анго, о которой вы говорили (в Гугл-букс кстати

Буду разбираться.
Однако же, если о том, что равенство токов "очевидно", так запросто говорится в учебниках для младшекурсников, то этому факту, за исключением особых случаев (о которых говорится в этой книге), должно быть какое-то совершенно простое, очевидное обоснование -- такое, которое вузовский преподаватель вполне может дать на обычном занятии среднестатистическим студентам -- и они поймут. Вот это и не даёт мне покоя.

P.S. Картинки в моих предыдущих сообщениях были размещены неправильно и были удалены. Воспроизвожу их здесь (надеюсь, правильным способом). Первая из первого сообщения -- просто иллюстрирует последовательное соединение. Вторая из второго сообщения -- результат моделирования двух последовательных Т-образных четырёхполюсников.

@gazlan · 11.04.2014, 03:11

Сообщение от labra-kadabra

простое, очевидное обоснование

Гм. Не совсем так.

Равенство токов при последовательном соединении четырехполюсников, это не следствие, а предусловие :-)

Иными словами, для применимости матричных формул, соединяемые четырехполюсники должны отвечать условию регулярности. (В хороших курсах, у Бессонова, например, или у Шимони, об этом всегда делается оговорка).

Сколько-то подробно, мне встретилось только у Лосева (Лосев А.К. Теория линейных электрических цепей. М.: Высшая школа, 1987)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек SDL3 и Box2D из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия SDL 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .
Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»

@labra-kadabra 0 / 0 / 0 Регистрация: 09.04.2014 Сообщений: 4

	Четырёхполюсники: последовательное соединение 09.04.2014, 01:52. Показов 1710. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Вопрос по четырёхполюсникам. Наверное, простой. Во всех учебниках по поводу последовательного соединения четырёхполюсников написано так: «Из схемы очевидно (sic!), что I1 = I1' = I1'' и I2 = I2' = I2'' ». Исходя из этого и выводится эквивалентная система уравнений и эквивалентная матрица коэффициентов Z. Может кто-нибудь пояснить (или хотя бы намекнуть), откуда вообще следует это равенство? Никак не могу сам дойти. Спасибо. 0

@gazlan 3176 / 1935 / 312 Регистрация: 27.08.2010 Сообщений: 5,131 Записей в блоге: 1
	09.04.2014, 02:28
	С точки зрения входной (питающей) цепи, совершенно неважно, что часть энергии передается на выход - 4-полюсник может быть заменен эквивалентным 2-полюсником (теорема Тевенина-Гельмгольца). Ну, а для двух последовательно включенных импедансов, это соотношение очевидно. Аналогично, для выходной цепи. 0

@labra-kadabra 0 / 0 / 0 Регистрация: 09.04.2014 Сообщений: 4
	09.04.2014, 04:11 [ТС]
	Вот конкретная схема последовательного соединения двух четырёхполюсников (правильно ли соединены?). Токи в резисторах R2 (входной ток первого) и R5 (входной ток второго) очевидно же не равны. Что не так? 0

@labra-kadabra 0 / 0 / 0 Регистрация: 09.04.2014 Сообщений: 4
	11.04.2014, 01:27 [ТС]
	Уважаемый gazlan, Большое спасибо за указанную ссылку. Я-таки нашёл книгу Анго, о которой вы говорили (в Гугл-букс кстати Буду разбираться. Однако же, если о том, что равенство токов "очевидно", так запросто говорится в учебниках для младшекурсников, то этому факту, за исключением особых случаев (о которых говорится в этой книге), должно быть какое-то совершенно простое, очевидное обоснование -- такое, которое вузовский преподаватель вполне может дать на обычном занятии среднестатистическим студентам -- и они поймут. Вот это и не даёт мне покоя. P.S. Картинки в моих предыдущих сообщениях были размещены неправильно и были удалены. Воспроизвожу их здесь (надеюсь, правильным способом). Первая из первого сообщения -- просто иллюстрирует последовательное соединение. Вторая из второго сообщения -- результат моделирования двух последовательных Т-образных четырёхполюсников. Миниатюры 0