Трехфазные цепи: Верно ли записаны комплексные сопротивления?

Доброго времени суток форумчане. Помогите пожалуйста с теор. эл. цепей.
Делаю последнее задание

Начал с того что считаю , фазное напряжение генератора => Uф=Uл/(3^(1/2));
потом я не понимаю , вот нашли мы Uф и что оно равно Uф=UА=UB=UC?
далее я ищу линейные и фазные токи ток
Iл=Iф=Uф/Zф-тут тоже не совсем понятно,т .е. должно получиться 6 токов(3тока-Iл и 3 тока -Iф)?
дальше с нулевым проводом:
R(00')=1Oм, Не знаю почему мы так решили ?(в тетради написано) наверное потому-что единица не изменяет выражения , ну я к тому что если в проводе нету сопротивления логично сказать что R(00')=0. Или может это собственное сопротивление провода ?
И вообще зачем оно нам если в расчётах оно не применяется?Если оно применяется пожалуйста укажите где именно?
U(00')=(E(A)*Y(A)+E(B)*Y(B)+E(C)*Y(C))/(E(A)+E(B)+E(C)) (верно ли я составил напряжение по методу 2-ух узлов?)
где Y(n)=1/Z(n)-(проводимость)
E(A)=Uф=UА=UB=UC-верно?
Y(A)=1/Z(A);
Z(A)=R(a)+X(a);
Z(B)=R(b)+X(b);
Z(C)=X(c);
Скажите верно ли я записал комплекные сопротивления?
далее фазные и линейные напряжение приёмника, здесь не совсем понятно они тоже равны, т .е. Uл.п=Uф.п?
значит Ua=UA-U(00') -Верно?
т.е. Uл.п=Uф.п=Ua=Ub=Uc -Верно?
далее мощность SA=UA*I(сопряж)А, - считаем 3 мощности , потом считаем общую мощность
Sполное=SA+SB+SC;
Ну диаграммы буду строить потом, когда окажется всё правильно.
Заранее спасибо всем кто поможет

0

Сообщение от vifelso Как мы может говорить тогда куда он течёт , от генератора и или к генератору

Это мы запросто можем сказать. Ток всегда течёт от точки с высшем потенциалом, к точке с низшим.
А у генератора всегда потенциал выше.

0

Ну насчёт течения тока я погорячился , понял что генератор это магнит который вращается и изменяет магнитное поле кольцевой цепи , в которой и образуется ток.
Бессонова почитал , не всю шестую главу до мощностей.
Про Еа и Еаb понял.
Осмелюсь задать ещё вопрос, обдумал то что мне говорили
В общем линейное напряжение приёмника равно Uл=127В
А это из книги
Фазные напряжения приёмника в схеме звезда-звезда с нейтральным проводом равны фазным напряжениям источника:

Ua = UA; Ub = UB и Uc = UC,

Добавлено через 37 секунд
Так у нас получается все равны друг другу?
т е Фазные напряжения приёмника равны Фазным напряжениям генератора?

Добавлено через 23 минуты
Я всё задание уже понял как эти токи считаются с сопротивлениями и без , кроме 4 задания
вычислить фазные и линейные напряжения приёмника, напишите пожалуйста
понял что линейные напряжения приёмника Uл=127 т к у нас сопротивления в линейных проводах нет,
но как фазные напряжения приёмника получились я не понимаю, напишите пожалуйста ?

0

Сообщение от vifelso но как фазные напряжения приёмника получились я не понимаю, напишите пожалуйста ?

По 2 закону Кирхгофа:
Uф+Un=E
Uф=Е-Un

1

я понимаю , я уже достал.
Я напишу подробно план выполнения задачи .
Если я буду неправ в каком-то шаге , то пожалуйста исправьте меня.
дано: условие в начале темы + доп . условие
- линейные проводники не имеют сопротивления;
- нулевой - 1 Ом.
Шаг 1. Считаем комплексные сопротивления.
Za=Ra+Xa*j=5+11j;
Zb=Rb+Xb*j=8+15j;
Zc=-12j;
Шаг 2. Считаем фазное напряжение генератора.
Ua=(127/(3^1/2))*exp(0*j)=73,32;
Ub=(127/(3^1/2))*exp(-120*j)=-36,66-63,5j;
Uc=(127/(3^1/2))*exp(120*j)=-36,66+63,5j;
Шаг 3. Считаем напряжение на нулевом проводе Uo.
Uo=(Ea/Za+Eb/Zb+Ec/Zc)/(Ye);
Ye=1/Za+1/Zb+1/Zc+1/Zo=1/(5+11j)+1/(8+15j)+1/(-12j)+1=1,0619-0,0439;
Uo=(73,3/(5+11j)+(-36,66-63,5j)/(8+15j)+(-36,66+63,5j)/(-12j))/(1/(5+11j)+1/(8+15j)+1/(-12j)+1)= -6,34-8,2j;
Шаг 4. Считаем ток в нулевом проводе Io;
Io=Uo/Zo=(-6,34-8,2j)/1=-6,34-8,2j;(mod 10,364);
Шаг 5. Считаем линейные и фазные токи.
При соединении звездой в точках перехода из генератора в линию и из линии в нагрузку нет разветвлений, поэтому фазные и линейные токи одинаковы между собой в каждой фазе т . е. Iл=Iф , значит
Ia=(Ea-Uo)/Za=(73,3+6,34+8,2j)/(5+11j) =3,35-5,72j; (mod 6,628);
Ib=(Eb-Uo)/Zb=(-36,66-63,5+6,34+8,2j)/(8+15j) =-3,71+0,0429j; (mod 3,708);
Ic=(Ec-Uo)/Zc=(-36,66+63,5+6,34+8,2j)/(-12j) =-5,975-2,526j; (mod 6,486);
Шаг 6. Считаем линейные напряжения на приёмнике.
В линейных проводах сопротивление 0, значит падения напряжения нет, значит Uл=Eл=127В.
Линейные напряжения симметричны. Линейное напряжение опережает фазное на 30 градусов.
Значит линейные напряжения равны
Uab=127exp^j30 или в алгебраической форме 109,985+63,5;
Ubc=127exp^-j90 или в алгебраической форме -127j;
Uca=127exp^j150 или в алгебраической форме -109,985+63,5;
Шаг 7. Считаем фазное напряжение на приёмнике:
Uф+Un=E , тогда
Ua=Ea-Un=>73,3+6,34+8,2j=79,64+8,2j или в показательной форме Ua=80,061exp^j5,879;
Ub=Eb-Un=>-36,66-63,5j+6,34+8,2j=-30,32-55,3j или в показат. форме Ua=63,067exp^-j118,735;
Uc=Ec-Un=>-36,66+63,5j+6,34+8,2j=-30,32+71,7j или в показат. форме Ua=77,847exp^112,922;
сейчас буду считать мощность

Добавлено через 7 минут
Шаг 6. Считаем линейные напряжения на приёмнике.
В линейных проводах сопротивление 0, значит падения напряжения нет, значит Uл=Eл=127В.
Линейные напряжения симметричны. Линейное напряжение опережает фазное на 30 градусов.
Значит линейные напряжения равны
Uab=127expj30 или в алгебраической форме 109,985+63,5j;
Ubc=127exp-j90 или в алгебраической форме -127j;
Uca=127expj150 или в алгебраической форме -109,985+63,5j;

Добавлено через 2 минуты
Если я первые 5 шагов прекрасно понимаю то 6 и 7 шаг я не понимаю вообще , просто написал так как Вы мне советовали

0

4 шаг не верный. Выбросить. Когда найдёшь фазные токи, то сложишь их в кучу и получишь ток в нулевом
проводе. I0=Ia+Ib+Ic

1

Сообщение от Hant 4 шаг не верный

Верный, верный Hant. Я уже писал в посте №23.
1. Сложить токи: 3,35-5,72j -3,71+0,0429j -5,975-2,526j = -6,335 - 8,2031j
2. Через Uo: -6,34-8,2j

1

тут я просто поправил степени
{
Шаг 6. Считаем линейные напряжения на приёмнике.
В линейных проводах сопротивление 0, значит падения напряжения нет, значит Uл=Eл=127В.
Линейные напряжения симметричны. Линейное напряжение опережает фазное на 30 градусов.
Значит линейные напряжения равны
Uab=127exp^j30 или в алгебраической форме 109,985+63,5j;
Ubc=127exp^-j90 или в алгебраической форме -127j;
Uca=127exp^j150 или в алгебраической форме -109,985+63,5j;
}

дальше продолжаю рассчёт
Шаг 8.
Считаю активную мощность каждой фазы приёмника.
Pa=Ua*Ia*cos(0)=> 73,32*(3,35-5,72j)*1=245,62-419,39j;
Pb=Ub*Ib*cos(-120)=> (-36,66-63,5j)*(-3,71+0,0429j)*(-0,5)=-69,37-117,00j;
Pc=Uc*Ic*cos(120)=> (-36,66+63,5j)*(-5,9751-2,526j)*(-0,5)=-189,72+143,40j;
Шаг 9.Считаем активную всей цепи
Pакт=Pa+Pb+Pc=>245.62 - 419.39j-69,37-117j-189,72+143,40j=-13.47 - 392.99j;
Шаг 10.Считаем реактивную мощность каждой фазы приёмника
Qa=Ua*Ia*sin(0)=>73,32*(3,35-5,72j)*0=0;
Qb=Ub*Ib*sin(-120)=> (-36,66-63,5j)*(-3,71+0,0429j)*(-0,0866)=-120,14-202,65j;
Qc=Uc*Ic*sin(120)=>(-36,66+63,5j)*(-5,9751-2,526j)*(0,0866)=328,6-248,38j;
Шаг 11:Реактивная всей цепи
Qреакт=Qa+Qb+Qc=>0-120,14-202,65j+328,6-248,38j=208,46-451,03j;
Если я буду неправ в каком-то шаге , то пожалуйста исправьте меня.
Сейчас буду строить диаграммы

Добавлено через 6 минут
Я Вас не прошу считать , главное посмотрите правильно ли подставил значения?

0

Сообщение от vifelso Pa=Ua*Ia

Pa = Ra*Ia^2
Qa = xa*Ia^2 и т.д.

1

Сообщение от vifelso Считаю активную мощность каждой фазы приёмника. Pa=Ua*Ia*cos(0)=> 73,32*(3,35-5,72j)*1=245,62-419,39j; Pb=Ub*Ib*cos(-120)=> (-36,66-63,5j)*(-3,71+0,0429j)*(-0,5)=-69,37-117,00j; Pc=Uc*Ic*cos(120)=> (-36,66+63,5j)*(-5,9751-2,526j)*(-0,5)=-189,72+143,40j;

Вот, что значит писать не думая.
В фазе С вообще не может быть активной нагрузки.
Ты путаешь угол сдвига фаз и угол между током и напряжением. Хотя он здесь (ни к селу, ни к городу).
Ради интереса посчитай S для каждой фазы, а потом перейди к Р и Q.

1

А почему везде по учебникам такая формула
Pa = Ua Ia cos φa; Pb = Ub Ib cos φb; Pc = Uc Ic cos φc;
Ua, Ub, Uc; Ia, Ib, Ic – фазные напряжения и токи;
φa, φb, φc – углы сдвига фаз между напряжением и током.
Наверное тут всё перемешалось вектора и скалярные величины

Добавлено через 3 минуты

Сообщение от Hant В фазе С вообще не может быть активной нагрузки.

Я думал про это , ну типо там же один конденсатор откуда быть активной нагрузке , но не посмел перечить формуле из книге

Добавлено через 36 минут
Шаг 8.
Считаю активную мощность каждой фазы приёмника.
Pa = Ra*Ia^2=((3,35-5,72j)*(3,35+5,72j))*5=43,94*5=219,7;
Pb = Rb*Ib^2=((-3,71+0,0429j)*(-3,71-0,0429j))*8=13,77*8=110,16;
Pc = Rc*Ic^2=((-5,975-2,526j)*(-5,975+2,526j))*0=0;
Шаг 9.Считаем активную всей цепи
Pакт=Pa+Pb+Pc=>219,7+110,16+0=329,86;
Шаг 10.Считаем реактивную мощность каждой фазы приёмника
Qa = Xa*Ia^2=((3,35-5,72j)*(3,35+5,72j))*(11j)=(11.22+32,72) *11j=483,34j;
Qb = Xb*Ib^2=((-3,71+0,0429j)*(-3,71-0,0429j))*(15j)=13,77*15=206,55j;
Qb = Xc*Ic^2=((-5,975-2,526j)*(-5,975+2,526j))*(-12j)=(35,70+6,38)*(-12j)=42,08*(-12j)=-504,96j;
Шаг 11.Считаем реактивную мощность всей цепи
Qреакт=Qa+Qb+Qc=>483,34j+ 206,55j-504,96j=184,93j;

0

Сообщение от vifelso Я думал про это , ну типо там же один конденсатор откуда быть активной нагрузке , но не посмел перечить формуле из книге

Ты можешь не перечить формуле и посчитать. И получишь ноль. Так как cos90=0, а не 120 градусов как ты написал.
Можешь посчитать так:
Ра=Uа*Ia*cos(фи)=80,061*e^j5,9*6,63*e^-j59,6=80,061*6,63*cos(-65,5)=220,1 Вт.

1

Сообщение от Hant Ради интереса посчитай S для каждой фазы, а потом перейди к Р и Q.

Sa=(Ra*Ia^2)+ (Xa*Ia^2)=((3,35-5,72j)*(3,35+5,72j))*5+((3,35-5,72j)*(3,35+5,72j))*(11j)=219,7+483,34j ;
Sb=(Rb*Ib^2)+ (Xb*Ib^2)=((-3,71+0,0429j)*(-3,71-0,0429j))*8+((-3,71+0,0429j)*(-3,71-0,0429j))*(15j)=
=110,16+206,55j;
Sc=(Rc*Ic^2)+ (Xc*Ic^2)=((-5,975-2,526j)*(-5,975+2,526j))*0+((-5,975-2,526j)*(-5,975+2,526j))*(-12j)=
=-504,96j;

0

Pa = Ra*Ia^2
Qa = xa*Ia^2 и т.д.
Где Ia = mod, а не вектор.

1

Шаг 8.
Считаю активную мощность каждой фазы приёмника.
Pa = Ra*Ia^2=43,93*5=219,65;
Pb = Rb*Ib^2=13,75*8=110;
Pc = Rc*Ic^2= 42,07*0=0;
Шаг 9.Считаем активную всей цепи
Pакт=Pa+Pb+Pc=>219,65+110=329,65;
Шаг 10.Считаем реактивную мощность каждой фазы приёмника
Qa = Xa*Ia^2=43,93*11j=483,23j;
Qb = Xb*Ib^2=13,75*15j=206,25j;
Qc = Xc*Ic^2= 42,07*(-12j)=-504,84j;
Шаг 11.Считаем реактивную мощность всей цепи
Qреакт=Qa+Qb+Qc=>483,23j+206,25j-504,84j=184,64j;
Правильно?

Добавлено через 8 минут

Сообщение от Hant Можешь посчитать так: Ра=Uа*Ia*cos(фи)=80,061*ej5,9*6,63*e-j59,6=80,061*6,63*cos(-65,5)=220,1 Вт.

Я кажется понял , наш ток перевести в показательную степень .

0

Без j:
Qa = Xa*Ia^2=43,93*11=483,23;
Qb = Xb*Ib^2=13,75*15=206,25;
Qc = Xc*Ic^2= 42,07*(-12)=-504,84.

1

Сообщение от MiddleFedor Без j:

А вот размерность надо писать!
вар, Вт, ВА.

1

Есть! О мудрый Каа!
Да ведь многие этим грешат, справедливо считая, что из контекста все понятно.

0

Строю векторную диаграмму(на этой диаграмме в моём понимании будет всё кроме сопротивления и мощностей , а именно там будут фазное напряжение генератора, напряжение на нулевом проводе ,ток в нулевом проводе , линейные и фазные токи, фазные и линейные напряжения на приёмнике, точки A,B,C ,0 и 0')

Добавлено через 5 минут
По вертикали будут реальные числа, по горизонтали -комплексные

0

Сообщение от Hant А вот размерность надо писать!

Поправлю Hant.

Сообщение от Hant Можешь посчитать так: Ра=Uа*Ia*cos(фи)=80,061*ej5,9*6,63*e-j59,6=80,061*6,63*cos(-65,5)=220,1 Вт.

Нет, не так!
Если в выражении отсутствуют размерности, то размерность результата заключается в скобки.
=220,1 (Вт)

0

Сообщение от vifelso По вертикали будут реальные числа, по горизонтали -комплексные

А тут надо определиться. В некоторых институтах, где преобладают энергетические специальности рисуют
именно так. А в других, придерживаются математической плоскости (горизонталь-вещественная, вертикаль-мнимая)

0