Метод контурных токов

вот такой граф.
Данные параметры:
Е₁=10 В, Е₄=25 В; J₇=4 A;
R1=R3=R5=R7 = 7,1 Ом;
R2=R4=R6 = 9,4 Ом;

• собственные сопротивления контуров:
R11 = R1 + R2 =16,5 Ом,
R22 = R2 + R3 + R6 = 25,9 Ом,
R33 = R3 + R7 = 14,2 Ом,
R44 = R5 + = 7,1 Ом.
• общие сопротивления контуров:
R12 = R21 = R2 = -9,4 Ом,
R13 = R31 = 0,
R14 = R41 = 0,
R23 = R32 = -R3 = -7,1 Ом,
R24 = R42 = 0,
R34 = R43 = ? Что получится в таком случае когда нет сопротивления "0"?

• контурные ЭДС:
E11 = E1 = 10B
E22 = 0 E33 = UJ – E4 = UJ – 25 B
E44 = E4 = 25 B

и если же все таки 0, при балансе мощностей Р_ист не ровняется Р_потр

и еще вопрос, как будет выглядеть IV контур по II закону Кирхгова:
I контур: I₁R₁ + I₂R₂ = E₁,
II контур: -I₂R₂ – I₃R₃ + I₆R₆ = 0,
III контур: J₇R₇ + I₃R₃ = U_J - E₄,
IV контур: I₅R₅ = E₄ ?

Изображения

 

0

Анекдот по теме:
Сравнивают интеллектуальный уровень гориллы и прапорщика .....(ну дальше все помнят)
- Чего тут думать, трясти надо!!!

Перед тем как решать (особенно вручную не машинным способом) всегда желательно подумать, и упростить схему.
Особенно это важно для начинающих расчётчиков (особенно про подумать).

На схеме очевидно что 4 контур обособленный и не влияющий на работу остальной схемы.
Поэтому Вы правильно написали уравнение
I5R5 = E4
Вот из него находится I5, и R5 можно выкинуть из схемы (ну на крайний случай закрыть клочком чистой бумаги что бы думать не мешал).
И теперь очень отчетливо видно что в ветви R7 J E4 ток известен и равен J.
Имеем схему с числом узлов У=3, число ветвей В=5, и одним источником тока ИТ=1
В оставшейся схеме 3 узла (A B C) - составляет 2 уравнения по 1-ому закону Кирхгофа (лучше узлы A B)
И определяем число контуров К=В-У+1-ИТ=5-3+1-1=2
Определяем 2 контура (Ваш контур III не нужен, с ним нельзя построить систему уравнений, тк то что вы написали UJ оно неизвестно и его можно сосчитать только зная напряжение между узлами B и С)

Добавлено через 2 минуты
Если Вы решаете методом контурных токов, то ток в контуре с источником тока считается известным и равным величине источника тока, и уравнение для этого контура не составляется

0

получается убрав R5 такой граф.
по первому зак. Кирхгова:
А: -I₁ + I₂ + I₆ = 0
B: I₁ -I₂ + I₃ - J₇ = 0
2 зак. Кирхгова:
I: I₁R₁ + I₂R₂ = 10
II: -I₂R₂ -I₃R₃ + I₆R₆ = 0

• собственные сопротивления контуров:
R₁₁ = R₁ + R₂ =16,5 Ом,
R₂₂ = R₂ + R₃ + R₆ = 25,9 Ом
• общие сопротивления контуров:
R₁₂ = R₂₁ = R₂ = -9,4 Ом

подставляю значения:
16,5I₁₁ - 9,4I₂₂ =10
-9,4I₁₁ + 25,9I₂₂ = 0
Получается:
I₁₁ = 0,764 A; I₂₂ = 0,277 A; I₃₃ = J₇ = 4 A
I₁ = I₁₁ = 0,764 A;
I₂ = I₁₁ - I₂₂ = 0,487 A;
I₃ = I₃₃ - I₂₂ = 3,723 A;
I4 = ??? - как я понимаю I₄ в данной цепи нету, т.к. ветвь стала одна и в ней ток равен J₇
I₅ = (I₅R₅ = E₄) = 3,521 A; (для дальнейшей проверки)
I₆ = I₂₂ = 0,277 A;
J₇ = 4 A

U_J я нахожу составляя контур:
I₃R₃ + J₇R₇ = U_J - E₄ (хотя есть большие сомнения в данном уравнение)
U_J = 79,833

Проверка на баланс мощностей:
P_ист = E₁I₁ - E₄J₇ + U_JJ₇ = 226,972 Вт
Р_потр = I²₁R₁ + I²₂R₂ + I²₃R₃ + I²₆R₆ + J²₇R₇ = 219,106 Вт

226,972 != 219,106 - где, что не так?

Изображения

 

0

Сообщение от Golovanov Danil подставляю значения: 16,5I11 - 9,4I22 =10 -9,4I11 + 25,9I22 = 0

Вы бы как-то решали бы тем методом для которого составили уравнения.
А то для метода контурных токов уравнения не составили, а числа подставляете.
Во втором уравнении потеряно слагаемое -R3*J7, в итоге контурные токи определены неверно.

0