Сюръективность оператора дифференцирования C([0,1]) -> С([0,1])

@Alexey28 · Регистрация: 30.08.2021

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Он же сюръективен? Берем любую функцию из C([0,1]) (оператор такой если что Аf = df/dt), а мне надо показать, что есть такой элемент - x при дифференцировании которого я получу тот, который я брал - y. Получается y = dx/dt. Это решение дифференциального уравнение. У нас элемент y непрерывная функция. Есть теорема Пеано из курса диффур. Она нам говорит что есть решение. Есть ошибки в рассуждениях подскажите, пожалуйста.

@mihailm · 10.03.2024, 20:31

Сообщение от Alexey28

Он же сюръективен?

Типа того, только Пеано тут не причем, достаточно неопределенного интеграла

@Alexey28 · 10.03.2024, 21:00 **[ТС]**

mihailm, то есть от любой непрерывной функции существует неопределенный интеграл?

@mihailm · 10.03.2024, 21:19

Сообщение от Alexey28

от любой непрерывной функции существует неопределенный интеграл?

конечно

@mikello · 11.03.2024, 08:58

mihailm, даже от функции Вейерштрасса?

@Alexey28 · 11.03.2024, 18:28 **[ТС]**

mikello, Да. Он равномерно сходится по признаку Вейерштрасса, поэтому интегрировать почленно можно.

@mihailm · 11.03.2024, 21:45

Сообщение от mikello

mihailm, даже от функции Вейерштрасса?

а она непрерывная?

@mikello · 12.03.2024, 08:09

mihailm, да.

@mihailm · 12.03.2024, 19:04

Сообщение от mikello

mihailm, да.

тогда я могу еще раз повторить ответ

Сообщение от Alexey28

mihailm, то есть от любой непрерывной функции существует неопределенный интеграл?

Сообщение от mihailm

конечно

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Новый CodeBlocs. Версия 25.03 palva 04.01.2026 Оказывается, недавно вышла новая версия CodeBlocks за номером 25. 03. Когда-то давно я возился с только что вышедшей тогда версией 20. 03. С тех пор я давно снёс всё с компьютера и забыл. Теперь. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход anaschu 02.01.2026 Раньше это было два гриба и бактерия. Теперь три гриба, растение. И на уровне агентов добавится между грибами или бактериями взаимодействий. До того я пробовал подход через многомерные массивы,. . .	Учёным и волонтёрам проекта «Einstein@home» удалось обнаружить четыре гамма-лучевых пульсара в джете Млечного Пути Programma_Boinc 01.01.2026 Учёным и волонтёрам проекта «Einstein@home» удалось обнаружить четыре гамма-лучевых пульсара в джете Млечного Пути Сочетание глобально распределённой вычислительной мощности и инновационных. . .	Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .	Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .
Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Рецензия / Мнение/ Перевод Нашел на реддите интересную статью под названием The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period . Ниже её машинный перевод. Thinkpad X220 Tablet —. . .	PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .

@Alexey28 2 / 2 / 0 Регистрация: 30.08.2021 Сообщений: 35

	Сюръективность оператора дифференцирования C([0,1]) -> С([0,1]) 10.03.2024, 20:18. Показов 1058. Ответов 8 Метки нет (Все метки) Он же сюръективен? Берем любую функцию из C([0,1]) (оператор такой если что Аf = df/dt), а мне надо показать, что есть такой элемент - x при дифференцировании которого я получу тот, который я брал - y. Получается y = dx/dt. Это решение дифференциального уравнение. У нас элемент y непрерывная функция. Есть теорема Пеано из курса диффур. Она нам говорит что есть решение. Есть ошибки в рассуждениях подскажите, пожалуйста. 0

@Alexey28 2 / 2 / 0 Регистрация: 30.08.2021 Сообщений: 35
	10.03.2024, 21:00 [ТС]
	mihailm, то есть от любой непрерывной функции существует неопределенный интеграл? 0

@mikello 57 / 48 / 5 Регистрация: 19.11.2017 Сообщений: 857
	11.03.2024, 08:58
	mihailm, даже от функции Вейерштрасса? 0

@Alexey28 2 / 2 / 0 Регистрация: 30.08.2021 Сообщений: 35
	11.03.2024, 18:28 [ТС]
	mikello, Да. Он равномерно сходится по признаку Вейерштрасса, поэтому интегрировать почленно можно. 1

@mikello 57 / 48 / 5 Регистрация: 19.11.2017 Сообщений: 857
	12.03.2024, 08:09
	mihailm, да. 0

Сюръективность оператора дифференцирования C([0,1]) -> С([0,1])

Решение