Как найти высоту вершины

@programina · Регистрация: 23.10.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте. У меня есть четырехугольник, который образует некую площадку, на которой есть точка. Координаты по X (ось абсцисс), Z (ось ординат) и Y (ось высоты) известны для каждого угла четырехугольника. Вопрос: как по ним найти высоту точки на площадке?

@programina · 09.02.2014, 20:21 **[ТС]**

C++
a.x =  2;
a.y =  7;
a.z = 20;
 
b.x = 20;
b.y =  9;
b.z = 14;
 
c.x = 18;
c.y =  3;
c.z =  5;
 
d.x =  5;
d.y =  1;
d.z =  2;
 
p.x = 10;
p.y =  0; // нужно найти...
p.z = 15;

@Nacuott · 09.02.2014, 20:41

Задача сформулирована некорректно.
Вам задана плоскость - если имеются три ее точки, то можно записать ее уравнение.
Задавая х и у , всегда можно найти z для любой точки плоскости.
Нужно учить математику, чтобы не задавать таких вопросов или задавать их некорректно.

@programina · 09.02.2014, 20:51 **[ТС]**

Сообщение от Nacuott

Вам задана плоскость - если имеются три ее точки
Нужно учить математику, чтобы не задавать таких вопросов или задавать их некорректно.

Не по теме:

Нужно учить буквы.

Там не совсем плоскость, площадка может быть немного кривой, нужно приблизительно узнать высоту вершины P (площадка не сильно кривая)

@Nacuott · 09.02.2014, 21:30

Тогда постановка задачи еще более некорректна. Разберитесь и сформулируйте задачу понятно.

@xugack · 09.02.2014, 22:32

Сообщение от programina

нужно приблизительно узнать высоту вершины P

Если нужно приблизительно, то у меня вышло 6.834

@programina · 09.02.2014, 22:36 **[ТС]**

Не по теме:

Сообщение от Nacuott

Тогда постановка задачи еще более некорректна. Разберитесь и сформулируйте задачу понятно

Ну какая еще постановка?...:facepalm: Все из реальной жизни.

Добавлено через 1 минуту

Сообщение от xugack

Если нужно приблизительно, то у меня вышло 6.834

Вы считали по треугольнику ABD ?

@xugack · 09.02.2014, 22:42

Сообщение от programina

Вы считали по треугольнику ABD ?

По поверхности. Построил поверхность по точкам, опустил на нее перпендикуляр.

@programina · 09.02.2014, 22:50 **[ТС]**

Хм... Завтра попробую в 3D загрузить модель этой поверхности и там посмотреть визуально.

@xugack · 09.02.2014, 23:08

Пробуйте. Математически можно попробовать определить расстояние к разным плоскостям построенным на этих точках, и взять среднее значение высоты. Может выйдет что-то приемлемое.

@Ivanof · 12.02.2014, 20:11

Сообщение от programina

и там посмотреть визуально

Визуально геометрию решать нельзя. У вас есть 4 точки. Попробуйте разбить ABCD на 2 треугольника двумя способами (по отрезкам AC и BD). Найдите уравнения этих пар плоскостей. Если уравнения совпадут, то вы имеете дело с одной плоскостью, просто в задаче оказались лишние данные, так как для задания плоскости достаточно лишь трёх точек.

@programina · 12.02.2014, 21:24 **[ТС]**

Ivanof, а нет способа проще, дело в том, что все эти вычисления нужно делать очень быстро (~1-5 мс), так дело еще в том, что у меня нет готового четырехугольника, на самом деле четырехугольник - это часть большой сетки, координаты каждого узла которой известны, из которой нужно вычислить четыре точки, самые близкие к "красной" точке, которые и составят этот четырехугольник... с учетом того, что красная точка очень быстро перемещается по сетке, то нахождение четырехугольника и координаты высоты красной точки должны происходить очень быстро...

@palva · 13.02.2014, 14:37

Вообще сразу приходит мысль о многомерной интерполяции. Вот здесь посмотрите картинки. Может быть найдете что-то полезное.
http://edu.dvgups.ru/METDOC/GD... shet_2.htm

@programina · 13.02.2014, 16:00 **[ТС]**

Сообщение от palva

о многомерной интерполяции

я делала примерно также, но для четырехугольника не подходит. Наверно и в самом деле придется работать с треугольниками.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью	SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .
Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .	Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .

@programina 2062 / 619 / 41 Регистрация: 23.10.2011 Сообщений: 4,468 Записей в блоге: 2

	Как найти высоту вершины 09.02.2014, 19:58. Показов 1367. Ответов 13 Метки нет (Все метки) Здравствуйте. У меня есть четырехугольник, который образует некую площадку, на которой есть точка. Координаты по X (ось абсцисс), Z (ось ординат) и Y (ось высоты) известны для каждого угла четырехугольника. Вопрос: как по ним найти высоту точки на площадке? 0

@programina 2062 / 619 / 41 Регистрация: 23.10.2011 Сообщений: 4,468 Записей в блоге: 2
	09.02.2014, 20:21 [ТС]
	C++ a.x = 2; a.y = 7; a.z = 20; b.x = 20; b.y = 9; b.z = 14; c.x = 18; c.y = 3; c.z = 5; d.x = 5; d.y = 1; d.z = 2; p.x = 10; p.y = 0; // нужно найти... p.z = 15; 0

@Nacuott 1833 / 1027 / 193 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 3,088 Записей в блоге: 12
	09.02.2014, 20:41
	Задача сформулирована некорректно. Вам задана плоскость - если имеются три ее точки, то можно записать ее уравнение. Задавая х и у , всегда можно найти z для любой точки плоскости. Нужно учить математику, чтобы не задавать таких вопросов или задавать их некорректно. 0

@Nacuott 1833 / 1027 / 193 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 3,088 Записей в блоге: 12
	09.02.2014, 21:30
	Тогда постановка задачи еще более некорректна. Разберитесь и сформулируйте задачу понятно. 0

@programina 2062 / 619 / 41 Регистрация: 23.10.2011 Сообщений: 4,468 Записей в блоге: 2
	09.02.2014, 22:50 [ТС]
	Хм... Завтра попробую в 3D загрузить модель этой поверхности и там посмотреть визуально. 0

@xugack 1473 / 627 / 139 Регистрация: 17.12.2013 Сообщений: 2,380
	09.02.2014, 23:08
	Пробуйте. Математически можно попробовать определить расстояние к разным плоскостям построенным на этих точках, и взять среднее значение высоты. Может выйдет что-то приемлемое. 0

@programina 2062 / 619 / 41 Регистрация: 23.10.2011 Сообщений: 4,468 Записей в блоге: 2
	12.02.2014, 21:24 [ТС]
	Ivanof, а нет способа проще, дело в том, что все эти вычисления нужно делать очень быстро (~1-5 мс), так дело еще в том, что у меня нет готового четырехугольника, на самом деле четырехугольник - это часть большой сетки, координаты каждого узла которой известны, из которой нужно вычислить четыре точки, самые близкие к "красной" точке, которые и составят этот четырехугольник... с учетом того, что красная точка очень быстро перемещается по сетке, то нахождение четырехугольника и координаты высоты красной точки должны происходить очень быстро... 0

@palva 4278 / 2970 / 693 Регистрация: 08.06.2007 Сообщений: 9,930 Записей в блоге: 5
	13.02.2014, 14:37
	Вообще сразу приходит мысль о многомерной интерполяции. Вот здесь посмотрите картинки. Может быть найдете что-то полезное. http://edu.dvgups.ru/METDOC/GD... shet_2.htm 1