Составить уравнение прямой проходящей через точку

@ящюр · Регистрация: 15.03.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Составить уравнение прямой проходящей через точку А(3;1) перпендикулярно прямой (x - 1) / (-5) = ( y + 3 ) / 4
Уравнение прямой , проходящей через точку y - y₀ = k ( x - x₀) .Условие перпендикулярности прямых к * к₁ = -1. Пока вроде правильно ?
В уравнении заданной прямой выражаем у через х.
(x - 1) / ( -5) = ( y + 3 ) / 4
4( х - 1 ) = -5 (у + 3 )
4х - 4 = -5у - 15
5у = - 4х - 11
у = (- 4/5)х - (11/5)

коэфф к = - 4 / 5 так ?
к * к₁ = -1
откуда к₁ = 5/4 Так?
В итоге получаем уравнение
у - 1 = (5/4)(х - 3)
у = (5/4)х - (11/4)

Правда онлайн "строитель" прямых строит не совсем перпендикулярные прямые, что сильно смущает.
Народ, извеняйте за неграмотность в геометрии, 15 лет назад школу закончил. Теперь решил в ВУЗ пойти. С темой прямых знаком 2 часа. Поправьте где не прав

@_Ivana · 10.11.2014, 02:38

Непонятно, что вас смущает. Прямые очень даже перпендикулярны - ссылка Если ваш "онлайн строитель" в данном случае взял разный масштаб по осям, тогда конечно углы не сохранятся - что также хороший повод подумать почему, особенно при вспоминании темы прямых.

@jogano · 10.11.2014, 15:15

ящюр, можно сразу написать ответ. Так как направляющий вектор данной прямой (-5;4), то для перпендикулярной прямой направляющий вектор будет перпендикулярный к указанному, например (4;5) (меняете местами координаты первого вектора и в одной из координат меняете знак). Так как искомая прямая проходит через точку А(3;1), то искомое уравнение будет $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x-3}{4}=\frac{y-1}{5}$

@ящюр · 10.11.2014, 20:47 **[ТС]**

Получается вот так вот.
у = (- 4/5)х - (11/5)
у = (5/4)х - (11/4)

http://www.wolframalpha.com/in... 11%2F4%29+

@jogano · 10.11.2014, 20:55

ящюр, так в чём проблема? У вас ответ записан через угловой коэффициент, а у меня - как и условие - в каноническом виде. Это одна и та же прямая. Можно записать её же в общем виде: 5х-4y-11=0

@ящюр · 10.11.2014, 20:59 **[ТС]**

Меня смущает, что в форме по ссылке у Иваны они перпендикулярны, а у меня не совсем.

@jogano · 10.11.2014, 21:06

_Ivana же написал вам - масштаб на вашем графике по осям разный: по оси ОY единичный отрезок короче, всё ужато по вертикали.

@ящюр · 10.11.2014, 21:19 **[ТС]**

Все.... теперь понял

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
BOINC: 22 года — и всё ещё работает Programma_Boinc 12.03.2026 BOINC: 22 года — и всё ещё работает Дэвид Андерсон написал ретроспективу. Кратко: в 2001 году он ушёл из United Devices, где был CTO, и за несколько месяцев написал ядро BOINC — клиент, сервер,. . .	SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .
Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .	Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .

@ящюр 114 / 112 / 62 Регистрация: 15.03.2013 Сообщений: 561 Записей в блоге: 5

	Составить уравнение прямой проходящей через точку 09.11.2014, 22:27. Показов 1773. Ответов 7 Метки нет (Все метки) Составить уравнение прямой проходящей через точку А(3;1) перпендикулярно прямой (x - 1) / (-5) = ( y + 3 ) / 4 Уравнение прямой , проходящей через точку y - y₀ = k ( x - x₀) .Условие перпендикулярности прямых к * к₁ = -1. Пока вроде правильно ? В уравнении заданной прямой выражаем у через х. (x - 1) / ( -5) = ( y + 3 ) / 4 4( х - 1 ) = -5 (у + 3 ) 4х - 4 = -5у - 15 5у = - 4х - 11 у = (- 4/5)х - (11/5) коэфф к = - 4 / 5 так ? к * к₁ = -1 откуда к₁ = 5/4 Так? В итоге получаем уравнение у - 1 = (5/4)(х - 3) у = (5/4)х - (11/4) Правда онлайн "строитель" прямых строит не совсем перпендикулярные прямые, что сильно смущает. Народ, извеняйте за неграмотность в геометрии, 15 лет назад школу закончил. Теперь решил в ВУЗ пойти. С темой прямых знаком 2 часа. Поправьте где не прав 0

@_Ivana 4949 / 2289 / 287 Регистрация: 01.03.2013 Сообщений: 5,991 Записей в блоге: 32
	10.11.2014, 02:38
	Непонятно, что вас смущает. Прямые очень даже перпендикулярны - ссылка Если ваш "онлайн строитель" в данном случае взял разный масштаб по осям, тогда конечно углы не сохранятся - что также хороший повод подумать почему, особенно при вспоминании темы прямых. 1

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	10.11.2014, 15:15
	ящюр, можно сразу написать ответ. Так как направляющий вектор данной прямой (-5;4), то для перпендикулярной прямой направляющий вектор будет перпендикулярный к указанному, например (4;5) (меняете местами координаты первого вектора и в одной из координат меняете знак). Так как искомая прямая проходит через точку А(3;1), то искомое уравнение будет $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x-3}{4}=\frac{y-1}{5}$ 1

@ящюр 114 / 112 / 62 Регистрация: 15.03.2013 Сообщений: 561 Записей в блоге: 5
	10.11.2014, 20:47 [ТС]
	Получается вот так вот. у = (- 4/5)х - (11/5) у = (5/4)х - (11/4) http://www.wolframalpha.com/in... 11%2F4%29+ 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	10.11.2014, 20:55
	ящюр, так в чём проблема? У вас ответ записан через угловой коэффициент, а у меня - как и условие - в каноническом виде. Это одна и та же прямая. Можно записать её же в общем виде: 5х-4y-11=0 0

@ящюр 114 / 112 / 62 Регистрация: 15.03.2013 Сообщений: 561 Записей в блоге: 5
	10.11.2014, 20:59 [ТС]
	Меня смущает, что в форме по ссылке у Иваны они перпендикулярны, а у меня не совсем. 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	10.11.2014, 21:06
	_Ivana же написал вам - масштаб на вашем графике по осям разный: по оси ОY единичный отрезок короче, всё ужато по вертикали. 1

@ящюр 114 / 112 / 62 Регистрация: 15.03.2013 Сообщений: 561 Записей в блоге: 5
	10.11.2014, 21:19 [ТС]
	Все.... теперь понял 0