Найти координаты вершины С прямоугольного треугольника ABC

@SubZer · Регистрация: 30.09.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Найти координаты вершины С прямоугольного треугольника ABC, если известно, что вершины А(2,3) и В(6,-1) являются концами его гипотенузы, а вершина С лежит на прямой x+y-3=0.

@Alamira · 25.11.2014, 07:38

Пусть (x,y) - координаты точки С. Тогда длина отрезка АС равна $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{{\left(2-x \right)}^{2}+{\left(3-y \right)}^{2}}$ , а длина отрезка ВС равна $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{{\left(6-x \right)}^{2}+{\left(-1-y \right)}^{2}}$ . По теореме Пифагора: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\left(2-x \right)}^{2}+{\left(3-y \right)}^{2}+{\left(6-x \right)}^{2}+{\left(-1-y \right)}^{2}={\left(6-2 \right)}^{2}+{\left(-1-3 \right)}^{2}$ . Это Ваше первое уравнение. Второе уравнение записано в условии задачи. Соберите в систему и решите.

@kabenyuk · 25.11.2014, 15:11

Я бы так решал это упражнение. Векторы АС и ВС ортогональны и значит их скалярное произведение (вычисляем его в координатах) равно 0.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Уведомление о неверно выбранном значении справочника Maks 06.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "НарядПутевка", разработанного в конфигурации КА2. Задача: уведомлять пользователя, если в документе выбран неверный склад. . .	Установка Qt Creator для C и C++: ставим среду, CMake и MinGW без фреймворка Qt 8Observer8 05.04.2026 Среду разработки Qt Creator можно установить без фреймворка Qt. Есть отдельный репозиторий для этой среды: https:/ / github. com/ qt-creator/ qt-creator, где можно скачать установщик, на вкладке Releases:. . .	AkelPad-скрипты, структуры, и немного лирики.. testuser2 05.04.2026 Такая программа, как AkelPad существует уже давно, и также давно существуют скрипты под нее. Тем не менее, прога живет, периодически что-то не спеша дополняется, улучшается. Что меня в первую очередь. . .	Отображение реквизитов в документе по условию и контроль их заполнения Maks 04.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеСпецтехники", разработанного в конфигурации КА2. Данный документ берёт данные из другого нетипового документа. . .
Фото всей Земли с борта корабля Orion миссии Artemis II kumehtar 04.04.2026 Это первое подобное фото сделанное человеком за 50 лет. Снимок называют новым вариантом легендарной фотографии «The Blue Marble» 1972 года, сделанной с борта корабля «Аполлон-17». Новое фото. . .	Вывод диалогового окна перед закрытием, если документ не проведён Maks 04.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать программный контроль на предмет проведения документа. . .	Программный контроль заполнения реквизитов табличной части документа Maks 02.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: 1. Реализовать контроль заполнения реквизита. . .	wmic не является внутренней или внешней командой Maks 02.04.2026 Решение: DISM / Online / Add-Capability / CapabilityName:WMIC~~~~ Отсюда: https:/ / winitpro. ru/ index. php/ 2025/ 02/ 14/ komanda-wmic-ne-naydena/

@SubZer 0 / 0 / 0 Регистрация: 30.09.2014 Сообщений: 20

	Найти координаты вершины С прямоугольного треугольника ABC 25.11.2014, 00:47. Показов 5521. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Найти координаты вершины С прямоугольного треугольника ABC, если известно, что вершины А(2,3) и В(6,-1) являются концами его гипотенузы, а вершина С лежит на прямой x+y-3=0. 0

@Alamira 163 / 151 / 36 Регистрация: 04.11.2014 Сообщений: 303
	25.11.2014, 07:38
	Сообщение было отмечено SubZer как решение Решение Пусть (x,y) - координаты точки С. Тогда длина отрезка АС равна $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{{\left(2-x \right)}^{2}+{\left(3-y \right)}^{2}}$ , а длина отрезка ВС равна $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{{\left(6-x \right)}^{2}+{\left(-1-y \right)}^{2}}$ . По теореме Пифагора: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\left(2-x \right)}^{2}+{\left(3-y \right)}^{2}+{\left(6-x \right)}^{2}+{\left(-1-y \right)}^{2}={\left(6-2 \right)}^{2}+{\left(-1-3 \right)}^{2}$ . Это Ваше первое уравнение. Второе уравнение записано в условии задачи. Соберите в систему и решите. 1

@kabenyuk $Эксперт по математике/физике$ 4184 / 3054 / 918 Регистрация: 19.11.2012 Сообщений: 6,201
	25.11.2014, 15:11
	Я бы так решал это упражнение. Векторы АС и ВС ортогональны и значит их скалярное произведение (вычисляем его в координатах) равно 0. 0

Найти координаты вершины С прямоугольного треугольника ABC

Решение