Аналитическая геометрия

@Fear Beast · Регистрация: 17.05.2010

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте!

Окажите, пожалуйста, помощь в решении следующих задач:

1. В некотором базисе на плоскости даны вектора: a (2;7), u (4;- 2), v (2;3). Докажите, что вектора u и v образуют базис и найдите разложение вектора a в этом базисе.

2. Дана линия своим уравнением в полярной системе координат: r = 4*sin q.
Требуется: построить линию по точкам, давая q значение через П/6, начиная с q = 0, до q = 2 П; найти уравнение этой линии в декартовой прямоугольной системе координат, у которой начало совпадает с плюсом, а положительная полуось абсцисс с полярной осью.
q – альфа
П – число Пи.

3. Даны координаты вершин треугольника ABC: A(-3;5), B(3;8), C(0;9).Найти длину стороны AC; уравнением медианы CM; координаты точки пересечения высот H; внутренний угол A. Сделайте чертеж.

4. Составить уравнение параболы, симметричной относительно оси Oy, имеющей вершину в начале координат, если она проходит через точку M (-2;4)

Заранее большое спасибо!

@Eugeniy · 18.05.2010, 21:00

1,2 - стандартные скучные и примитивные задачи
3 - всё что здесь надо - это знать уравнение прямой, скалярное произведение векторов, а также элементарные свойства треугольника
4 - Я Вас удивлю - но это y = x^2
Почему? Надо найти 6 коефициентов a11 a12 a22 a13 a23 a33
Из-за того, что парабола проходит через начало координат - a33 = 0
Симметрия относительно Oy значит a12=a13=0
Осталось три. Один из a11 a22 равен 0 потому, что иначе мы бы просто не получили бы параболу, но это не a11 потому что тогда мы получаем пару паралельных прямых, а значит
a22 = 0
Из-за того, что парабола проходит через точку M (-2;4) имеем уравнение параболы
y = x^2

@Fear Beast · 18.05.2010, 21:07 **[ТС]**

Спасибо. Но все же хотелось бы увидеть решения примитивных и скучных задач.

@Eugeniy · 18.05.2010, 21:14

Fear Beast, могу написать 2 в декартовых координатах.
x^2 + (y-2)^2 = 4

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Символьное дифференцирование igorrr37 13.02.2026 / * Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) - означает логарифм (x^2+2) по основанию (x-2). Унарный минус обозначается как ! */ #include <iostream> #include <stack> #include <cctype>. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»
SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .	Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce volvo 10.02.2026 В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .

@Fear Beast 2 / 2 / 0 Регистрация: 17.05.2010 Сообщений: 39

	Аналитическая геометрия 18.05.2010, 13:03. Показов 2211. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Здравствуйте! Окажите, пожалуйста, помощь в решении следующих задач: 1. В некотором базисе на плоскости даны вектора: a (2;7), u (4;- 2), v (2;3). Докажите, что вектора u и v образуют базис и найдите разложение вектора a в этом базисе. 2. Дана линия своим уравнением в полярной системе координат: r = 4*sin q. Требуется: построить линию по точкам, давая q значение через П/6, начиная с q = 0, до q = 2 П; найти уравнение этой линии в декартовой прямоугольной системе координат, у которой начало совпадает с плюсом, а положительная полуось абсцисс с полярной осью. q – альфа П – число Пи. 3. Даны координаты вершин треугольника ABC: A(-3;5), B(3;8), C(0;9).Найти длину стороны AC; уравнением медианы CM; координаты точки пересечения высот H; внутренний угол A. Сделайте чертеж. 4. Составить уравнение параболы, симметричной относительно оси Oy, имеющей вершину в начале координат, если она проходит через точку M (-2;4) Заранее большое спасибо! 0

@Eugeniy 3132 / 1325 / 156 Регистрация: 19.12.2009 Сообщений: 1,808
	18.05.2010, 21:00
	1,2 - стандартные скучные и примитивные задачи 3 - всё что здесь надо - это знать уравнение прямой, скалярное произведение векторов, а также элементарные свойства треугольника 4 - Я Вас удивлю - но это y = x^2 Почему? Надо найти 6 коефициентов a11 a12 a22 a13 a23 a33 Из-за того, что парабола проходит через начало координат - a33 = 0 Симметрия относительно Oy значит a12=a13=0 Осталось три. Один из a11 a22 равен 0 потому, что иначе мы бы просто не получили бы параболу, но это не a11 потому что тогда мы получаем пару паралельных прямых, а значит a22 = 0 Из-за того, что парабола проходит через точку M (-2;4) имеем уравнение параболы y = x^2 0

@Fear Beast 2 / 2 / 0 Регистрация: 17.05.2010 Сообщений: 39
	18.05.2010, 21:07 [ТС]
	Спасибо. Но все же хотелось бы увидеть решения примитивных и скучных задач. 0

@Eugeniy 3132 / 1325 / 156 Регистрация: 19.12.2009 Сообщений: 1,808
	18.05.2010, 21:14
	Fear Beast, могу написать 2 в декартовых координатах. x^2 + (y-2)^2 = 4 1