Аналитическая геометрия

22.12.2013, 14:55. **Показов** 788. **Ответов** 1

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Построить плоскость,содержащую точку(2,-3,0) и прямую x-3/-4=y+2/3=z-5/1

@jogano · 24.12.2013, 16:47

Данная прямая проходит через точку (3;-2;5). Координаты вектора из этой точки в данную точку: (-1;-1;-5). Нормальный вектор искомой плоскости будет перпендикулярен этому вектору и направляющему вектору данной прямой (-4;3;1), и он ищется через векторное произведение этих векторов: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{vmatrix}i & j & k\\ -4 & 3 & 1 \\ 1 & 1 & 5\end{vmatrix}=(14;21;-7)|| (2;3;-1)$ . Векторное произведение сократили на 7 - нужен какой-то вектор, коллинеарный этому векторному произведению. Так как искомая плоскость проходит через точку (2;-3;0), то ее уравнение будет 2(x-2)+3(y+3)-1(z-0)=0 <=> 2x+3y-z+5=0. Это ответ.
P.S. В определителе вместо знаков равенства - пробелы. Что-то редактор формул не то выдает....

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Символьное дифференцирование igorrr37 13.02.2026 / * Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) - означает логарифм (x^2+2) по основанию (x-2). Унарный минус обозначается как ! */ #include <iostream> #include <stack> #include <cctype>. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»
SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .	Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce volvo 10.02.2026 В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .

ValliKarina

	Аналитическая геометрия 22.12.2013, 14:55. Показов 788. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Построить плоскость,содержащую точку(2,-3,0) и прямую x-3/-4=y+2/3=z-5/1

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	24.12.2013, 16:47
	Данная прямая проходит через точку (3;-2;5). Координаты вектора из этой точки в данную точку: (-1;-1;-5). Нормальный вектор искомой плоскости будет перпендикулярен этому вектору и направляющему вектору данной прямой (-4;3;1), и он ищется через векторное произведение этих векторов: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{vmatrix}i & j & k\\ -4 & 3 & 1 \\ 1 & 1 & 5\end{vmatrix}=(14;21;-7)\|\| (2;3;-1)$ . Векторное произведение сократили на 7 - нужен какой-то вектор, коллинеарный этому векторному произведению. Так как искомая плоскость проходит через точку (2;-3;0), то ее уравнение будет 2(x-2)+3(y+3)-1(z-0)=0 <=> 2x+3y-z+5=0. Это ответ. P.S. В определителе вместо знаков равенства - пробелы. Что-то редактор формул не то выдает.... 0