Найти косинус угла между плоскостями

@Дарьа · Регистрация: 18.01.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте, помогите, пожалуйста с решением аналогичной задачи.
Первая плоскость проходит через точку М(4; 6; -1) перпендикулярно вектору n (-1; 0; 10)
Вторая плоскость проходит через точки М (4; 6; -1), М1( 2; 4; 6), М2 (4; 0; 3)
Необходимо найти косинус между этими плоскостями.
Проверьте, пожалуйста, правильность моих расчетов.
Уравнение первой плоскости -1*(х-4)+0*(у-6)+10*(z+1)=0
-х+10z+14=0
Уравнение второй плоскости (х-4)*(-2)*4+(-2)*(-6)*(z+1)+(у-6)*7*0-(z+1)*(-2)*0-(-2)*(у+6)*4-(-6)*7*(х-4)=0
17х+4у+6z-118=0
cos=43/185.62=0.23

Байт · 05.02.2015, 22:08

Сообщение от Дарьа

Проверьте, пожалуйста,

Арифметику не проверял, но ход решения, вроде, правильный

Байт · 05.02.2015, 22:10

Найти косинус угла между плоскостями

@Дарьа · 05.02.2015, 22:10 **[ТС]**

Огромное спасибо! А то уже за несколько лет и забыла как это делается))))

@chumich · 05.02.2015, 22:13

Сообщение от Дарьа

Проверьте, пожалуйста, правильность моих расчетов.

Если уравнения правильны, то косинус вычислен верно.
Но он-лайн калькулятор несогласен с уравнением второй плоскости, его вариант: 17x+4y+6z-86=0
http://ru.onlinemschool.com/ma... ate/plane/
Тогда, естественно, угол неправилен.

@Дарьа · 05.02.2015, 22:29 **[ТС]**

Спасибо Вам большое! Ошибку в расчетах я нашла, только ведь она вроде на угол не должна повлиять, при вычислении косинуса формула не завязана на показатель Д (в вычислении которого я и допустила ошибку). Или я ошибаюсь?

@chumich · 05.02.2015, 22:32

Сообщение от Дарьа

при вычислении косинуса формула не завязана на показатель Д

Точно, что-то я по инерции написал

@jogano · 06.02.2015, 17:06

Дарьа, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{341 \cdot 101}=\sqrt{34441}\approx 185,58$

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .	Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce volvo 10.02.2026 В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Работа со звуком через SDL3_mixer 8Observer8 08.02.2026 Содержание блога Пошагово создадим проект для загрузки звукового файла и воспроизведения звука с помощью библиотеки SDL3_mixer. Звук будет воспроизводиться по клику мышки по холсту на Desktop и по. . .

@Дарьа 1 / 1 / 0 Регистрация: 18.01.2015 Сообщений: 6

	Найти косинус угла между плоскостями 05.02.2015, 22:00. Показов 1581. Ответов 7 Метки нет (Все метки) Здравствуйте, помогите, пожалуйста с решением аналогичной задачи. Первая плоскость проходит через точку М(4; 6; -1) перпендикулярно вектору n (-1; 0; 10) Вторая плоскость проходит через точки М (4; 6; -1), М1( 2; 4; 6), М2 (4; 0; 3) Необходимо найти косинус между этими плоскостями. Проверьте, пожалуйста, правильность моих расчетов. Уравнение первой плоскости -1(х-4)+0(у-6)+10(z+1)=0 -х+10z+14=0 Уравнение второй плоскости (х-4)(-2)4+(-2)(-6)(z+1)+(у-6)70-(z+1)(-2)0-(-2)(у+6)4-(-6)7*(х-4)=0 17х+4у+6z-118=0 cos=43/185.62=0.23 0

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	05.02.2015, 22:10
	Найти косинус угла между плоскостями 1

@Дарьа 1 / 1 / 0 Регистрация: 18.01.2015 Сообщений: 6
	05.02.2015, 22:10 [ТС]
	Огромное спасибо! А то уже за несколько лет и забыла как это делается)))) 0

@Дарьа 1 / 1 / 0 Регистрация: 18.01.2015 Сообщений: 6
	05.02.2015, 22:29 [ТС]
	Спасибо Вам большое! Ошибку в расчетах я нашла, только ведь она вроде на угол не должна повлиять, при вычислении косинуса формула не завязана на показатель Д (в вычислении которого я и допустила ошибку). Или я ошибаюсь? 1

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	06.02.2015, 17:06
	Дарьа, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{341 \cdot 101}=\sqrt{34441}\approx 185,58$ 0