Принадлежность точки к сектору круга

@The-Dark-Side · Регистрация: 26.12.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

У нас есть координаты вектора, который берет начало из точки (0;0) и координаты точки на плоскости. Вектор мы вращаем на 35 градусов влево и на 35 градусов вправо относительно исходного положения. Получается 2 вектора, угол между которыми 70 градусов. Нужно определить, попадает ли точка, лежащая на плоскости в этот сегмент круга. (Пишу программу на c#, но с математикой все плохо)

@aedeph · 09.06.2015, 17:29

Перейти в сферические координаты.

@jogano · 09.06.2015, 19:05

Если обозначить конец вектора $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(x_V,y_V \right)$ , проверяемую точку $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(x_P,y_P \right)$ , а угол отклонения вправо-влево по $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\alpha$ , то точка будет принадлежать сектору, если
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> <br /> \begin{cases}x_P^2+y_P^2\leq x_V^2+y_V^2\\ \frac{x_Vx_P+y_Vy_P}{\sqrt{x_V^2+y_V^2}\sqrt{x_P^2+y_P^2}}\geq \cos \alpha \end{cases}$
При этом, для корректности нужно, чтобы $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\alpha \in \left(0;\frac{\pi}{2} \right)$

Добавлено через 15 минут
Кстати, может, в сектор круга, а не в сегмент? Я написал условия попадания в сектор. Сегмент - это область, ограниченная дугой круга и хордой, соединяющей два крайних положения концов данного вектора.

@The-Dark-Side · 10.06.2015, 14:28 **[ТС]**

jogano, Да, мне нужно условие для сектора круга, я немного ошибся

@Excalibur921 · 14.06.2015, 21:46

Сообщение от The-Dark-Side

Получается 2 вектора, угол между которыми 70 градусов. Нужно определить, попадает ли точка, лежащая на плоскости в этот сегмент круга.

Для сектора.
1)Длинна вектора известна.
2)Измеряем абсолютный угол вашего вектора.
3)Если длинна вектора меньше радиуса окружности вашей окружности И абсолютный угол вашего вектора входит в интервал углов которые из :

Сообщение от The-Dark-Side

Вектор мы вращаем на 35 градусов влево и на 35 градусов вправо

То точка принадлежит сектору.
И без системы, корней и степеней =).

@jogano · 16.06.2015, 06:11

Сообщение от Excalibur921

И без системы, корней и степеней =).

Конечно, если описывать всё словами, а не символами

.

Сообщение от Excalibur921

2)Измеряем абсолютный угол вашего вектора.

Можно и без корней, но через арктангенс с двумя случаями - арктангенс лежит же не от 0 до 2Пи.

Сообщение от Excalibur921

3)Если длинна вектора меньше радиуса окружности вашей окружности И абсолютный угол вашего вектора входит в интервал углов которые из :

А длину вектора как без степеней искать будете?
Вот это "И" - это не система, по-вашему?

@Excalibur921 · 16.06.2015, 17:53

Сообщение от jogano

Вот это "И" - это не система, по-вашему?

Возможно это программистская интерпретация этой формулы когда математический уровень больше или равен нулю)).

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .	Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .	Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Рецензия / Мнение/ Перевод Нашел на реддите интересную статью под названием The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period . Ниже её машинный перевод. Thinkpad X220 Tablet —. . .	PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .

@The-Dark-Side 14 / 14 / 4 Регистрация: 26.12.2014 Сообщений: 197

	Принадлежность точки к сектору круга 09.06.2015, 17:14. Показов 7464. Ответов 6 Метки нет (Все метки) У нас есть координаты вектора, который берет начало из точки (0;0) и координаты точки на плоскости. Вектор мы вращаем на 35 градусов влево и на 35 градусов вправо относительно исходного положения. Получается 2 вектора, угол между которыми 70 градусов. Нужно определить, попадает ли точка, лежащая на плоскости в этот сегмент круга. (Пишу программу на c#, но с математикой все плохо) 0

@aedeph 93 / 19 / 5 Регистрация: 06.06.2015 Сообщений: 99
	09.06.2015, 17:29
	Перейти в сферические координаты. 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	09.06.2015, 19:05
	Если обозначить конец вектора $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(x_V,y_V \right)$ , проверяемую точку $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(x_P,y_P \right)$ , а угол отклонения вправо-влево по $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\alpha$ , то точка будет принадлежать сектору, если $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> <br /> \begin{cases}x_P^2+y_P^2\leq x_V^2+y_V^2\\ \frac{x_Vx_P+y_Vy_P}{\sqrt{x_V^2+y_V^2}\sqrt{x_P^2+y_P^2}}\geq \cos \alpha \end{cases}$ При этом, для корректности нужно, чтобы $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\alpha \in \left(0;\frac{\pi}{2} \right)$ Добавлено через 15 минут Кстати, может, в сектор круга, а не в сегмент? Я написал условия попадания в сектор. Сегмент - это область, ограниченная дугой круга и хордой, соединяющей два крайних положения концов данного вектора. 0

@The-Dark-Side 14 / 14 / 4 Регистрация: 26.12.2014 Сообщений: 197
	10.06.2015, 14:28 [ТС]
	jogano, Да, мне нужно условие для сектора круга, я немного ошибся 0