Какая наибольшая площадь может быть у четырехугольника?

@кирик · Регистрация: 07.12.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

2.Какая наибольшая площадь может быть у четырех*угольника, если длины его последовательных сторон равны 3, 7, 9 и 11?

@kabenyuk · 08.12.2015, 08:58

Пусть ABCD наш четырехугольник и AB=3, BC=7, CD=9, DA=11, x=AC/2. Утверждается, что максимум площади достигается для случая, когда 2x=10, то есть когда точка В лежит на АС, а наш четырехугольник вырождается в треугольник площади $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?30\sqr2$ .

Как это можно доказать? Например, так. По формуле Герона квадраты площадей треугольников АВС и ADC равны соответственно (5+x)(5-x)(x+2)(x-2) и (10+x)(10-x)(x+1)(x-1). Остается исследовать функцию
f(x)=(5+x)(5-x)(x+2)(x-2) + (10+x)(10-x)(x+1)(x-1) на промежутке 4<2x<10 или 2<x<5.

@Cute · 08.12.2015, 14:02

У меня получился другой ответ.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@кирик 0 / 0 / 0 Регистрация: 07.12.2015 Сообщений: 23

	Какая наибольшая площадь может быть у четырехугольника? 07.12.2015, 16:37. Показов 3148. Ответов 2 Метки нет (Все метки) 2.Какая наибольшая площадь может быть у четырех*угольника, если длины его последовательных сторон равны 3, 7, 9 и 11? 0

@kabenyuk $Эксперт по математике/физике$ 4182 / 3052 / 918 Регистрация: 19.11.2012 Сообщений: 6,196
	08.12.2015, 08:58
	Пусть ABCD наш четырехугольник и AB=3, BC=7, CD=9, DA=11, x=AC/2. Утверждается, что максимум площади достигается для случая, когда 2x=10, то есть когда точка В лежит на АС, а наш четырехугольник вырождается в треугольник площади $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?30\sqr2$ . Как это можно доказать? Например, так. По формуле Герона квадраты площадей треугольников АВС и ADC равны соответственно (5+x)(5-x)(x+2)(x-2) и (10+x)(10-x)(x+1)(x-1). Остается исследовать функцию f(x)=(5+x)(5-x)(x+2)(x-2) + (10+x)(10-x)(x+1)(x-1) на промежутке 4<2x<10 или 2<x<5. 0

@Cute 1077 / 658 / 68 Регистрация: 10.02.2011 Сообщений: 518
	08.12.2015, 14:02
	У меня получился другой ответ. Миниатюры 2