Пересечение окружности с несколькими и дополнительными условиями

@Excalibur921 · Регистрация: 12.10.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Пересечение окружности с несколькими и дополнительными условиями.
Даны 5 пронумерованных окружностей N0,N1,N2,N3,N4 одинакового известного радиуса (красные).
Найти такую окружность (зеленая)чтобы:
-пересекала все 5 окружностей последовательно по убыванию или возрастанию номера
например: пересекала N0,N1,N2,N3,N4 один раз каждую.
-найденные точки пересечения имеют максимально равномерное распределение на половине окружности( шаг между ними максимально близкий к 45 градусам).

Вот пример:
Даны 5 красных найти зеленую.

Как наверно решать:
точки пересечения окружностей это системы линейных уравнений
А само решение это нелинейное, т.е. нужно перебирать все варианты? Написать критерий оценки "равномерность точек на половине окружности"
и минимизировать.
Есть ли альтернатива?

@Nacuott · 22.05.2016, 11:44

Ну, не раньше меня. Я с Ивановым А.Б. лет десять назад перепысывался.
И на экспоненте , когда она была еще жива, все его посты, с самого начала, видел и просматривал.
Сам применял этот метод для решения нелинейных уравнений.
Метод хорош тем, что ним отделяются и находятся все корни.

@Excalibur921 · 22.05.2016, 12:46 **[ТС]**

Вам понятна задачка из анимации и описания? Может есть узкоспец методы для этого? Вижу решение как минимум целевой из решения ряда систем квадратичных уравнений (пересечения окружностей)+дополнительные условия.
Гуглить “нелинейные уравнения 2 неизвестных”?

Вход:
R, координаты центров 5 окружностей.
Выход:
2 точки на плоскости(оранжевые точки).

@Nacuott · 22.05.2016, 13:08

Excalibur921. я даже не знаю, что вам ответить.
В математике не принято приписывать уравнениям номера.
Если задана система, то уравнения в системе можно переставлять как угодно - решение системы от этого не
изменится. И решениям также не приписываются номера.
То что хотите вы-это не математика -это программирование.
Я не программист.
И смысла в постановке такой задачи не вижу.

@Excalibur921 · 22.05.2016, 13:53 **[ТС]**

Сообщение от Nacuott

это не математика -это программирование.

Это смесь. Значит прикладное нелинейное программирование, думал может проще можно.

Сообщение от Nacuott

И смысла в постановке такой задачи не вижу.

Это решатель один из 3 для интерактивного синтеза механизма. Если будет минимум целевой то механизм проходит максимально близко к требуемой траектории ( 5 точек на прямой) с равномерной скоростью. В общем придумал графо-аналитический синтез механизма. Чисто из интереса попробовать.

Расчет 1: Здесь 5 квадратичных уравнений окружности равного радиуса и 2 неизвестных угла дающие точки на окружностях по которым найти в итоге минимум целевой.

Или усложнить:
Расчет 2:
5 неизвестных углов и радиус c пределами AngleMin AngleMax R0Min R0Max
Изменяем в пределах параметры для Расчет 1.
Координаты центров и радиус 5 окружностей в заданных пределах и ищет минимум целевой. Вот тут комбинаций очень много…

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Запустил конкурс "тем и промптов для текстовых квестов созданных почти чисто ИИ" Adler 06.10.2026 Всем привет! За последние три-четыре дня я создал более 16 текстовых квестовых игр используя преимущественно по одному запросу к ИИ на игру. Мне так понравилось смотреть все ветки/ сцены во всех. . .	ИИ не может найти нужный язык в списке Supersumestria 05.10.2026 Я ему даю вот такое изображение и прошу найти и подчеркнуть немецкий язык. Возвращает он вот это: https:/ / i. **********/ vqBWLe2. png Нужную строчку в 3й колонке просто выдумал. . Это. . .	Новая последняя моя музыка в SUNO zorxor 05.10.2026 Здравствуйте, дорогие мои друзья! С большой радостью я хотел бы представить вам свою новую последнею музыку, которую сгенерировала мне по моей просьбе нейросеть SUNO. С уважением, zorxor. Это. . .	Nekobox - outbounds[0].transport: unknown transport type: raw damix 01.10.2026 Фикс ошибки Правым кликом по серверу -> отладочная информация -> edit Заменить "net": "raw", на "net": "tcp", Нажать кнопку reload.
Программный домашний кинотеатр russiannick 27.09.2026 Сподобился на программный домашний кинотеатр. В качестве ЯВУ по традиции выбрал js. В помощники взял Яндекс-Алису. Было создано три зала на разные интересы. исторические и ретро сериал Хичкок. . .	Беседа с ИИ о программистах, недопускающих к созданию и правке кода генеративные ИИ и причины этого zorxor 21.09.2026 Раньше я радовался или получал некоторые эмоции, пусть небольшие, но всё же, от самого процесса написания кода, рекомпиляции и запуска, видя постепенное развитие программы и прочее. А теперь лень. . .	Мобильное приложение ColorStep pavlinmavlin 17.09.2026 Реализовал приложение Красный, Зеленый, Синий в Unity3d + c#. Название изменил на ColorStep. Приложение прошло модерацию и теперь доступно для скачивания. Делал его сам, шаг за шагом — и вот,. . .	Запрет дублирования строк в табличной части Maks 13.09.2026 Реализация из решения ниже выполнена на нетиповом справочнике "Нормы ТО" с табличной часть "Виды ТО", разработанного в КА2, со следующими реквизитами: - ВидТО (СправочникСсылка. ВидыТО); - ВидГСМ. . .

@Excalibur921 1472 / 827 / 140 Регистрация: 12.10.2013 Сообщений: 5,456

	Пересечение окружности с несколькими и дополнительными условиями 20.01.2016, 01:26. Показов 1625. Ответов 23 Метки нет (Все метки) Пересечение окружности с несколькими и дополнительными условиями. Даны 5 пронумерованных окружностей N0,N1,N2,N3,N4 одинакового известного радиуса (красные). Найти такую окружность (зеленая)чтобы: -пересекала все 5 окружностей последовательно по убыванию или возрастанию номера например: пересекала N0,N1,N2,N3,N4 один раз каждую. -найденные точки пересечения имеют максимально равномерное распределение на половине окружности( шаг между ними максимально близкий к 45 градусам). Вот пример: Даны 5 красных найти зеленую. Как наверно решать: точки пересечения окружностей это системы линейных уравнений А само решение это нелинейное, т.е. нужно перебирать все варианты? Написать критерий оценки "равномерность точек на половине окружности" и минимизировать. Есть ли альтернатива? 0

@Nacuott 1865 / 1054 / 195 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 3,177 Записей в блоге: 12
	22.05.2016, 11:44
	Ну, не раньше меня. Я с Ивановым А.Б. лет десять назад перепысывался. И на экспоненте , когда она была еще жива, все его посты, с самого начала, видел и просматривал. Сам применял этот метод для решения нелинейных уравнений. Метод хорош тем, что ним отделяются и находятся все корни. 0

@Excalibur921 1472 / 827 / 140 Регистрация: 12.10.2013 Сообщений: 5,456
	22.05.2016, 12:46 [ТС]
	Вам понятна задачка из анимации и описания? Может есть узкоспец методы для этого? Вижу решение как минимум целевой из решения ряда систем квадратичных уравнений (пересечения окружностей)+дополнительные условия. Гуглить “нелинейные уравнения 2 неизвестных”? Вход: R, координаты центров 5 окружностей. Выход: 2 точки на плоскости(оранжевые точки). 0

@Nacuott 1865 / 1054 / 195 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 3,177 Записей в блоге: 12
	22.05.2016, 13:08
	Excalibur921. я даже не знаю, что вам ответить. В математике не принято приписывать уравнениям номера. Если задана система, то уравнения в системе можно переставлять как угодно - решение системы от этого не изменится. И решениям также не приписываются номера. То что хотите вы-это не математика -это программирование. Я не программист. И смысла в постановке такой задачи не вижу. 0