Скольжение точки относительно плоскости

@godmode · Регистрация: 26.12.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Есть плоскость(задается нормалью и точкой на плоскости) есть отрезок(задается 2мя точками). Известно точно что отрезок пересекает эту плоскость в одной точке, и надо как-то заставить скользить его по этой плоскости найти точку J(вобщем извените но ничего более логичного на ум не пришло). Я вектора скудно уже помню.

@jogano · 06.03.2016, 22:10

Мда.... Условие не понятное. Что значит "заставить скользить"? Сдвинуть его параллельным переносом так, чтобы один конец был на плоскости, и искать координаты другого конца, что ли?

@godmode · 06.03.2016, 22:28 **[ТС]**

Попробую объяснить. Есть отрезок. Конец отрезка за плоскостью. Нужно его трансофрмировать(погруженную часть) так чтобы конец оказался не за плоскостью, а лежал на этой плоскости(общая длинна не меняется). Т.е. получается чем глубже погрузился тем длинней скольжение.

Добавлено через 4 минуты
Скользит получается последняя точка отрезка.

@jogano · 06.03.2016, 22:32

А, укоротить его нужно и найти координату нового конца? А какой конец считается "под плоскостью" - тот, что лежит в полуплоскости, противоположной направлению нормального вектора плоскости?

@godmode · 06.03.2016, 22:35 **[ТС]**

Это рисунок криво нарисован. Вот так должно быть:

@godmode · 06.03.2016, 22:57 **[ТС]**

Да противоположный нормали плоскости.

Добавлено через 19 минут
Лучше будет если этот конец будет равен тому что погрузилось.

@jogano · 06.03.2016, 22:58

Нельзя было в объёме нарисовать (в Word хотя бы)?
Противоречие в условии: видимо, вам нужна проекция точки В на плоскость (В1), но вы пишете

Сообщение от godmode

(общая длинна не меняется)

Длины тут как раз меняются. И не употребляйте слово "скользит" - оно только сбивает.

@godmode · 06.03.2016, 23:09 **[ТС]**

Приму к сведению.

Добавлено через 4 минуты
Вы поняли меня правильно.

@jogano · 06.03.2016, 23:30

Тогда если нормаль $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{n}\left(a;b;c \right)$ и точка, через которую проходит плоскость, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?O\left(x_0;y_0;z_0 \right)$ , то точка
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?B_1=B-\frac{\left(\bar{n},OB \right)}{\left|\bar{n} \right|^2}\bar{n}=\left(x_B,y_B,z_B \right)-\frac{a\left(x_B-x_0 \right)+b\left(y_B-y_0 \right)+c\left(z_B-z_0 \right)}{a^2+b^2+c^2}\bar{\left(a;b;c \right)}$

Добавлено через 7 минут
Кстати, условие того, что точка В лежит в полупространстве, противоположном направлению нормали:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a\left(x_B-x_0 \right)+b\left(y_B-y_0 \right)+c\left(z_B-z_0 \right)<0$

@godmode · 07.03.2016, 00:05 **[ТС]**

Позднее переведу в 3d выложу что получится.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Контроль заполнения и очистка дат в зависимости от значения перечислений Maks 12.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать контроль корректности заполнения дат назначения. . .	Архитектура слоя интернета для сервера-слоя. Hrethgir 11.04.2026 В продолжение https:/ / www. cyberforum. ru/ blogs/ 223907/ 10860. html Знаешь что я подумал? Раз мы все источники пишем в голове ветки, то ничего не мешает добавить в голову такой источник, который сам. . .	Подстановка значения реквизита справочника в табличную часть документа Maks 10.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: при выборе сотрудника (справочник Сотрудники) в ТЧ документа. . .	Очистка реквизитов документа при копировании Maks 09.04.2026 Алгоритм из решения ниже применим как для типовых, так и для нетиповых документов на самых различных конфигурациях. Задача: при копировании документа очищать определенные реквизиты и табличную. . .
модель ЗдравоСохранения 8. Подготовка к разному выполнению заданий anaschu 08.04.2026 https:/ / github. com/ shumilovas/ med2. git main ветка * содержимое блока дэлэй из старой модели теперь внутри зайца новой модели 8ATzM_2aurI	Блокировка документа от изменений, если он открыт у другого пользователя Maks 08.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа, разработанного в конфигурации КА2. Задача: запретить редактирование документа, если он открыт у другого пользователя. / / . . .	Система безопасности+живучести для сервера-слоя интернета (сети). Двойная привязка. Hrethgir 08.04.2026 Далее были размышления о системе безопасности. Сообщения с наклонным текстом - мои. А как нам будет можно проверить, что ссылка наша, а не подделана хулиганами, которая выбросит на другую ветку и. . .	Модель ЗдрввоСохранения 7: больше работников, больше ресурсов. anaschu 08.04.2026 работников и заданий может быть сколько угодно, но настроено всё так, что используется пока что только 20% kYBz3eJf3jQ

@godmode 47 / 47 / 7 Регистрация: 26.12.2014 Сообщений: 189

	Скольжение точки относительно плоскости 06.03.2016, 20:40. Показов 1725. Ответов 9 Метки нет (Все метки) Есть плоскость(задается нормалью и точкой на плоскости) есть отрезок(задается 2мя точками). Известно точно что отрезок пересекает эту плоскость в одной точке, и надо как-то заставить скользить его по этой плоскости найти точку J(вобщем извените но ничего более логичного на ум не пришло). Я вектора скудно уже помню. Миниатюры 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	06.03.2016, 22:10
	Мда.... Условие не понятное. Что значит "заставить скользить"? Сдвинуть его параллельным переносом так, чтобы один конец был на плоскости, и искать координаты другого конца, что ли? 0

@godmode 47 / 47 / 7 Регистрация: 26.12.2014 Сообщений: 189
	06.03.2016, 22:28 [ТС]
	Попробую объяснить. Есть отрезок. Конец отрезка за плоскостью. Нужно его трансофрмировать(погруженную часть) так чтобы конец оказался не за плоскостью, а лежал на этой плоскости(общая длинна не меняется). Т.е. получается чем глубже погрузился тем длинней скольжение. Добавлено через 4 минуты Скользит получается последняя точка отрезка. 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	06.03.2016, 22:32
	А, укоротить его нужно и найти координату нового конца? А какой конец считается "под плоскостью" - тот, что лежит в полуплоскости, противоположной направлению нормального вектора плоскости? 0

@godmode 47 / 47 / 7 Регистрация: 26.12.2014 Сообщений: 189
	06.03.2016, 22:35 [ТС]
	Это рисунок криво нарисован. Вот так должно быть: Миниатюры 0

@godmode 47 / 47 / 7 Регистрация: 26.12.2014 Сообщений: 189
	06.03.2016, 22:57 [ТС]
	Да противоположный нормали плоскости. Добавлено через 19 минут Лучше будет если этот конец будет равен тому что погрузилось. 0

@godmode 47 / 47 / 7 Регистрация: 26.12.2014 Сообщений: 189
	06.03.2016, 23:09 [ТС]
	Приму к сведению. Добавлено через 4 минуты Вы поняли меня правильно. 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	06.03.2016, 23:30
	Сообщение было отмечено godmode как решение Решение Тогда если нормаль $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{n}\left(a;b;c \right)$ и точка, через которую проходит плоскость, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?O\left(x_0;y_0;z_0 \right)$ , то точка $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?B_1=B-\frac{\left(\bar{n},OB \right)}{\left\|\bar{n} \right\|^2}\bar{n}=\left(x_B,y_B,z_B \right)-\frac{a\left(x_B-x_0 \right)+b\left(y_B-y_0 \right)+c\left(z_B-z_0 \right)}{a^2+b^2+c^2}\bar{\left(a;b;c \right)}$ Добавлено через 7 минут Кстати, условие того, что точка В лежит в полупространстве, противоположном направлению нормали: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a\left(x_B-x_0 \right)+b\left(y_B-y_0 \right)+c\left(z_B-z_0 \right)<0$ 1

@godmode 47 / 47 / 7 Регистрация: 26.12.2014 Сообщений: 189
	07.03.2016, 00:05 [ТС]
	Позднее переведу в 3d выложу что получится. 0

Скольжение точки относительно плоскости

Решение