Каноническое уравнение поверхности второго порядка

@SurvivorRabbiT · Регистрация: 07.10.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Помогите решить, пожалуйста.

Нужно написать каноническое уравнение поверхности второго порядка и найти каноническую систему координат.
Сама она задается так:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?4{x}^{2} + {y}^{2} + 9{z}^{2} + 4xy - 12xz - 6yz + 11x + 3y - z + 1 = 0$

Беда начинается сразу же после поиска решений СЛАУ из матрицы коэффициентов. Их нет и нахождение побочного коэффициента в каноническом уравнение под вопросом, ибо я знаю только эту формулу:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{C}^{'} = {b}^{t}w + C$

Характеристический многочлен посчитать, его корни(собственные значения), затем собственные вектора через фср и нормировать их я могу для получения осей координат. Что делать с побочным коэф. и остальными условиями?
Или в таких случаях по-другому решается?

@kabenyuk · 27.05.2016, 05:32

Сообщение от SurvivorRabbiT

Характеристический многочлен посчитать, его корни(собственные значения), затем собственные вектора через фср и нормировать их я могу

Ну и посчитайте - этим вы найдете систему координат и канонический вид квадратичной части. Дальше надо только перенести начало системы координат, чтобы уничтожить линейные части.
Обратите внимание, что ранг квадратичной части равен 1. Поэтому возможно потребуется еще один поворот, но это будет ясно лишь после указанных двух шагов.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11680&d=1772460536 Одним из. . .	Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек: SDL3, Box2D, FreeType, SDL3_ttf, SDL3_mixer и SDL3_image из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .

@SurvivorRabbiT 0 / 0 / 0 Регистрация: 07.10.2015 Сообщений: 8

	Каноническое уравнение поверхности второго порядка 27.05.2016, 00:57. Показов 1141. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Помогите решить, пожалуйста. Нужно написать каноническое уравнение поверхности второго порядка и найти каноническую систему координат. Сама она задается так: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?4{x}^{2} + {y}^{2} + 9{z}^{2} + 4xy - 12xz - 6yz + 11x + 3y - z + 1 = 0$ Беда начинается сразу же после поиска решений СЛАУ из матрицы коэффициентов. Их нет и нахождение побочного коэффициента в каноническом уравнение под вопросом, ибо я знаю только эту формулу: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{C}^{'} = {b}^{t}w + C$ Характеристический многочлен посчитать, его корни(собственные значения), затем собственные вектора через фср и нормировать их я могу для получения осей координат. Что делать с побочным коэф. и остальными условиями? Или в таких случаях по-другому решается? 0