Сглаживание линии, проходящей через вершины

В общем есть вершины, по ним должна строиться кривая, пересекая их.
Не знаю существует ли уже готовый алгоритм, который делает это, поэтому и спрашиваю.

Желательно, чтоб алгоритм работал основываясь на трёх вершинах, при этом основываясь на третьей, рисовал бы линию только для первых двух. (либо осн. на первой - рисовал линию для 2-3)

Например если есть точки A B C, при этом AB строится по ф. x=2*y ; а BC стр. по ф. y=2*x.

0

https://ru.wikipedia.org/wiki/Интерполяция
Один из:
https://ru.wikipedia.org/wiki/... н_Лагранжа

0

Как то всё очень размыто.. Как нибудь бы эту "интерполяцию" применить бы к алгоритму Брезенхема

function line(x0, x1, y0, y1) int deltax := abs(x1 - x0) int deltay := abs(y1 - y0) int error := 0 int deltaerr := deltay int y := y0 for x from x0 to x1 plot(x,y) error := error + deltaerr if 2 * error >= deltax y := y - 1 error := error - deltax

где отталкиваясь от зависимости третей точки - можно было бы суммировать с error, что дало бы нужный результат.
Но тут такое дело, я тут посмотрел чисто визуально, даже при одной функции BC (например я взял y=2*x), зависимость кривой AB будет меняться даже от длины BC.
Не знаю как это правильно выглядит, но вот в пэинте набросал, видно, что обе кривые имеют общие AB точки, но при этом при отдалении C координаты (даже по одной и той же формуле) кривая AB должна получиться более выгнутой в даль при дальней С.

Изображения

 

0

Так нужно сглаживать данные графика или картинку графика?
Вот в geogebra вроде как Лагранж проводит он не всегда адекватный, нужно чаще точки.

Гляньте сплайн Акимы, b-сплайн. Билинейную интерполяцию, трилинейную для картинки.
А вообще вроде как брезенхем это софтверный колхоз еще тот…
Зачем занимать время процессора графикой? Его не для этого делали.
Почему не использовать видеокарту которую и делали для графики у которой и рисовалка линий аппаратная и сглаживание аппаратное графики.

0

Сообщение от Excalibur921 Так нужно сглаживать данные графика или картинку графика?

Линию сглаживать.

Всё пошло от алгоритма Безье. Я решил сделать упрощение алгоритма, взял 5 контрольных точек (2 крайние, 1 центральная -0.5 и две 1\4 и 3\4), нарисовал линии по ним по Брезенхему, в итоге получил координаты опорных точек для построения кривой, вот теперь надо по этим контрольным точкам - нарисовать саму кривую.

Сообщение от Excalibur921 Почему не использовать видеокарту которую и делали для графики у которой и рисовалка линий аппаратная и сглаживание аппаратное графики.

Нафиг её. Нужна формула))

0

Так кривые Безье и дают координаты всех точек. Простейший способ дискретный мелкий шаг t.
По 5 точкам это нестандартная формула наверно алгоритмом кастельжо только… на вики была ссылка на него. И зачем она вам? Берите как все 4 точки и готовые формулы.
Кривые Безье
Берите кубическую кривую.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Кривая_Безье

0

Сообщение от Excalibur921 Так кривые Безье и дают координаты всех точек. Простейший способ дискретный мелкий шаг t.

Допустим у нас P0 P1 и P2 имеют разную длину, если брать то как показано на Вики, то t - 100 шагов, при этом каждый шаг это цикл вычисления Q0 и Q1 от P0-P1(t) и P1-P2(t), а так же самой B от Q0-Q1(t). Если посчитать, то 100 шагов вообще не нужны, особенно если длины линий P0-P1 и P1-P2 меньше 100 пикселей, даже если больше - лишние циклы разсчёта.. Ведь всё же проще, по крайней мере для квадратичной - можно взять экстремумы - t 0.5(это вершина пораболы будет), крайние, и я лично решил взять ещё две, для надёжности.. Таким способом кол-во циклов я сокращяю с 99 до 4 (t), а рисование самой пораболы - можно осуществить и более примитивными методами - сглаживанием. Вот только я не знаю какую формулу нужно применить для осуществления оного.

Сообщение от Excalibur921 По 5 точкам это нестандартная формула

Нужно сглаживание по трём точкам, как я уже сказал, с учётом что кривая может быть и не пораболой.
Вообще я 5 точек выбрал не просто так, просто если я возьму t=100, то получится, что просадка будет если длина линий будет больше 100, получится что иногда шаг будет больше одного 1.5 пикселей, а это уже получится что один пиксель не будет закрашен.
В любом случае я хочу именно так сделать, вообще мне просто самому интересно как это получится. По крайней мере заняться разбором кривой Безье по косточкам было достаточно интересно, как и с прямой Брезенхема (я правда чуть голову не сломал, пока дошло как там пол пикселя по целочисленной вычисляется, но оно стоило того).
Да и занимаюсь я этим всем просто потому что мне нравятся подобные вещи, ну а по поводу разсчётов видеокарты - ну не везде же они есть.

Заодно кстати понял как работает алгоритм Ву) Правда не понял почему его так усложнили, ведь у Брезенхема тоже есть десятичная, по которой можно вычислить %отклонения от центра.

0

Сообщение от Izual P0 P1 и P2 имеют разную длину

Pn это координаты точки у них нет длинны.

Сообщение от Izual t - 100 шагов,

t просто параметр от 0 до 1.

Сообщение от Izual даже если больше - лишние циклы разсчёта..

Как то вы странно что то придумали.
https://rsdn.ru/article/multimedia/Bezier.xml

Сообщение от Izual а рисование самой пораболы

Кривая Безье это не парабола, что то у вас вообще каша. Берите формулы и стройте по ним с шагом например 0.05 t. Посмотрите анимации на вики, вы вообще не понимаете как строиться кривая.

0

Сообщение от Excalibur921 Pn это координаты точки у них нет длинны.

То что имелось ввиду - ясно и понятно, не надо утрировать до уровня ниже плинтуса.

Сообщение от Excalibur921 t просто параметр от 0 до 1.

Ну ты зайди в вики и посмотри. От 0 до 1, где на самом деле от 0.00 до 1.00 (т.е. 100 шагов)

Сообщение от Excalibur921 Как то вы странно что то придумали.

Ничеuо не придумано, всё взято из статьи вики. Там чёрным по белому написана зависимость:
P0Q0/P0P1 = P1Q1/P1P2 = Q0B/Q0Q1
А в ссылке на рсдн'е мусор какой то.

Сообщение от Excalibur921 Кривая Безье это не парабола, что то у вас вообще каша.

Из вики:

степень кривой всегда на одну ступень ниже числа контрольных точек. Например, при трех контрольных точках форма кривой — парабола;

Сообщение от Excalibur921 Берите формулы и стройте по ним с шагом например 0.05 t.

НАПРИМЕР? Математика и геометрия превратились из точных наук во что?..
[удалено]

0