Доказать, что AM и DC параллельны

@Sleeper31 · Регистрация: 05.02.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Точки A, B и C лежат на одной прямой, AB < BC. Построены
две окружности с диаметрами AB и BC . Через точку A проведена
прямая, касающаяся большей окружности в точке D и пересекающая
меньшую окружность в точке K, при этом AK = 7 и KD =14. Прямая,
проходящая через точки D и B пересекает меньшую окружность в
точке M. Доказать, что AM || DC и найти площадь треугольника MBC.

@jogano · 15.11.2016, 20:38

Чтобы доказать параллельность, нужно доказать подобие треугольников ABM и CBD: углы M и D и них прямые (опираются на диаметры окружностей), углы В в обоих равны как вертикальные. Значит, и третьи углы равны. Отношение длин бОльшего треугольника к меньшему равно R/r (отношения обеих гипотенуз).
Чтобы найти площадь, нужно выразить радиусы обеих окружностей через данные вам отрезки. Это делается из подобия треугольников ADO2 и AKB (О2 - центр окружности с диаметром ВС). Потом заметить, что высота искомого треугольника равна r/R высоты треугольника ADO2 (т.е. такая доля от расстояния от точки D до диаметра ВС). Значит, найти это расстояние.

@palva · 15.11.2016, 20:46

Немного начну. Возможны два случая. Рассматриваю случай, когда точка B расположена между точками A и C.
Треугольники ABM и CBD прямоугольные (прямой угол опирается на диаметр), у которых пара острых углов равны (вертикальные). Значит равна и другая пара MAB и DCB, которые являются внутренними накрест лежащими при секущей AC. Откуда MA||DC.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Мысли в слух. Про "навсегда". kumehtar 16.04.2026 Подумалось тут, что наверное очень глупо использовать во всяких своих установках понятие "навсегда". Это очень сильное понятие, и я только начинаю понимать край его смысла, не смотря на то что давно. . .	My Business CRM MaGz GoLd 16.04.2026 Всем привет, недавно возникла потребность создать CRM, для личных нужд. Собственно программа предоставляет из себя базу данных клиентов, в которой можно фиксировать звонки, стадии сделки, а также. . .	Знаешь почему 90% людей редко бывают счастливыми? kumehtar 14.04.2026 Потому что они ждут. Ждут выходных, ждут отпуска, ждут удачного момента. . . а удачный момент так и не приходит.	Фиксация колонок в отчете СКД Maks 14.04.2026 Фиксация колонок в СКД отчета типа Таблица. Задача: зафиксировать три левых колонки в отчете. Процедура ПриКомпоновкеРезультата(ДокументРезультат, ДанныеРасшифровки, СтандартнаяОбработка) / / . . .
Настройки VS Code Loafer 13.04.2026 { "cmake. configureOnOpen": false, "diffEditor. ignoreTrimWhitespace": true, "editor. guides. bracketPairs": "active", "extensions. ignoreRecommendations": true, . . .	Оптимизация кода на разграничение прав доступа к элементам формы Maks 13.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе, разработанного в конфигурации КА2. Задачи, как таковой, поставлено не было, проделанное ниже исключительно моя инициатива. Было так:. . .	Контроль заполнения и очистка дат в зависимости от значения перечислений Maks 12.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать контроль корректности заполнения дат назначения. . .	Архитектура слоя интернета для сервера-слоя. Hrethgir 11.04.2026 В продолжение https:/ / www. cyberforum. ru/ blogs/ 223907/ 10860. html Знаешь что я подумал? Раз мы все источники пишем в голове ветки, то ничего не мешает добавить в голову такой источник, который сам. . .

@Sleeper31 5 / 5 / 1 Регистрация: 05.02.2016 Сообщений: 21

	Доказать, что AM и DC параллельны 15.11.2016, 19:15. Показов 815. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Точки A, B и C лежат на одной прямой, AB < BC. Построены две окружности с диаметрами AB и BC . Через точку A проведена прямая, касающаяся большей окружности в точке D и пересекающая меньшую окружность в точке K, при этом AK = 7 и KD =14. Прямая, проходящая через точки D и B пересекает меньшую окружность в точке M. Доказать, что AM \|\| DC и найти площадь треугольника MBC. 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	15.11.2016, 20:38
	Чтобы доказать параллельность, нужно доказать подобие треугольников ABM и CBD: углы M и D и них прямые (опираются на диаметры окружностей), углы В в обоих равны как вертикальные. Значит, и третьи углы равны. Отношение длин бОльшего треугольника к меньшему равно R/r (отношения обеих гипотенуз). Чтобы найти площадь, нужно выразить радиусы обеих окружностей через данные вам отрезки. Это делается из подобия треугольников ADO2 и AKB (О2 - центр окружности с диаметром ВС). Потом заметить, что высота искомого треугольника равна r/R высоты треугольника ADO2 (т.е. такая доля от расстояния от точки D до диаметра ВС). Значит, найти это расстояние. 1

@palva 4278 / 2970 / 693 Регистрация: 08.06.2007 Сообщений: 9,930 Записей в блоге: 5
	15.11.2016, 20:46
	Немного начну. Возможны два случая. Рассматриваю случай, когда точка B расположена между точками A и C. Треугольники ABM и CBD прямоугольные (прямой угол опирается на диаметр), у которых пара острых углов равны (вертикальные). Значит равна и другая пара MAB и DCB, которые являются внутренними накрест лежащими при секущей AC. Откуда MA\|\|DC. 1