Найти уравнение плоскости через данную точку и по заданным углам между нормалью и осями координат

@AspirineCD · Регистрация: 18.11.2016

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Задание 3:Нормаль к плоскости составляет с координатными осями ОХ и OZ углы \alpha = \gamma = 60°, а с осью ОУ - острый угол. Составить уравнение плоскости при условии, что она проходит через точку М (1; 1; -1). Проверить, будет ли искомая плоскость параллельна плоскости $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?3x+\sqrt{18}y+3z+\sqrt{6}=0$ . Решение этой задачи я понять не могу

Комментарий модератора

Правило форума 5.16:"Запрещено создавать темы с множеством вопросов во всех разделах, кроме разделов платных услуг. Один вопрос - одна тема."

Байт · 18.11.2016, 21:36

Координаты нормали cos Alfa, cos Beta, cos Gamma. И сумма их квадратов = 1
1/4 + 1/4 + cos²Gamma = 1
cos²Gamma = 1/2
cos Gamma = +- sqrt(2)/2
Так как Gamma - острый, берем +
cos Gamma = sqrt(2)/2
Уравнение плоскости: 1/2*(x-1) + 1/2*(y-1) +sqrt(2)/2(z+1) = 0
Упрости.
Чуток перепутал оси и углы, но лень исправлять, попробуй исправить сам. Если понял смысл, у тебя это легко получится.

Параллельность, кажется, выполняется

Байт Диссидент 27706 / 17322 / 3812 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	18.11.2016, 21:36	2
	Координаты нормали cos Alfa, cos Beta, cos Gamma. И сумма их квадратов = 1 1/4 + 1/4 + cos²Gamma = 1 cos²Gamma = 1/2 cos Gamma = +- sqrt(2)/2 Так как Gamma - острый, берем + cos Gamma = sqrt(2)/2 Уравнение плоскости: 1/2(x-1) + 1/2(y-1) +sqrt(2)/2(z+1) = 0 Упрости. Чуток перепутал оси и углы, но лень исправлять, попробуй исправить сам. Если понял смысл, у тебя это легко получится. Параллельность, кажется, выполняется 2