Найти уравнение плоскости через данную точку и по заданным углам между нормалью и осями координат

@AspirineCD · Регистрация: 18.11.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Задание 3:Нормаль к плоскости составляет с координатными осями ОХ и OZ углы \alpha = \gamma = 60°, а с осью ОУ - острый угол. Составить уравнение плоскости при условии, что она проходит через точку М (1; 1; -1). Проверить, будет ли искомая плоскость параллельна плоскости $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?3x+\sqrt{18}y+3z+\sqrt{6}=0$ . Решение этой задачи я понять не могу

Комментарий модератора

Правило форума 5.16:"Запрещено создавать темы с множеством вопросов во всех разделах, кроме разделов платных услуг. Один вопрос - одна тема."

Байт · 18.11.2016, 21:36

Координаты нормали cos Alfa, cos Beta, cos Gamma. И сумма их квадратов = 1
1/4 + 1/4 + cos²Gamma = 1
cos²Gamma = 1/2
cos Gamma = +- sqrt(2)/2
Так как Gamma - острый, берем +
cos Gamma = sqrt(2)/2
Уравнение плоскости: 1/2*(x-1) + 1/2*(y-1) +sqrt(2)/2(z+1) = 0
Упрости.
Чуток перепутал оси и углы, но лень исправлять, попробуй исправить сам. Если понял смысл, у тебя это легко получится.

Параллельность, кажется, выполняется

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	18.11.2016, 21:36
	Координаты нормали cos Alfa, cos Beta, cos Gamma. И сумма их квадратов = 1 1/4 + 1/4 + cos²Gamma = 1 cos²Gamma = 1/2 cos Gamma = +- sqrt(2)/2 Так как Gamma - острый, берем + cos Gamma = sqrt(2)/2 Уравнение плоскости: 1/2(x-1) + 1/2(y-1) +sqrt(2)/2(z+1) = 0 Упрости. Чуток перепутал оси и углы, но лень исправлять, попробуй исправить сам. Если понял смысл, у тебя это легко получится. Параллельность, кажется, выполняется 2