Найти угол между прямой и плоскостью в кубе

@Лаврова Ксения · Регистрация: 18.09.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между прямой AB1 и плоскостью ABC1. В чем ошибка? Спасибо.

Комментарий модератора

Читаем Правила форума

:
Правило 5.18: "Запрещено размещать задания и решения в виде картинок и других файлов с их текстом."

@jogano · 02.01.2017, 17:25

А если по решению, то можно обойтись и без координат, опустив из В1 перпендикуляр на плоскость, т.е. из В1 на отрезок ВС1 (это нужно доказывать), основание перпендикуляра - середина ВС1 (тоже нужно доказывать). И тогда из прямоугольного треугольника АВ1серВС1 легко найти угол - 30 градусов.
А если делать вашим методом, то не правильны координаты С1, должно быть С1(0;1;1), тогда в определителе последняя строчка тоже не правильная - должна быть -1 0 1. А у вас получается во втором определителе, что вы ищете уравнение плоскости, параллельной векторам (0;1;0) (то есть АB) и (0;1;1) (то есть АВ1), значит, это плоскость АА1B1B, вы её и получили в конце - уравнение х-1=0. Но вам же нужно уравнение плоскости АD1C1B, значит, последняя строчка определителей должна состоять из координат вектора ВС1.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Переходник USB-CAN-GPIO Eddy_Em 20.03.2026 Достаточно давно на работе возникла необходимость в переходнике CAN-USB с гальваноразвязкой, оный и был разработан. Однако, все меня терзала совесть, что аж 48-ногий МК используется так тупо: просто. . .	Оттенки серого Argus19 18.03.2026 Оттенки серого Нашёл в интернете 3 прекрасных модуля: Модуль класса открытия диалога открытия/ сохранения файла на Win32 API; Модуль класса быстрого перекодирования цветного изображения в оттенки. . .	SDL3 для Desktop (MinGW): Рисуем цветные прямоугольники с помощью рисовальщика SDL3 на Си и C++ 8Observer8 17.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-rectangles-sdl3-c. zip finish-rectangles-sdl3-cpp. zip	Символические и жёсткие ссылки в Linux. algri14 15.03.2026 Существует два типа ссылок — символические и жёсткие. Ссылка в Linux — это запись в каталоге, которая может указывать либо на inode «файла-ИСТОЧНИКА», тогда это будет «жёсткая ссылка» (hard link),. . .
[Owen Logic] Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ФедосеевПавел 14.03.2026 Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ВВЕДЕНИЕ Выполняя задание на управление насосной группой заполнения резервуара,. . .	делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью	SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	02.01.2017, 17:25
	А если по решению, то можно обойтись и без координат, опустив из В1 перпендикуляр на плоскость, т.е. из В1 на отрезок ВС1 (это нужно доказывать), основание перпендикуляра - середина ВС1 (тоже нужно доказывать). И тогда из прямоугольного треугольника АВ1серВС1 легко найти угол - 30 градусов. А если делать вашим методом, то не правильны координаты С1, должно быть С1(0;1;1), тогда в определителе последняя строчка тоже не правильная - должна быть -1 0 1. А у вас получается во втором определителе, что вы ищете уравнение плоскости, параллельной векторам (0;1;0) (то есть АB) и (0;1;1) (то есть АВ1), значит, это плоскость АА1B1B, вы её и получили в конце - уравнение х-1=0. Но вам же нужно уравнение плоскости АD1C1B, значит, последняя строчка определителей должна состоять из координат вектора ВС1. 0