Прямая является осью кругового конуса. Составить уравнение этого конуса

@Аня1998 · Регистрация: 17.12.2017

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Прямая (x−2)/2 =(y+1)/−2 =(z+1)/−1 является осью кругового конуса,вершина которого лежит в плоскости Oyz. Составьте
уравнение этого конуса, если известно, что точка M1(1, 1, −5/2) лежит на его поверхности.

@palva · 17.12.2017, 12:09

Эта задача решается тем же методом, что и соседняя задача про цилиндр.

@Аня1998 · 17.12.2017, 12:23 **[ТС]**

А если ёё так решить, то как связанна сфера и конус?

@palva · 17.12.2017, 12:37

Другие методы я не готов обсуждать. Тем более, что вы не готовы со мной обсуждать, что вы проходите сейчас на занятиях.

@Аня1998 · 17.12.2017, 12:39 **[ТС]**

На занятиях мы проходим: поверхности 2 порядка, но похожие задачи мы не успели решить

@palva · 17.12.2017, 12:51

Вопрос был про формулы преобразования координат при переходе от одной системы к другой. В теме вы или не в теме.
Я предложил вам способ решения. По какой-то причине (не проходили, не знаете, не хотите) он вам не подошел.
Дальше мне уже не интересно.

@jogano · 17.12.2017, 16:17

Аня1998, у меня такой же ответ, но разбирать ваши каракули сил нет.
Метод короче, чем у вас. Сначала ищем вершину конуса, подставляя в уравнение оси х=0, получаем вершину $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M_0\left(0;1;0 \right)$ . Текущая точка на поверхности X(x;y;z). Уравнение поверхности ищется из условия равенства углов между направляющим вектором оси $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{L}\left(2;-2;-1 \right)$ и векторами $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{M_0M_1}\left(1;0;-5/2 \right)$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{M_0X}\left(x;y-1;z \right)$ , т.е. из условия
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\left(\bar{M_0X},\bar{L}\right)}{\left|\bar{M_0X} \right|}=\frac{\left(\bar{M_0M_1},\bar{L}\right)}{\left|\bar{M_0M_1} \right|}$ .
Чтобы не было радикалов, возводим в квадрат. Тогда получаем поверхность с двух сторон от вершины, а не с одной. Если нужно с одной, учитываем ещё знаки числителей, которые были до возведения в квадрат - чтобы знак 2x-2y-z+2 был тот же, что и знак правого числителя (который равен 9/2), т.е. условие 2x-2y-z+2>0.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@Аня1998 0 / 0 / 0 Регистрация: 17.12.2017 Сообщений: 12

	Прямая является осью кругового конуса. Составить уравнение этого конуса 17.12.2017, 11:56. Показов 6684. Ответов 6 Метки нет (Все метки) Прямая (x−2)/2 =(y+1)/−2 =(z+1)/−1 является осью кругового конуса,вершина которого лежит в плоскости Oyz. Составьте уравнение этого конуса, если известно, что точка M1(1, 1, −5/2) лежит на его поверхности. 0

@palva 4278 / 2970 / 693 Регистрация: 08.06.2007 Сообщений: 9,930 Записей в блоге: 5
	17.12.2017, 12:09
	Эта задача решается тем же методом, что и соседняя задача про цилиндр. 0

@Аня1998 0 / 0 / 0 Регистрация: 17.12.2017 Сообщений: 12
	17.12.2017, 12:23 [ТС]
	А если ёё так решить, то как связанна сфера и конус? Миниатюры 0

@palva 4278 / 2970 / 693 Регистрация: 08.06.2007 Сообщений: 9,930 Записей в блоге: 5
	17.12.2017, 12:37
	Другие методы я не готов обсуждать. Тем более, что вы не готовы со мной обсуждать, что вы проходите сейчас на занятиях. 0

@Аня1998 0 / 0 / 0 Регистрация: 17.12.2017 Сообщений: 12
	17.12.2017, 12:39 [ТС]
	На занятиях мы проходим: поверхности 2 порядка, но похожие задачи мы не успели решить 0

@palva 4278 / 2970 / 693 Регистрация: 08.06.2007 Сообщений: 9,930 Записей в блоге: 5
	17.12.2017, 12:51
	Вопрос был про формулы преобразования координат при переходе от одной системы к другой. В теме вы или не в теме. Я предложил вам способ решения. По какой-то причине (не проходили, не знаете, не хотите) он вам не подошел. Дальше мне уже не интересно. 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	17.12.2017, 16:17
	Аня1998, у меня такой же ответ, но разбирать ваши каракули сил нет. Метод короче, чем у вас. Сначала ищем вершину конуса, подставляя в уравнение оси х=0, получаем вершину $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M_0\left(0;1;0 \right)$ . Текущая точка на поверхности X(x;y;z). Уравнение поверхности ищется из условия равенства углов между направляющим вектором оси $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{L}\left(2;-2;-1 \right)$ и векторами $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{M_0M_1}\left(1;0;-5/2 \right)$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{M_0X}\left(x;y-1;z \right)$ , т.е. из условия $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\left(\bar{M_0X},\bar{L}\right)}{\left\|\bar{M_0X} \right\|}=\frac{\left(\bar{M_0M_1},\bar{L}\right)}{\left\|\bar{M_0M_1} \right\|}$ . Чтобы не было радикалов, возводим в квадрат. Тогда получаем поверхность с двух сторон от вершины, а не с одной. Если нужно с одной, учитываем ещё знаки числителей, которые были до возведения в квадрат - чтобы знак 2x-2y-z+2 был тот же, что и знак правого числителя (который равен 9/2), т.е. условие 2x-2y-z+2>0. 2