Векторная алгебра

@mazamode · Регистрация: 28.08.2011

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Помогите пожалусто с четвертой задачей и если не сложно с пятой! пожалусто! срочно нужно, готовлюсь к контрольной пересдаче, не могу разобрать задачи =(

240Volt · 15.11.2011, 00:08

Сообщение от mazamode

Помогите пожалусто с четвертой задачей ...

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{array}{l} \vec x \bot \vec k \to \vec x = ({x_1},{x_2},0) \\ \left\{ \begin{array}{l} \vec x\vec a = 3{x_1} - {x_2} = 9 \\ \vec x\vec b = {x_1} + 2{x_2} = - 4 \\ \end{array} \right. \\ \Rightarrow {x_1} = 2;{x_2} = - 3 \\ \vec x = (2, - 3,0) \\ \end{array}$

Сообщение от mazamode

...если не сложно с пятой! ...

1) Вычислите определитель из компонент этих векторов. Он не равен нулю, значит, они линейно независимы и образуют базис (не ортогональный).
2) Дальше записываете вектор $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec c$ в виде их линейной комбинации
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec c = {c_1}\vec a + {c_2}\vec b$
3) Домножаете скалярно на $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec a$ и на $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec b$ и решаете полученную систему уравнений относительно $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{c_1}$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{c_2}$
Аналогично для $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec d$

@mazamode 0 / 0 / 0 Регистрация: 28.08.2011 Сообщений: 15
		1
	Векторная алгебра 14.11.2011, 15:11. Показов 938. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Помогите пожалусто с четвертой задачей и если не сложно с пятой! пожалусто! срочно нужно, готовлюсь к контрольной пересдаче, не могу разобрать задачи =( Миниатюры 0

240Volt 4444 / 2448 / 227 Регистрация: 20.08.2011 Сообщений: 3,108
	15.11.2011, 00:08	2
	Сообщение от mazamode Помогите пожалусто с четвертой задачей ... $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{array}{l}<br /> \vec x \bot \vec k \to \vec x = ({x_1},{x_2},0) \\ <br /> \left\{ \begin{array}{l}<br /> \vec x\vec a = 3{x_1} - {x_2} = 9 \\ <br /> \vec x\vec b = {x_1} + 2{x_2} = - 4 \\ <br /> \end{array} \right. \\ <br /> \Rightarrow {x_1} = 2;{x_2} = - 3 \\ <br /> \vec x = (2, - 3,0) \\ <br /> \end{array}$ Сообщение от mazamode ...если не сложно с пятой! ... 1) Вычислите определитель из компонент этих векторов. Он не равен нулю, значит, они линейно независимы и образуют базис (не ортогональный). 2) Дальше записываете вектор $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec c$ в виде их линейной комбинации $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec c = {c_1}\vec a + {c_2}\vec b$ 3) Домножаете скалярно на $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec a$ и на $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec b$ и решаете полученную систему уравнений относительно $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{c_1}$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{c_2}$ Аналогично для $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec d$ 1