Найти стороны треугольника

@Baz1995 · Регистрация: 25.03.2010

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Всем добрый вечер!

Товарищи математики, нужна ваша помощь. Буду благодарен!

В треугольник ABC вписана окружность радиуса $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{15}$ . Окружность радиуса $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{5\sqrt{15}}{3}$ касается лучей, образующих угол ACB, и касается окружности, вписанной в треугольник ABC. Известно, что площадь треугольника равна $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?27\sqrt{5}$ . Найти стороны треугольника.

@sova_f · 17.10.2012, 23:37

Вот на бумажке лень расписывать и сканировать. В двух словах:
p=S/R - полупериметр тр-ка, Формула Герона дает связь площади, полупериметра и сторон. Центр впис. окр-ти - точка пересечения биссектрисс (т.О), а на AB точка касания окр-ти и стороны (т.D), то биссектрисса совп. с высотой - это равнобедр. тр-к, где AC=CB. Дальше из подобия треугольников BD/R=R/r (там по подобию 3-х треугольников посмотрите, что чему пропорционально) (r - радиус той маленькой окр-ти, что касается вписанную). AB=2*BD. Из формулы Герона находим оставшиеся 2 равные стороны AC=CB.

@Cute · 18.10.2012, 00:14

Может рисунок пригодится. Кстати, задачу можно решить, не применяя формулу Герона.

@Baz1995 · 18.10.2012, 17:51 **[ТС]**

Всем большое спасибо!

05.11.2012, 15:03

Сообщение от Cute

Может рисунок пригодится. Кстати, задачу можно решить, не применяя формулу Герона.

Скажите, пожалуйста, с помощью какой программы вы сделали данный рисунок?

@Cute · 05.11.2012, 15:51

Сообщение от whystr

Скажите, пожалуйста, с помощью какой программы вы сделали данный рисунок?

Этот рисунок я сделал с помощью "Живой Геометрии" (THE GEOMETER'S SCETCHPAD 5.01)

http://www.dynamicgeometry.com/

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Работа со звуком через SDL3_mixer 8Observer8 08.02.2026 Содержание блога Пошагово создадим проект для загрузки звукового файла и воспроизведения звука с помощью библиотеки SDL3_mixer. Звук будет воспроизводиться по клику мышки по холсту на Desktop и по. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Основы отладки веб-приложений на SDL3 по USB и Wi-Fi, запущенных в браузере мобильных устройств 8Observer8 07.02.2026 Содержание блога Браузер Chrome имеет средства для отладки мобильных веб-приложений по USB. В этой пошаговой инструкции ограничимся работой с консолью. Вывод в консоль - это часть процесса. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .	SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .

@Baz1995 15 / 15 / 2 Регистрация: 25.03.2010 Сообщений: 349

	Найти стороны треугольника 17.10.2012, 22:29. Показов 2276. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Всем добрый вечер! Товарищи математики, нужна ваша помощь. Буду благодарен! В треугольник ABC вписана окружность радиуса $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{15}$ . Окружность радиуса $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{5\sqrt{15}}{3}$ касается лучей, образующих угол ACB, и касается окружности, вписанной в треугольник ABC. Известно, что площадь треугольника равна $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?27\sqrt{5}$ . Найти стороны треугольника. 0

@sova_f 301 / 214 / 7 Регистрация: 16.10.2012 Сообщений: 485
	17.10.2012, 23:37
	Вот на бумажке лень расписывать и сканировать. В двух словах: p=S/R - полупериметр тр-ка, Формула Герона дает связь площади, полупериметра и сторон. Центр впис. окр-ти - точка пересечения биссектрисс (т.О), а на AB точка касания окр-ти и стороны (т.D), то биссектрисса совп. с высотой - это равнобедр. тр-к, где AC=CB. Дальше из подобия треугольников BD/R=R/r (там по подобию 3-х треугольников посмотрите, что чему пропорционально) (r - радиус той маленькой окр-ти, что касается вписанную). AB=2*BD. Из формулы Герона находим оставшиеся 2 равные стороны AC=CB. 0

@Cute 1077 / 658 / 68 Регистрация: 10.02.2011 Сообщений: 518
	18.10.2012, 00:14
	Сообщение было отмечено как решение Решение Может рисунок пригодится. Кстати, задачу можно решить, не применяя формулу Герона. Миниатюры 4

@Baz1995 15 / 15 / 2 Регистрация: 25.03.2010 Сообщений: 349
	18.10.2012, 17:51 [ТС]
	Всем большое спасибо! 0

Найти стороны треугольника

Решение