исследовать кривую второго порядка без квадрата

11.01.2013, 23:20. **Показов** 5544. **Ответов** 2

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте глянул на форуме есть не сколько тем, подобной той что у меня

но только у меня без квадрата,
сервис показывает что гипербола? в математике вообще не смыслю=(
http://www.wolframalpha.com
так вот:
4xy+4x-4y=0
исследовать кривую второго порядка и построить её, сделал замену
x= x' +y'
y = x'-y'
сделал замену, получилось:
4(x' +y')(x'-y')+4(x' +y') - 4(x'-y')=0
Но в примерах используется тригонометрия, и квадрат, а мне что дальше делать:?

@palva · 12.01.2013, 04:19

Можно преобразовать так: 4(x-1)(y+1)+4=0
То есть это знакомый по школе график функции y=-1/x сдвинутый на 1 вправо и на 1 вниз.
Но это искусственный прием, а от вас возможно потребуют продемонстрировать знание стандартных методов, тогда посмотрите в любом учебнике, как приводить к каноническому виду.

iifat · 12.01.2013, 05:54

То, что ты хотел сделать, называется поворотом осей на угол 45 градусов. Только делается это по формуле
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\{\begin{matrix}x=\cos\varphi x^'-\sin\varphi y^'\\ y=\sin\varphi x^'+\cos\varphi y^'\end{matrix}\right.$ ,
при [latex]\varphi=-\pi/4[latex] получаем
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\{\begin{matrix}x=\sqrt{\frac12}x^'+\sqrt{\frac12}y^'\\ y=-\sqrt{\frac12}x^'-\sqrt{\frac12}y^'\end{matrix}\right.$ ,
то бишь, ты ещё и сжал оси в $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{\frac12}$ раза и то ли я напутал с формулами, то ли ты поменял ориентацию осей.
Собственно, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?xy$ ты исключил почти правильно, тебе осталось всего ничего: параллельный сдвиг
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\{\begin{matrix}x^'=x^{''}+a\\ y^'=y^{''}+b\end{matrix}\right.$ ,
подобрав a и b так, чтобы исключить $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^'$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y^'$ . Потом поделишь на свободный член и получишь каноническое уравнение гиперболы
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(\frac{x^{''}}c\right)^2-\left(\frac{y^{''}}d\right)^2=1$ .
Только аккуратно всё проделай, а не так как я.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

reksar070792

	исследовать кривую второго порядка без квадрата 11.01.2013, 23:20. Показов 5544. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Здравствуйте глянул на форуме есть не сколько тем, подобной той что у меня но только у меня без квадрата, сервис показывает что гипербола? в математике вообще не смыслю=( http://www.wolframalpha.com так вот: 4xy+4x-4y=0 исследовать кривую второго порядка и построить её, сделал замену x= x' +y' y = x'-y' сделал замену, получилось: 4(x' +y')(x'-y')+4(x' +y') - 4(x'-y')=0 Но в примерах используется тригонометрия, и квадрат, а мне что дальше делать:?

@palva 4278 / 2970 / 693 Регистрация: 08.06.2007 Сообщений: 9,930 Записей в блоге: 5
	12.01.2013, 04:19
	Можно преобразовать так: 4(x-1)(y+1)+4=0 То есть это знакомый по школе график функции y=-1/x сдвинутый на 1 вправо и на 1 вниз. Но это искусственный прием, а от вас возможно потребуют продемонстрировать знание стандартных методов, тогда посмотрите в любом учебнике, как приводить к каноническому виду. 1

iifat 2900 / 1934 / 209 Регистрация: 05.06.2011 Сообщений: 5,691
	12.01.2013, 05:54
	То, что ты хотел сделать, называется поворотом осей на угол 45 градусов. Только делается это по формуле $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\{\begin{matrix}x=\cos\varphi x^'-\sin\varphi y^'\\ y=\sin\varphi x^'+\cos\varphi y^'\end{matrix}\right.$ , при [latex]\varphi=-\pi/4[latex] получаем $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\{\begin{matrix}x=\sqrt{\frac12}x^'+\sqrt{\frac12}y^'\\ y=-\sqrt{\frac12}x^'-\sqrt{\frac12}y^'\end{matrix}\right.$ , то бишь, ты ещё и сжал оси в $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{\frac12}$ раза и то ли я напутал с формулами, то ли ты поменял ориентацию осей. Собственно, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?xy$ ты исключил почти правильно, тебе осталось всего ничего: параллельный сдвиг $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\{\begin{matrix}x^'=x^{''}+a\\ y^'=y^{''}+b\end{matrix}\right.$ , подобрав a и b так, чтобы исключить $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^'$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y^'$ . Потом поделишь на свободный член и получишь каноническое уравнение гиперболы $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(\frac{x^{''}}c\right)^2-\left(\frac{y^{''}}d\right)^2=1$ . Только аккуратно всё проделай, а не так как я. 1