Расстояние от точки до прямой

@не · Регистрация: 04.01.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Найти расстояние от точки Р(4,1,6) до прямой { x-y-4z+12=0 { 2x+y-2z+3=0

@Ellipsoid · 21.02.2013, 22:08

Для начала я бы записал канонические уравнения данной прямой. Её направляющим вектором будет векторное произведение нормальных вектором плоскостей, задающих прямую.

@Nacuott · 25.02.2013, 01:28

Можно так.

@tarasso · 25.02.2013, 02:32

чтобы найти точку на прямой, которая задается в условии задачи как пересечение двух плоскостей, мы должны провести плоскость, которая проходит через точку Р(4,1,6) перпендикулярно выше сказанной прямой. В результате пересечения получится вторая точка, например М(х1, у1, z1). Тогда длина отрезка РМ и будет расстоянием от точки Р до прямой.

@Nacuott · 25.02.2013, 23:37

Сообщение от tarasso

чтобы найти точку на прямой, которая задается в условии задачи как пересечение двух плоскостей, мы должны провести плоскость, которая проходит через точку Р(4,1,6) перпендикулярно выше сказанной прямой. В результате пересечения получится вторая точка, например М(х1, у1, z1). Тогда длина отрезка РМ и будет расстоянием от точки Р до прямой.

Для нахождения точки М плоскость проводить необязательно, нужно потребовать чтобы вектор РМ был перпендикулярен заданной прямой (ее направляющему вектору).

@tarasso · 26.02.2013, 02:52

Вторую точку в любом случае нужно искать. В Вашем случае ищем прямую, в моем случае - плоскость. Разница в громоздкости вычислений практически одинакова...

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .
Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек: SDL3, Box2D, FreeType, SDL3_ttf, SDL3_mixer и SDL3_image из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .

@не 0 / 0 / 0 Регистрация: 04.01.2013 Сообщений: 19

	Расстояние от точки до прямой 21.02.2013, 21:40. Показов 1486. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Найти расстояние от точки Р(4,1,6) до прямой { x-y-4z+12=0 { 2x+y-2z+3=0 0

@Ellipsoid 1891 / 1472 / 173 Регистрация: 16.06.2012 Сообщений: 3,342
	21.02.2013, 22:08
	Для начала я бы записал канонические уравнения данной прямой. Её направляющим вектором будет векторное произведение нормальных вектором плоскостей, задающих прямую. 0

@Nacuott 1833 / 1027 / 192 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 3,084 Записей в блоге: 12
	25.02.2013, 01:28
	Можно так. 0

@tarasso 749 / 460 / 50 Регистрация: 13.05.2012 Сообщений: 963
	25.02.2013, 02:32
	чтобы найти точку на прямой, которая задается в условии задачи как пересечение двух плоскостей, мы должны провести плоскость, которая проходит через точку Р(4,1,6) перпендикулярно выше сказанной прямой. В результате пересечения получится вторая точка, например М(х1, у1, z1). Тогда длина отрезка РМ и будет расстоянием от точки Р до прямой. 0

@tarasso 749 / 460 / 50 Регистрация: 13.05.2012 Сообщений: 963
	26.02.2013, 02:52
	Вторую точку в любом случае нужно искать. В Вашем случае ищем прямую, в моем случае - плоскость. Разница в громоздкости вычислений практически одинакова... 0