быдлокодер
1721 / 908 / 106
Регистрация: 04.06.2008
Сообщений: 5,635
1

Стандартная формула нахождения угла между векторами неверна

21.10.2013, 23:51. Показов 1335. Ответов 2
Метки нет (Все метки)

Приглашаю всех этом убедиться.

Вот вектора: a(-2,-2, 0), b (-1, 1, -2)
Угол между ними какой угодно, но ненулевой, ибо первый вектор параллелен плоскости OXY (z= 0), а второй нет

Ищем косинус угла между векторами (числитель дроби найдём, этого будет достаточно) вот по этой формуле:
http://www.webmath.ru/poleznoe/formules_4_7.php

COS угла = ax*bx+ ay*by+ az*bz= -2*(-1)+ (-2)*1+ 0*(-2)= 2-2+0= 0

Если косинус равен нулю, значит угол равен либо 0, либо 180 градусов. Но этого быть не может, ибо, как мы выяснили, в этом случае вектор b тоже должен был быть параллелен OXY, а он непараллелен (bz= -2)

Формула неверна?
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
21.10.2013, 23:51
Ответы с готовыми решениями:

формула нахождения угла между прямыми
вот даны 2 прямые как линии пересечения двух плоскостей ну вот формула как бы в 1ом...

Вычисление sin угла между векторами.
Вычислить синус угла между диагоналями параллелограмма, построенного на векторах:

Найти косинус угла между векторами
Найти косинус угла между векторами ab и ac. Вычислить площадь треугольника ABC, если известны...

Найти косинус угла между векторами
Даны векторы a1(2;-2;1) а2(-1;4;-2) Найти cos({a}_{1},{a}_{2}) Какая тут формула используется?...

2
Эксперт по математике/физике
4153 / 2056 / 423
Регистрация: 19.07.2009
Сообщений: 3,116
Записей в блоге: 24
22.10.2013, 00:03 2
Цитата Сообщение от kravam Посмотреть сообщение
Если косинус равен нулю, значит угол равен либо 0, либо 180 градусов. Но этого быть не может, ибо, как мы выяснили, в этом случае вектор b тоже должен был быть параллелен OXY, а он непараллелен (bz= -2)
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\cos 0 = 1

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\cos \frac\pi2 = 0

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\cos \pi = -1

Ваши вектора перпендикулярны.
1
быдлокодер
1721 / 908 / 106
Регистрация: 04.06.2008
Сообщений: 5,635
22.10.2013, 05:38  [ТС] 3
ой, извините. Спасибо.
0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
22.10.2013, 05:38

Найти вектор, определяющий направление биссектрисы угла между векторами a=2i+j+3k и b=i-2j+k
Найти вектор, определяющий направление биссектрисы угла между векторами a=2i+j+3k и b=i-2j+k....

Определить координаты вектора с, направленного по биссектрисе угла между векторами а и b
Помогите с решением этой довольно распространенной задачи. Два вектора а = {2; — 3; 6} и b = {...

Косинус угла между векторами
Доброго времени суток! Не могли бы подсказать в чем я делаю ошибку? Задание такое: Дано ā =...

Длина диогонал и косинус угла, образованного векторами
Помогите, пожалуйста, разобраться в задаче! Параллелепипед A,B,C,D A1,B1 , C1, D1 построен на...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
3
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2021, vBulletin Solutions, Inc.