Собственные значения и собственные векторы матрицы на основе LU разложения

@Ekaterina 12 · Регистрация: 13.10.2020

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Матрица может быть любого размера. Квадратная. Насколько я поняла нужно вычислить определитель |A-λ*E|=0, A=L*U. Потом же получится уравнение порядка в зависимости от размера матрицы. А как его программировать? Но что-то идей нет. Может есть какой-то готовый алгоритм именно на основе LU-разложения? Буду рада каким-то идеям.
Заранее спасибо за помощь)

@CoderPC · 05.12.2022, 18:29

Сообщение от Ekaterina 12

Собственные значения и собственные векторы матрицы на основе LU разложения

так какая матрица, и что хотите получить после LU?

@Ekaterina 12 · 06.12.2022, 05:46 **[ТС]**

CoderPC, матрицы квадратная размера n*n.. Как найти собственный вектор и собственные значения матрицы на основе lu разложения?

@CoderPC · 06.12.2022, 07:45

сначала собственные значения,
A_k=L_kU_k
A_k+1=U_kL_k
и по новой, пока A_k+1 не станет треугольной(0~10^-много)
на ее диагонали и будут собственные

@Ekaterina 12 · 06.12.2022, 15:10 **[ТС]**

CoderPC, вот вроде вектора высчитывает. А собственные значения я так и не поняла как надо. Можете подсказать какие формулы?

Java
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
public static Matrix LU_Own_Znach(Matrix A) {
        Matrix L, U, A1, R = new Matrix(A.rows, 1);
        double a = 1;
        A1 = A;
        L = new Matrix(A.L);
        U = new Matrix(A.U);
        while (a > 0.0000001) {
            LU(A1);
            a = 0;
            L.set(A1.L);
            U.set(A1.U);
            A1 = U.Multiply(L);
            for (int i = 0; i < A1.rows; i++)
                for (int j = 0; j < i; j++)
                    a += A1.matrix[i][j] * A1.matrix[i][j];
        }
        for (int i = 0; i < A1.rows; i++)
            R.matrix[i][0] = A1.matrix[i][i];
        
        return R;
    }

@Ekaterina 12 · 12.01.2023, 10:18 **[ТС]**

Может кто-то сможет подсказать, правильная ли программа сверху для нахождения собственных векторов методом LU?

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Сумматор с применением элементов трёх состояний. Hrethgir 26.03.2026 Тут. https:/ / fips. ru/ EGD/ ab3c85c8-836d-4866-871b-c2f0c5d77fbc Первый документ красиво выглядит, но без схемы. Это конечно не даёт никаких плюсов автору, но тем не менее. . . всё может быть. . .	Автозаполнение реквизитов при создании документа Maks 26.03.2026 Код из решения ниже размещается в модуле объекта документа, в процедуре "ПриСозданииНаСервере". Алгоритм проверки заполнения реализован для исключения перезаписи значения реквизита, которое может. . .	Команды "Заполнить" и "Очистить" на форме документа Maks 26.03.2026 1. Команда формы "ЗаполнитьЗапчасти". На примере нетипового документа разработанного в конфигурации КА2. В качестве источника данных указан регистр накопления, в который записываются данные о. . .	Кому нужен AOT? DevAlt 26.03.2026 Решил сделать простой ланчер Написал заготовку: dotnet new console --aot -o UrlHandler var items = args. Split(":"); var tag = items; var id = items; var executable = args;. . .
Отправка уведомления на почту при изменении наименования справочника Maks 24.03.2026 Программная отправка письма электронной почты на примере изменения наименования типового справочника "Склады" в конфигурации БП3. Перед реализацией необходимо выполнить настройку системной учетной. . .	модель ЗдравоСохранения 5. Меньше увольнений- больше дохода! anaschu 24.03.2026 Теперь система здравосохранения уменьшает количество увольнений. 9TO2GP2bpX4 a42b81fb172ffc12ca589c7898261ccb/ https:/ / rutube. ru/ video/ a42b81fb172ffc12ca589c7898261ccb/ Слева синяя линия -. . .	Midnight Chicago Blues kumehtar 24.03.2026 Такой Midnight Chicago Blues, знаешь?. . Когда вечерние улицы становятся ночными, а ты не можешь уснуть. Ты идёшь в любимый старый бар, и бармен наливает тебе виски. Ты смотришь на пролетающие. . .	SDL3 для Desktop (MinGW): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью библиотеки SDL3_ttf на Си и C++ 8Observer8 24.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-text-sdl3-c. zip finish-text-sdl3-cpp. zip

@Ekaterina 12 0 / 0 / 0 Регистрация: 13.10.2020 Сообщений: 139

	Собственные значения и собственные векторы матрицы на основе LU разложения 05.12.2022, 16:55. Показов 822. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Матрица может быть любого размера. Квадратная. Насколько я поняла нужно вычислить определитель \|A-λE\|=0, A=LU. Потом же получится уравнение порядка в зависимости от размера матрицы. А как его программировать? Но что-то идей нет. Может есть какой-то готовый алгоритм именно на основе LU-разложения? Буду рада каким-то идеям. Заранее спасибо за помощь) 0

@Ekaterina 12 0 / 0 / 0 Регистрация: 13.10.2020 Сообщений: 139
	06.12.2022, 05:46 [ТС]
	CoderPC, матрицы квадратная размера n*n.. Как найти собственный вектор и собственные значения матрицы на основе lu разложения? 0

@CoderPC Заблокирован
	06.12.2022, 07:45
	сначала собственные значения, A_k=L_kU_k A_k+1=U_kL_k и по новой, пока A_k+1 не станет треугольной(0~10^-много) на ее диагонали и будут собственные 0

@Ekaterina 12 0 / 0 / 0 Регистрация: 13.10.2020 Сообщений: 139
	12.01.2023, 10:18 [ТС]
	Может кто-то сможет подсказать, правильная ли программа сверху для нахождения собственных векторов методом LU? 0